練習 10
図のように, なめらかな斜面と半径r のな
P1
めらかな半円筒面が点Aでなめらかにつなが
っている。重力加速度の大きさをg とする。
h1
〔I〕 質量 m の小球を, 点Aからの高さ1
の斜面上の点P1で静かにはなしたところ, 小
球は面にそって運動し, 最高点Bを通過した。
(1)点 B を通過するときの小球の速さを求めよ。
(2) 点B を通過するために, h1 が満たすべき条件を求めよ。
BO
〔Ⅱ〕質量 m の小球を,点Aからの高さん2
の斜面上の点P2で静かにはなしたところ,
小球は面にそって運動し, 半円筒の途中の点
Cで面を離れた。 <BOC=0 とする。
(3) このときの cose を求めよ。
B
P2
h2
[Ⅲ〕 質量 m の小球を, 点Aからの高さん
の斜面上の点P3で静かにはなしたところ,
小球は面にそって運動し, 半円筒の途中の
1
Cos / BOD = 2 となる点Dで面を離れ, 点 A
に落下した。
(4) 点Dで面を離れた小球が点Aに落下す
るのは cos BOD = 2 となる点のみであ
ることを示せ。
h3
A
B
A