中3・数学のC問題です。 高校生対象にさせて頂きます。 問1の証明です。赤のアンダーラインを引いたところが分かりません。ScmはA+Bなのでx座標が-2である点Aと、aである点Bをたして（2+a）じゃないんですか？なぜS=(a+1)の式なんですか？ 優しい方解説お願い致... 続きを読む

C 1 9 右図において,mはy= = -2 のグラフを表す。 A,Bは 4 mt D. a &-D 軸上の点であり、Aの座標は2である。 Bの座標を a (a は正の定数)とする。 C,Dは上の点であり,Cのx 座標はAの座標と等しく,Dのæ座標はBの座標と等 しい。 Eはy軸上の点であり、そのy座標は1である。 F は、直線 CE 上の点であり、その座標はBの座標と等し い。 CとFFとD, DとCとをそれぞれ結ぶ。 線分ABの 長さをscm, 線分 DF の長さをtem とする。 ただし,座標 軸の1目もりの長さは1cm であるとする。 1 (1) t = -s2 であることを証明しなさい。 4 (2) 直線 CB が△CFD を面積の等しい二つの図形に分ける ときのαの値を求めなさい。 of vi C A 0 E m B T 他も入り t SE F

(1)(2)共になぜ微分するのか分かりません、 このような問題やったことがなくて、(微分の表し方でdX分のdＹと置いたこともなかった)色々動画授業とかも見ましたが分かりませんでした、 助けてください、、

260 00000 基 本 例題 173 面積・体積の変化率 球の半径が変化するとき球の体積V,r=5における変化事を めよ。 (②2) 球形のゴム風船があり、半径が毎秒 0.5cm の割合で伸びるように数 を入れる。 半径①cmからふくらむとして､半径が5cmになったときの この風般の表面積の、時間に対する変化率(em²/s) を求めよ。 CHART OLUTION 解答 半径rの球の体積は1/3 , 表面積は4πr2. (1) V の r = 5 における変化率は,Vのr=5における微分係数である。 (2) 風船の半径と表面積を,時刻tの関数で表す。 半径が5cmのときの時刻 を求める。 [注意 どの変数で微分したのかを明示するときには, (1) 半径rの球の体積Vは dV dV dr' dt いる。 複数の変数を同時に扱う場合, V' という記号は避けた方がよい。 4 V== πr³ ちょっと単価が変わると、保証はどうかわる? V を rで微分すると dr) 3² (rª)' = 3·3r² = 4 xr² av 4 よって,r=5におけるVの変化率は 4・52=100 (2) 風船がふくらみ始めてからt秒後の風船の半径をrcm, 表面積を Scm² とすると r=0.5t ① S=4πr²=4m(0.5t)2 = rt2 ds(12)=2πt よって dt r=5 のとき, ① から 5=0.5t したがって t=10 ゆえに, t=10 におけるSの変化率は 2.10=20㎡(cm²/s) PRACTICE･・･･ 173 ③ (1) 底面の半径が 直さが OTN66103 10秒後 p.254 基本事項 秒後 0.5tcm の形の記号を用 gは定数 「時間に対する変化率」 は、表面積Sを時刻の 関数で表して、で微分 して求める。 基 面積 SO (1 解 (1)

(2)②の問題の解説を読んでも分かりません(￣▽￣;) 誰か教えてくださいお願いしますm(_ _)m

と同時に頂点Bを出発し, 毎秒1cmの線分 ABを高さと かって移動する。また, 点Qは, 点Pは, 辺 PQを底辺 2cm の速さでAB, BC上を頂点Cに向 6SェS12のとき 4 動点と図形の面積 3 電 2 6くときの万ギ AAPQについて、 0SェS6のときは、 辺 APを底辺,線 分 BQを高さとみ 右の図のように、 AB=BC=12cm, ZABC=90°の直角 12cm か P! 二等辺三角形 ABC がある。点Pは頂 B、Q+ -12cm る。 点Aを出発し,毎秒 速さでBC上を頂点Cに向かって移動 みる。 する。この2点は, 点Pが点Qに追い ついたところで止まるものとする。 点P, Qがそれぞれ頂点A, Bを出発 してから,エ秒後の3点A, P, Qを結 んでできる△APQの面積をycm。 とす るとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, 点P, Qがそれぞれ頂点 A, Bにあると きと,点Pが点Qに追いついたときは, リ=0 とする。 (1) 3秒後の△APQ の面積を求めなさい。 解 AP=2×3=6(cm), BQ=1×3=3(cm) (新潟) 点Pは辺 AB上 点Qは辺BC上 AAPQ=;×6×3=9(cm) 9cm? (2)次のO, のについて, yをェの式で表 しなさい。 0 0Sr%6のとき 解 AP=2rcm, BQ=rcm 2c cm P よって, y=×2.ェXz y=r° BTQ C Tcm リ=r° 2 6<z<12のとき 解 AB+BP=2zcm より, BP=2z-12(cm) 12cm よって、y=ラ×ロ ラ× セ-(2ェ-12)}×12 Ecm.) Q リ=-6r+72 C BTP (2c-12) cm リ=-6x+72 (3) AAPQの面積が 16cm となるのは はイ

⑴の2<x≦4のときに絶対値を使って、Q Hの長さを求めているのですが、なぜ絶対値を使うのかがわかりません。教えてください🙇‍♀️

583 1辺の長さが4cmの正方形 ABCD の辺上を点PはAからBまで速さ1 cm/秒 で,点QはBからCを経てDまで速さ2cm/秒で進む。 2点P, Qが同時に 動き始めるものとし,t秒後における PQの長さの2乗を f(t) とする。ただ し,0StS4 とする。 (1) f(t) を求めよ。 (2) s=f(t) のグラフをts平面にかけ。 (3) f(t) を最小にするtとそのときのf(t)の値を求めよ。 +e3D0 をとる。 165

範囲が文字の時の二次関数の最大、最小の場合わけの意味がわかりません😭！！均衡をとるのにa＝4まではわかります。ですが、なぜaが4とわかったのに(?)aより大きいとか小さいとか全くわからないです‥

昌四四 っまり、 dgデ4 のときに ャ 直に由が含まれるか Tcmのタラフなので, 最 値は定 Jeみりとクウ =でー4x5 用いて考える, =(x-2+ テラフは下に凸で、軸は直旨 タテ2 ES (① () 0<g<4 のとき 2 コ グラフはの図のようになる の中央 *=信と韓 *=0 のとき拉大となり・ ァー2 が一致すると 最大信 きに着目して, 0 3 0あっ(の還ここ。 2 つより グラフは有の図のようになる、 を境に場合分けすな: *=0. 4 のとき最大なり, "5析 4() =0 のがが 天才和 0 = !-詳 ら邊い場合 すま) (9 a) 9 >ーg のが 仙 >4 のとき ーー ye ら遠い場合 ヽ グラフは右の図のょうになる。 \胃還 当り No き最大となり, 陸吉に 内 有 Se 大値 ゲー4g+5 af 4 *:義 4 5な=の) "ww

この問題がわかる方教えてください🙏 （1）と（2）の両方です🙏 式も一緒だとありがたいです🙇‍♀️

較 右の図のように, 放物線 yニZzz? (4>0) 上に 合点 A, 日 まMDがあ記 Sv 全人 であり, 2 つの線分 AB pc はともにぇ軸( 平行で。 DC=ニ9AB でめる SIDI 5 問いに答えなさい。 (1) 点Cの座標を2 G表MS (2) 四角形 ABCD の面積が 64 cmの の値を求めなさい。ただに較肌欄 はTcm とすす2伝

基本例題86の⑶なのですが、なぜこうなりますか？ 誰か教えてください😭🙇‍♀️🙏🏻

本 おの >次不等式の解 ) @@の@@のの 次の2次不等式を解け。 (0 ダー8x+16>0 の fr+lzla0 9お生呈3 ⑩ si2x-18=0 日 Fm ssr@ lorurronN 特珠な次不和式 不等式の左辺を華本形に 不短号を等号 におき換えだ 2 次方程式の解 = , が還解 xc をもつ、または実数解をもたな い葛合である。 2 次程式 xt+ x+c=0 | の判用式をのとすると左辺の 2 次式は の=0 のとき の守なTcmeeーo の<0 のとき みなrcニa(ーのの う >0 なら g>0) 2 この完肛やの正人 需点の位置から グラフを判断し。 不等式の解を求める。- (0 ダー8z填16ニ(テー4)*0 の でワー0 の場合. 左辺の式 四 よって。 不等式 デー8z+16>0 の解は 、 / を( \の昌に 4以外のすべての実数 = 二 | でクラフが 起の上抽に ある匠を容える。 (44zオコー(2ァ1 の で(① と同島、( の形に。 軌 よっr, 不等式 4xf+4x二1=0 の解は ヽ / 1 | とクラフが=夫の下側に あるかェ内と接する還 男を答える。 ⑳ デー4z+8=ニ(なーの4>0 @ 時 よって, 不等式 \ー4x十8=0 の解は Nあ/ @ にがia すべての実数 s 3 | の係数が正であるから、 (4) 不等式の両辺に 1 を掛けて @ この 次不等式の解はすべ 3z"ー12x二13ミ0 3 3x*ー12x十13=3(xー2)"二1>0 ⑳⑩ 全ーー9-3.13 軌 よって, 不等式 3312ァ一130 の解は 0 ない での係数が正であるから。 角はない。 け。 | 一2+12ー18=0 2ダ+3ー6>0

1番下の練習117が解けません。 解き方を教えてください。

ノム 96r の等辺角形 ABC に と交わる点をD とする Ac Pc! ae C の 等分株が辺 AB ACBD を 6 C の長さを求め ょ g BD. ee の休を求め e omをらくたらにはる 有三角肛の仙辺と記辺 5 の のようが Ac ntcm且をつくる。(還か Pi | 有名角でない三角比は。 それを内角にもつ下衣三角形をつくれ | 全。o。 なのの放 Gm、45 90・ 1 Hrつう を 四(0 AABCは 2Aこ3 =(18一36)エ CDが2Cを2等分するから <BCD よって, 2 組の角がそれぞれ等しいから ムABC o ACBD g AB:CB=CB:DB ょり 。 AB:DB=BCI また, ZCAD= ンACD=36" よりAACD. 角肛であるから AD=CDニ 1 ここで, BD=ァ とおくと AB =*+1 のひょり ck+Uz=1 すなわち オメー1ニ0 生

なぜ100分の1.5×x＝200分の3になるのですか？

<Watcmmる> の表は, 食品A, Bそれ 作品 | 協分の量 ぞれ100 g 中に含まれている 00g中) B A 1.5 塩分の量を示したものである。 。 5 | A, Bがあわせて200 g, 塩分の量の合計が3.6 g のとき, A, Bはそれ ぞれ何 g か, 求めなさい。 く18点> (石川

なぜ100分の1.5×x＝200分の3になるのですか？

<Watcmmる> の表は, 食品A, Bそれ 作品 | 協分の量 ぞれ100 g 中に含まれている 00g中) B A 1.5 塩分の量を示したものである。 。 5 | A, Bがあわせて200 g, 塩分の量の合計が3.6 g のとき, A, Bはそれ ぞれ何 g か, 求めなさい。 く18点> (石川