万有引力による位置エネルギー 83.84
地球の表面から速さ ぁ。 で鉛直上方に物体を発射したとき, 到達する最大の高さんを
考える。地球の半径を即, 地球上での重力加速度の大き さをg とする。
1) 万有引力による位置エネルギーを考え, ゅ を9, 尺 ヵで表せ。
(2) がに比べて十分に小さいとき, はどのように表されるか。
(3) を大きくすると, 物体は地球上にも どらなくなる。このとき,
が はいくら以上にすればよいか。9, 尽で表せ。
罰還 万有引力定数で, 地球の質量7が問題文に与えられていないので,「C7ニ=gC"」を用いて
9, で表す。
隊計 (!) 物体の質量を とする。 力学的エネルギー保存則より
e+( 人) 0+(-o.衝) (G: 大引定数が: 地球の質和)
GAZz CAm_GMw/(」 R ) GMR+2-E_ CM ん
ーーすん 上108
大間証HO8琶 か
・ ん 29だん
ここで CM=ニgC* より 人 よっで wm
2gR4 。 /295 。 zz
(の 4がに比べで二分に小きいき, 給章9より =7守か RE Fn
(3) 地球上にもどらないようにするには, んが無限吉であればよい。
計旨7
このとき, 人をsm0 より wcy/計ー 第
