あるとすると, BM=CMであるから
する。点Hが線分 MC 上またはMCのC
BH²=(BM+MH)2, CH²=(BM-MH)²
両辺を加えて整理すると
両辺に 2AH を加えて
(AH'+BH2)+(AH²+CH?)=2(BM' + MH2+ AH2)
CHECK
& CHECKMAI
BH+CH²=2 (BM2+ MH2)
よって
AB2+AC2=2 (AM2+BM2 )
点Hが線分 MB 上または MBのBを越える延長上にあるときも同様に証明できる。
[注意] 上の図の垂線 AH のように、問題解決のために新たに付け加える線分や直線のこ
とを補助線という。
A
B
14
線分AB を 1:4に内分する点Pと外分する点Qを下の図に記入せよ。
B
MHC
三角形の辺の比、外心、内心、重心
© 1
15 AB=4,BC=5, CA = 2 である△ABC の ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDと
する。このとき,線分 BD の長さを求めよ。
2
16 ABCの外心を0,内心をⅠ,重心をGとする。 下の図の角α, β と線分の長さ x,