私が書いた証明は間違いでしょうか なぜb≠0と仮定するのか教えて欲しいです

以は したがって対遇、命題ともに真である。 158 a, b は有理数とする。VG が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。→例題 38 162 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 対偶「 163 定 2) 1 √2+√36=0ならば, a=0 かつb=0である。 atoまたは&40ならばza+TO」を証明する 有理数をrをすると、 Jīn+13nao Bro (Verton) 2r+216rt3a0 58+216r=0 216r≠58 216=5 16=228 ✓6は無理数のためa+&40である。 よっし対偶命題はともに真である。 SUASI

log計算について分からなくなってしまったのですが、ログの引き算は底が同じなら割り算できると思ったのですが、logX÷logX=0にはならないのでしょうか...？教えて頂きたいです。

って S 10 logtdt=F(x²)-F(x), F'(t)=logt y=F'(x²)(x²)'-F(x)(x)'=logx²-(2x)-log.x =2x-2logx-logx -(4x-1)logx tuask Toga 4px

184. 2つ質問があります。 ①<と書いて間違えたのですが、半分以下は≦（半分も含む）と覚えておけと言うことですか？余談ですが、5以下だと5も該当するということですよね？？ ② ①以外で記述で問題がある箇所はありますか？？

基本例題184 対数の文章題への利用 28000① A町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口と 比べて4%減少したという。毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定した場合, 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。答えは整数で求めよ。ただし, |log102= 0.3010, 10g10 3 = 0.4771 とする。 [立教大] J 指針 文章題を解くときは, 次の①~④の要領で行う。 ① 文字の選定 ② 不等式を作る 2年後の人口は 0.96ax (1-0.04)=(0.96)² a 以後、 同じように考えて, n年後の人口は ③ 不等式を解く ここでは,両辺の常用対数をとる。 ④解を検討する ・･････ n は自然数であることに注意。 LUASE en log10 197 ここで VOAST 現在の人口をαとし, n年後に人口が半分以下になるとする。 1年後の人口は a(1-0.04)=0.96a 練習 184 解答 現在の人口をaとして, n年後に人口が現在の半分以下になる 現在の人口を1としてもよ とすると い。 200 ! 両辺の常用対数をとると 96 100 ...... (0.96) as 1/24 すなわち (1000)=1/2 96 n 20 1 25.3 "De 01 102 logio 2 n≧ 96 log101 =10g10 100 = 5log10 2+log103-218.0-ITTA.0 +01|S, U- =log1025+10g10 3-10g 10 102 Equ =5x0.3010+0.4771-2=-0.0179 よって、①から -0.0179m≦- 0.3010 ゆえに 0.3010 =16.8...... 0.0179 したがって、初めて人口が現在の半分以下になるのは 17 年後 10g10- 01/13=10g102-'=-log102=-0.3010 (0.96)" a 基本183 100 <10>1 であるから,不等 号の向きは変わらない。 「初めて・・･」 とあるから, n≧ 16.8….. を満たす最小の自 然数を求める。 光があるガラス板1枚を通過するごとに,その光の強さが だけ失われるもの とする。当てた光の強さを1とし、この光がn枚重ねたガラス板を通過してきた ときの強さをxとする。 (1)xをnで表せ。 (2)の値が当てた光の 281 より小さくなるとき､最小の整数nの値を求めよ。 [北海道+) 287 5 3 E 用 対 数

高2のスタサポの数学でどうしてこうなるのかがわからないところがあります ①どうして(2)よりP(1+i)の実数が2−4a²=0のときなのか ②どうしてkはx³-x²+5√2/2、x³-x²+2となるのか ③(1+i)⁴の計算の仕方 を教えてくださるとありがたいです わからな... 続きを読む

基本 3 P(x)=x-x²+ (2-40²) x +5a (aは正の定数)がある。 (1) x=1+iのとき, x2-2xの値を求めよ。 応用 チ (2) x=1+iのときのP(x)の値をaを用いて表せ。 標準 (3) P (1 + i) が実数んとなるαの値を求めよ。このとき,方程式P(x)=kの3つの解をα,B, 4n An yとする。α^+β*+yの値を求めよ。 また,nを自然数とするとき, Q ^+βanty in をnを 用いて表せ。

高校数学Ａの問題です。 85(1)と87(2)が分かりません！ 解答を見ると85(1)は表を書いて求めていて 87(2)はすべての場合を書き出して求めていました。 もっと簡単に求める方法はありませんか？

85 3個のさいころを同時に投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 目の和が6になる。 (2) 目の積が5の倍数になる。 86 大中小の3個のさいころを投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 出る目がすべて異なる。 (2) 大中小の順に、出る目が小さくなる。 = 87 次の考え方は誤っている。 正しい考え方で確率を求めよ。 (1)3枚の硬貨を同時に投げるとき(表裏) の枚数について (3,0), (2, 1), 88 A (1,2),(0, 3) の4通りがある。よって、3枚とも表が出る確率は 1/11 で ある。 2個のさいころを同時に投げるとき 目の積は偶数か奇数になる。 した がって,目の積が偶数になる確率は A 1/23 である。

青で書いている式から理解できません 教えて欲しいです

数ⅡI (点の回転) ⑩点P(3.4)を、原点Oを中心としてだけ回転させた点Qの座標を求めよう。 F+3 Tos (x,y) Q P(3.4) Q KUASA Q(x,y)とする。 OP=rとして、動径OPとx軸の正の向きになす角をxとすると、 rcosα = 3rsin α= 4 同様に、動径OQについて考えると rcos (r+ ³x)=x, rsin(x + x) = y =X

5，8，9の座標の求め方を教えて下さい。 わかっている座標と座標の間の数字の求め方がわかりません。

0を原点とする座標平面上に, 5点A (8,0),B(8,8), C (0,8), M(4,0), N (4,8) がある。 また、3つの動点P(a,b), Q(a+8,6-4), R(a+8, 6+4) があり、 点Pは長方形 OMNC の周上をO→M→N→C の順に、毎秒2の速さで動く。 点Pが出発しても秒後において、 正方形OABCと△PQR の共通部分 の面積をS(t) とする。 ただし、0≦t≦0である。 (1) S (0) = 6, S(1) = s(2)= (2) 0≦t≦とする。 0≤t≤ (3) 9 のとき S(t)=t- ≦t≦3のときS(t)= と表される。 0≦t≦3のとき, S(t) は t= 2 となる。 + のとき最小値 y↑ IM OP4 をとる。 B R 20 A 8/ ≤t≤ +2のときS(t) の値は一定で, S(t)= である。 また, S(t) =k(kは定数) となるような異なるtの値が4個だけ存在するときのんの値の範囲は << である。 48

この問題についてですが、この解き方以外の方法とかってあったりしますか？？どなたか別の面白い解答をしてくださる方いれば教えて頂きたいです。

84 ONGER. EEPRO 重要 例題 48 2次方程式の解と係数の関係と式の値 | 2次方程式x-mx+p=0の2つの解をα, β とし, 2次方程式xmxq= の2つの解をx, 8 (デルタと読む) とする。 (1) (y-a)(y-B) を p, g を用いて表せ。 (2),gがxの2次方程式x²ー(2n+1)x+n²+n-1=0の解であるとき, 基本 39.44 (x-a)(y-B) (8-α) (8-β) の値を求めよ。 解答 針解と係数に関係した問題では,次の3つ(互いに同値) を使い分けることが重要。 11 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解がα, B b [2] α+β=- aß= a [3] ax²+bx+c=a(x-a)(x-3) (1) (y-a)(y-β) の式を導きたいから,x-mx+b=(x-a)(x-β)であることを利 用して考える。 (2)同様に (8-α) (8-B) をp, gで表し, 解と係数の関係を利用。 USOTHO (1) α,β は x 2-mx+p=0の2つの解であるから (11 x2-mx+p=(x-a)(x-β) 3-√23 2 45+²x²\£(1. ****** 補羽 (1) この等式の両辺にx=y を代入して y²-my+p=(y-a)(y-B) また,yはx2-mx+g=0の解であるから a ゆえに よって よって 4 y²-my=-q ##$^_P+vS+FORED Jel ①に代入して (r-a)(y-B)=b-g-my を消去。 (2) 8もx-mx+g=0の解であるから, (1) と同様にして (8-α) (8-β)=p-g 51+ 5TH) (r-a)(r-B)(8-a)(8-B)=(p-q)² (1-v)8- ここで, pg は x 2-(2n+1)x+n²+n-1=0の解であ るから、解と係数の関係により p+g=2n+1, ...... _r²-my+q=0UASIO FOUN =5 指針_ の方針 解の対称式の値では、こ の方針が役立つこともあ る。 =(2n+1)²-4(n²+n−1) Styx dost pg=n²+n-1){ (s+v-) 指針の② を利用。 (p−q)²=(p+q)²-4pq (1-vS+x) (S−2+◄(p-q)²=p²-2pa+d (r-a)(r-B)(8-a)(8-ß)=5 1-² = (1) のyを6におき換え るだけでまったく ことがいえる。 = (p²+2pq+q²)-4p = (p+q)²-4pq このとき,

1番上に書いてるのが問題なんですが僕はこんな流れで解いたのですがこれでいいんですか？(答えや記述の仕方など)

ズiat-paybcon突数解は処=1のHeiのときののLの件 ol年面 x'taxtpeth-(2-0Qd)+r aaリypotl) (xーaりメ(Pratel+Ptot1 ズーズ (atリピ+px (atリxー(atリx Ptatl)ム (Pre-(Prat) ムtP+a+1 の でaxpスl01でダー1月ので /4 atpth.o…の の、Oより パ4 aズナaズッム(ナーメイ1atリズームに表せh。 条件) r done 0+りメーeの解がとむ盛数限もしくはの<=1で塗解 T o o リ ののとき+la+1ューlのキ利ばとDeすると セーα2a11+58la<0⑤.abの件 noaze nou afの利件 +2at1e8lcolai:3.l=1を除 2 Dのとき大+(2tりxムー a-1) aニ3ッルンー.② f (営料) oers ot ao)e oiindiddt onasok sdt.os og dor bt) s odw dimom Rgaor fogp as ②.6より atげ、 ape reer (bad) ny t'bfuos he 00 am vml 6 101 garebuasnood sver sbyam dt nt aob vau dfiw gargdl dood svert 1 Dd) 大だし、a-3ムー1と除くる。

この問題の解き方教えてくださる方いましたらお願いします🙇‍♂️

Oc ノ()〇 定積分と係数決定 夫 ? が, すべての 1座式50%) に東上ie ヶ道たすように、定数 G。 ちの値を定めまま uasr 』 ororroN 1 次式 9(x) を 9(z)カchこると すべての1 次式 9(x) について等式が成り立つ <ぐう ヵ, g の値に関係なく等式が成り立つ 311 ⑨@の@〇の _7GOg)dx=0 < 基本 20.202.204 すなわち。等式 ! 7(x)g(<)Zzニ0 がヵ 9の尼等式となればよい …-加 ので, の, 9 について整理 する方針で定積分を計算するとよい。 なお, !. 記の の定積分であるから 偶数次は2 奇数次は0 も利用する。 角蘭 の?*)=z十9 (のキ0, か 2 は任意の定数) とすると で 「 CO)み=0、(eキ Zz寺の(px填のの = (eee+が0み+の0 (e+@+りの を 1 次式であるから ヵキ0 ヵ, 9について整理。 IgE 、 の定積分 偶数次は2 奇数次は0 の値が0 となるための条件は |で2で がか の 恒等式 ⑮ =ニテ0 (00ニダー全 となる。