ここの変形をおしえてください💧‬

基本 例題 144 -3x (1)01=3 のとき, a+α artαの値をそれぞれ求めよ (2) dx=5のとき, 3x-a a-a CHART & SOLUTION a+αの計算 -の値を求めよ。 ただし, a>0 とする。 [(2) 茨城大 ] aα"=1 がポイント 対称式は基本対称式で表す ...... 0 ata=x+y=(x+y)2-2.xy (1) dd=x, aly とおくと x+y=3 a+a=x+y=(x+y)³-3xy(x+y) (2) a=p, a=9 pg=1 解答 また xy=1 基本 例題 14 次の関数のグ (1) y=2x+1 CHART & y=2* のグラフ 指数関数 y=α y=ax-p y=-a y=ax ●(1) ata=(ab)+(a-12)2 =(a+a)²-2a-a½ =32-2・1=7 a+a=(a)+(a¯)³ =(a+a)-3a-a (a+α) =33-3.1.3=18 3 [別解 a+a+=(a+a)((a)²-a·a+(a¯¯)²) =(a+a¯)(a+a¹-1)=3(7-1)=18 1-3* (ax-a-x){(a^*)2+α*.a-x+(α-x)2} (2) a*-a-* a-aco =q2x+1+α-2x=5+1+ — — = 31 別解 a³x-a-3x a*-a-x 5 5 (a3x-a-3x) xax_a^x-α-2 (a*-a-*)xa* a2x-1 52- 5-1 5 124.1 31 54 5 -)|a=(a2)² <aza=a²=1 TV- existys y=-a (3) 底を2にす 解答 (1) 2x+1=2 よって に1だけ (2) 2-x+1= よって 向にだい を軸に 移動した =(x+y)(x²-xy+y) (3) 4-1= よって, =(x-y)(x+xy+y) 向に-1 a (1) -2x ax=(2x)2=5=25 y=2x+1 PRACTICE 144Ⓡ (1)x-x-13 のとき,x2+x=1[ (2)221 のとき,2'+2x=ウ 4'+4= (3)g=2 のとき, 27*-27-* 3-3 x の値を求めよ。 88x 久留米大) [大] RACTIC 次の関数 (1) y = 3

波線部分がなぜこうなるか、わからないので教えてください。

例題 271 方べきの定理の逆 B, P は同一円周上にあることを証明せよ。 円の直径でない2つの弦 AB, CD について, 弦 AB は弦 CD を2等分す 五の る。また、CDにおけるこの円の接線の交点とするとき、4点分 逆向きに考える 結論 「4点 0, A, B, P が同一円周上にある」ことを示すには,次の(ア)~(ウ) の いずれかを示せばよい。 (ア) 円周角の定理の逆 (イ) 対角の和が180° (ウ) 方べきの定理の逆 A A A 思考プロセス O P O B- B 角についての条件がない 本問では 条件に交わる2つの弦 AB, CD がある ← O P BER (ウ) 方べきの定理の逆 を考えてみる。 Action» 4点が同一円周上にあることは,方べきの定理の逆を用いよ 解弦 CD の中点をMとする。 弦ABとCD について, 方べき の定理により MA・MB=MC・MD MC = =MD より MA・MB = MC2 ここで, △PCD において AO A MはABとCDの交点で ある。 風のかきかた 示したい式は Jef MA・MB=MO・MP ①より, MC2=MO・MP を示せばよい。 MP:MC=MC:MO と比の形で考えることで △PMCと△ CMO の相似 を示そうと考える。 ... ・① COM B PC =PD, MC = MD より PM CD よって, OP は CD と Mで交わ る。 △PMCと△CMO について, ∠PMC = ∠CMO = 90° ∠PCM = ∠COM より Ga 「線分の長さの積は,相 APMC ACMO BA 「比を利用せよ」 よって, PM:CM =CM: OM より HA Re Action 例題 252 CM2=OM・MP .2 ①②より MA・MB = MOMP したがって, 方べきの定理の逆により, 4点 0, A, B, P は同一円周上にある。

この式変形がよく分からなかったので教えていただけると嬉しいです

C na (1 (50 72² (sine (dx) = ?! nt S x² linklebe htt 0 y³ MS IMS TMS MS 2 kkur 2³. (-1)t¹ sinx dx 1(K-1) 22/12 (-1) ²²¹ [2²³ cosx + 3x² sinx + 6x cosx - bsink ] te Br Cor)( + X²9/l1l--8X8 ( - 1²³7³ (-1)² + 6+TL X (-1)* +(6-1) 2² (-1)²-¹-606-(TLC-DE (-1)^ 2 (PMC² C²-67 (FACF-OR)) (= To³ [AR²(m+ (1+&n²ch-15² - 6 TORP) farient 3 2 UTC ha Tan chtz 670 1/² fm² x ³ (sinx (dx = 10²³ ( 4 (nied (1 h) 0 To 2

13行目の∠PCM=∠COMはなぜ分かるのですか、 教えてください🙏

「円0の直径でない2つの弦 AB, CD について, 弦 ABは弦 CDを2等分す る。C, Dにおけるこの円の接線の交点をPとするとき, 4点0, A, B, P (291 方べきの定理の逆 弦 の直径でない2つの弦 AB, CD について, 弦ABは弦CDを2等分す は同一円周上にあることを証明せよ。 逆向きに考える 「4点0, A, B, Pが同一円周上にある」ことを示すには, 次の(ア)~()の いずれかを示せばよい。D (7) 円周角の定理の逆 (イ) 対角の和が180° (ウ)方べきの定理の逆 A 0 P 0 P B B B 「角についての条件がない 本間では 条件に交わる2つの弦 AB, CDがある (ウ)方べきの定理の逆 を考えてみる。 ロ Action》 4点が同一円周上にあることは, 方べきの定理の逆を用いよ 園弦CD の中点をMとする。 弦AB と CD について,方べき の定理により Mは AB とCD の交点で ある。 MA·MB = MC· MD 30以 MC = MD より てVDE 示したい式は MA·MB = MO· MP Oより、MC = MO·MP を示せばよい。 MP:MC = MC:MO と比の形で見ることで APMCと△CMO の相似 を示そうと考える。 @Action 例題 272 「線分の長さの積は, 相似 比を利用せよ」 MA·MB = MC° ここで,APCD において, PC = PD, MC = MD より …0 B D OG PM 1 CD よって, OP はCD と M で交わ る。 APMC と △CMO について, ZPMC = LCMO = 90°,. ZPCM = ZCOM より APMC ACMO よって、PM: CM BB CM° = OM· MP …(2) = CM:OM より 2 PMC= Z MC9+ トMoc (外角) Pco= L pCM+ムMCO MCO- APce-<PcM MA· MB = MO· MP の, 2より は同一円周上にある。 トP MC= 2fco- APCM +ムMOQ TiHAから対辺 BC またはその延長上に下ろした垂線を ADとす 8章|1円の性質 思考のプロセス一

シムソンの定理の証明について質問です。 下線部の部分で、なぜまだ〇印の部分が等しいと分かっていないのに、四角形LPCMは円に内接すると言えるのですか？

シムソン (Simson)の定理 △ABC の外接円の周上の, 頂点と異なる点Pから, 直線 BC, CA, ABに垂線をひき, 交点をそれぞれ L, M, N とするとき,この3点は一直線上にある。 (この直線をシムソン線という) M B C 証明 N 右の図において, 線分 LN, LM をひき, ZBLN= ZCLM であることを示す。 ZBNP=ZBLP=90° より,B, N, P, LはBP を直径とする円周上にあるから ZBLN= ZBPN ① (*印) また, ZPLC= ZPMC=90° より, L, P, C,Mは PCを直径とする円周上にあるから ZCLM= ZCPM ② (°印)

この図の時になんで △ABC＝△APQのときに△PBC＝△PQC であることが言えるのかどなたか教えてください🙇‍♀️

A P 5-t X- C 6 B M YB 3A 7-x Q A。

線を引いてある部分が分かりません。D＞0の形だったら、○＜○,△＜△ の形になりませんか？Dの判別式の－3が関係してるんですか？

9 am124 放電とェ夫の共有談の位置 > のグラフが次の条件を満たすように。症二 6 2 次関数 yニャ 2一(Z十3)メ十0 MO ェ軸の ャ>1 の部分と, 異なる2 点で交わる。 Q 敵加ZORGと ェく1 の部分で交わる。 っ<人間8 指針 前の例題では, ェx軸の正負の部分との共有点についでの問題であったき ここで0 数たの大小に関して考えるが, グラフをイメー 時人Sh 1 (!) り, 軸と1との大小、げ(1) の符号 ) 0) の符号 に注還還Medgs 内 千 7(x)ニマー(o十3)x二2 とする。 また, yニ7(x) のグラフは下に凸の放物線である。 U) 7(x)=0 の判別式を とすると, 次のことが同時に成り立 つ。 HI 1] p>0 [2] 軸>1 [3] 7①)>0 Ll p=(ー(z+3)) ー4・1・のーー3(Z*ー2g一3) ニー3(g十1)(gー3) >0 から 二出の人35 3ときえ ① [21 CTTTPmcsl であるから 2っュ ゆえに 0 3:なわちおこら 寺3 ② 【3] 7Q)=エエー(。+3)・ コキ〆ーgメーgー2ー(十1)(Z一 げQ)>0から 。<ー 1 2くZ 1 ①, @, 、⑤ の共通箱囲を求めて 家