T=tanθとするとcos2θ=(1-T²)/(1+T²), sin2θ=2T/(1+T²)で表せるので 点(x,y)=((1-T²)/(1+T²),2T/(1+T²))で単位円 中心1ずらして(2/(1+T²),2T/(1+T²)) 原点中心に大きさ半分にして(1/(1+... 続きを読む

100m(=100の数の和)と100×log10(50)の大小，つまり100!と50^100の大小を比べればいいことはわかるのですが，後者の方が大きそうだなーという認識に留まっています． 99!=(50-49)(50+49)×(50-48)(50+48)×(50-47)(5... 続きを読む

7 (おまけ) 100 個の数 log1o 1, log102, log103,..-, log1099, log10100 の平均 m と log1050 の大小を比較せよ. 。

対数関数の問題です． なんとなく勘でx=y=4(=√16)のとき最小値16と当てましたが，よくわかっていません． y=x/16を利用して， 　log_2(y)=log_2(x)-4 と変形したのち，関数Iを展開してlog_2(x)=Xとして 　f(X)=2X^3-12X^2... 続きを読む

数Aの確率の問題です。 男子が5人、女子が3人いて、女子ちょうど2人が隣り合う確率を問われました。 私は最低2人隣り合うのから3人隣り合うのを引いて、 (7!×6-6!×6)/8!=9/14 と計算したのですが、答えはその5/6倍の15/28でした。 どういう場合が余計に数... 続きを読む

(3)なんですが、 α=a-1, β=a+1として、 S_1=α^3/6…① S_1+S_2=α^3/3+β^3/6+a^3/3…② ①×2=② という方程式を立ててから、 (a+1)^3=2a^3という三次方程式を立てたはいいものの、それが解けずに困っています。どなたか教... 続きを読む

【4】2>1 とする. 曲線 C:り=|z(z-の)| と 直線9=ィ の交点をx座標の小さい順に ん 0, A,Bとし,Cと線分 0A が囲む図形の面積 を $ ,でと線分 AB が囲む図形の面積を $, と する. 次の問いに答えよ. r Q①) Aの座標wとBのzz座標ヲを,@を用いて表せ. e=| 1 | g=| 2 1 |.| 2 | の選択肢 ①g-2 ②g+1 ③g-1 ④g+2 ⑥2g (2) 2=3 のとき,$S=S」+$ の値を求めよ. 3 14 5 S= (⑬) 5 =$8。 となるような6の値を求めよ。 | 7-5