この問題の解き方を全て教えていただきたいです。 （1）は普通に計算すればよいとわかりました。 （2）、（3）の簡単な求め方、また、このような問題のコツを教えていただきたいです

3 医学専門書を自費出版で発刊することになり、価格の検討を行いました。 1冊あたりの価格を2000円とすると, 売上冊数は400冊となることが分かっています。 また,x≧0 として1冊あたりの価格をx%上げると, 売上冊数は 0.5x%減ることになっています。 このとき、次の(1)~(3)の各問いに答えなさい。 ただし, 消費税については考えないものとします。 冊あたりの価格を2400円としたときの売上総額として正しいものを、次のア~オの中から1つ んで、 解答欄にマークしなさい｡ ア 768000 円 イ 792000円 ウ 816000円 エ 864000円 売上総額が最も大きくなるときの1冊あたりの価格を求めなさい。 オ 912000円 NITUSPORELO (3)売上総額が 884000円になるときの売上冊数をすべて求めなさい。 E÷EV

[1]の証明のあとに[1]からなぜ双曲線関数と呼ばれるか分かるだろう、と書いてあるのですがなぜか結局よく分からなかったので教えてほしいです！

264 参考 事項 2 双曲線関数 p.254 の練習 149 (9) では、関数y=ex-e-x extex の3つを 双曲線関数といい, グラフはそれぞれ右下のようになる。 ① sinhx= 34 3 coshx= tanhx= e*-e-* 2 (左辺)= ette* 2 ex-e-* extex y= t2+1 2t るとx=cosht, y = sinht となる。 t2-1 2t の導関数を求めた。 この関数を含めて、次 y=coshx y=ex_ O y=sinhx (水) 双曲線関数の逆関数 y= なお, sinhx をハイパボリック サイン coshx をハイパボリックコサイン, tanhx をハイパボリック・タンジェントとよぶ。 高校数学において,これらの記号を直接使う場面はないが,双曲線関数を背景とした入 試問題はよく出題されるので,その性質を知っておくと便利である。一部を紹介しよう。 [1] cosh'x-sinhx=1 [2] tanhx= [3] (sinhx)'=coshx [4] (coshx)'=sinhx sinhx coshx y=-e cosh²x (>y>1- I>x>I-) それぞれ三角関数に似た関係式であることに注目したい。 例えば, [1] は次のようにし て証明できる([2]~[5] もそれぞれ確認してみよう)。J1 THRO >x>I- #(x)\ (S) [1] の証明 (e*+e^x)? (ex-e-x)^ _ ex+2+e-2-(e^x-2+e^2)=1=(右辺)せ。 4 4 4 _3+3 58=(x)\ 1=3² 3=88) 3255 - $38²55 YA A [1] から,なぜ ①~③ が“双曲線関数”とよばれるかがわ かるだろう。 なお, 三角関数は円関数ともよばれており, 円 COSx, sinx は単位円上の点の座標として定義されている。 一方, coshx, sinh x は, 直角双曲線上の点の座標として定大10 義されている。 また、基本例題 75では,双曲線x²-y2=1の媒介変数表 示x=- AD ASIAN YA 1 _^ ^ ^ = ( ^^ + (x) を導いたが、このtをe とおき換え 八十0)\ 10 [5] (tanhx)'= y=tanhx x (cosht, sinht) 1C7 x ✓x-ye = 1 DESI VOH est p.262 の EXERCISES 119 (2) では,導関数を求める際に, 関数 y=log(x+√x2+1) か ROSES らx= (=sinhy) を導いた。 このことから, y=log(x+√x+1) とy=sinh x は 2 逆関数の関係になっていることがわかる。 USPRES (1) TSI ASD) CABA

この問題で、最後4/3^nが変形するところが理解できません。そこまでは理解は出来たかなとは思うのですが、よろしくお願いします。

184 第6章 確率 じゃんけん 標問 83 3人がじゃんけんで 1,2,3番を決める. ちょうど2回目で3人の順位が 確定する確率P(n) を求めよ.ただし, 3人ともグー, チョキ, パーを出す (名大) 確率はすべて て/1/2 とする。 FREEL じゃんけんをする. ♭ 精講 じゃんけんで勝つ確率, 負ける確率, 解法のプロセス 引き分ける確率は だれが勝つか負けるか) だれがだれとだれが)どの手 で勝つか負けるか) に注目し て場合の数を調べる. どの手を出して勝つか負けるか) に注目して考えるのがポイントです. A,B,Cの3人でじゃんけんをするときを考 えましょう. ↓ 全員の手の出し方 (グーチョ キ,パーのいずれを出すか) で ある3人数で割る. たとえば、AがB, Cの2人に勝つのは Aがグー, B,Cがチョキを出す場合 Aがチョキ, B,Cがパーを出す場合 Aがパー, B,Cがグーを出す場合 の3通りあります. ちょうど回目に 1,2,3番の 順位が確定する. ES BがA, Cの2人に勝つ場合も3通り CA,Bの2人に勝つ場合も3通り ですから、3人でじゃんけんを1回するとき 1 人の勝者が決まる確率は 何回目かで1位あるいは3位が 決まり、その後残った2人で2 位, 3位あるいは, 1位, 2位 を決めるためにじゃんけんをし て,ちょうど回目に決着がつ く. 3×3 1 33 3 3人の手の出し方は3通りある です. これは だれが どの手で 勝つか A,B,Cの3通り グーチョキ,パーの3通り HAGSA 1回じゃんけんをするとき 3人 3人,3人→2人, 2人→2人 2人 1人 となる確率を求める. 3×3 を考えて, ^= 1 3³ と求まります. 3人でじゃんけんをして、2人の勝者が決まる ♫ 確率も,上と同じように 3人→2人になるのが,1回目 のとき、2回目のとき, だれとだれが どの手で 勝つか 1回目のときについて確率 を求める. AとBBとCAとCの3通りグー, チョキ,パーの3通り 3×3 と考えて、3x3=12/3 となります。 0 ま と 石

わからないです

usP 2 このとき、 途中で地点やを3 本に を通 ゅを求めよ。 ただし, 各交差点で, et ャに行く かは等確率とし一方しか行けないときは 産款1 でその方向に行くものとする。 jrr 国ororro 最短経路 道順によって確率が異なる ヘー P 一 B の怒路の る古寺の電電 で とするae 抽 これは, どの最短の拓打呈還に 本間は 道順によっ て確率が異なる。 例えば, 0 Af っっっPf 1 B の確率は 7の2 16 はえと +

センター試験の問題です 教えてください

の 岡3と図4は, モンシロチョウとツバメの方を名測している 4 地上 における. 2017 年の初見日の箱ひげ図と艇布団である。 散布図の点には 革なった点が2点ある。 なお, 人布図には原点を通り傾き1の直線(実 麗)。切購がー 15 および15 で橋きが1の2 本の直線(破線) を付加してい る。 炊 に当てはまるものを, 下の⑩-⑰のうちから一 つずつ選べ。ただし 解答の順庫は央わない。 図3 図4から読み取れるとととして正しくないものは。 ツン 」でぁる。 《⑩ モンシロチョウの初見日の最小値はツバメの初見日の最小値と同じで ある。 ⑨ モンシロチョウの初見日の最大値はツバメの初見日の最大値より大き い。 @ モンシロチョウの初見日の中央値はツバメの初見日の中央値より大き 6。 人 モンシロチョ ツウの初見日の四分位範囲はツバメの初見日の四分位箇囲 の3倍より小さい。 《⑲⑳ モンシロチョ ウの初見日の四分位範囲は 15 日以下である。 0 ツバメの初見日の四分位能囲は15 日以下である。 @ モンシロチョウとツバメの初上が則じ所がゆなくとも 4 地ある。 ⑰ 同一地点でのモンシロチョウ?