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数学 高校生

182.2 k≦log10 N<k+1なので「ゆえに...」の部分を丁寧に書くと、 38.905≦log10 6^50<39より、38<log10 6^50<39であり、38.905≦log10 6^50<39の部分を解答では省略しているのですか? (38.905≦log1... 続きを読む

N<k logN<- 示し る。 基本例題 182 常用対数を利用した桁数, 小数首位の判断 ①①①①① logio2=0.3010, log103=0.4771 とする。 (1) 10g105, 10g100.006, logio√/72 の値をそれぞれ求めよ。 (2) 650 は何桁の整数か。 る。 1 / 2 \100 3 (3) HHOTTOMNE 指針 (1) 10 で, 10g10 2, 10g103 の値が与えられているから,各対数の真数を2,3, 10の累 乗の積で表してみる。 なお, 10g105の5は5=10÷2 と考える。 (2),(3) まず, 10g106% 10g10 を求める。 別解 あり 解答編p.181 検討 参照。 解答 を小数で表すと, 小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 scusa 01 p. 284, 2 「正の数Nの整数部分が桁⇔k-1≦loguN <k 正の数Nは小数第位に初めて0でない数字が現れる⇔-k≦1010N 【CHART 桁数,小数首位の問題 常用対数をとる 10 log. (1) 10g105=10g10=10g1010-logio2=1-0.3010=0.6990 logad = 10g100.006=10gio (2・3・10-3)=10g102+ 10g103-310g1010 = 0.3010+0.4771-3=-2.2219 ******** ゆえに logiu√72=10g10(23.32) 11 (310g102+210g103) 2 TOOTH ( 3×0.3010+2×0.4771) = 0.9286 (2)10g106505010g106=5010g10 (2・3)=50(10g102+10g103) 練習 ② 182 2\100 3 =50(0.3010+0.4771)=38.905 ゆえに 38 <10g10650 <39 よって 1038 <650 <1039 したがって, 650 は 39 桁の整数である。 (3) logi()100- =100(10g102-10g103)=100(0.3010-0.4771) 3 =-17.61 -18 <10g10 10-18< 100 2 <-17 <-k+1 3388520T AT 383 ROKS <10-17 10g1010=1 [重要] 10g15=1-10g102 この変形はよく用いられる。 1√Ã= A ² 53.0 ならば, Nの整数部分は (k+1) 桁。 100 2 よって *< ( 1 ) ¹⁰° < ゆえに,小数第18位 に初めて 0 でない数字が現れる。100mgor (2) 10MN <10%+1 (3) 10 N10-k+1 ならば, Nは小数第位 に初めて0でない数字が現 れる 881 logı2=0.3010, logw3=0.4771とする。 15' は桁の整数であり, ( 2 3 ) 100 は小数第1 1位に初めて0でない数字が現れる。 p.294 EX118 章2 5章 32 常用対数

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数学 高校生

数Aの問題なのですが、写真の解答欄の下から2行目に書かれていることを証明するために△AGH≡△MGOを証明する必要はないのでしょうか?

凍本する 人還介四0 二ONNMIINeaaee \ 9 ーー の@@@のの を 上 2 ば O, 乗心日 は一直線上にぁ て, 重直 6 % る R は , 重心は と垂必を結ぶ線分を、外心の方か ] : 2 に内分することを証明せよ ae 釣例題71 の結果を利用してもょい。 本 の.406, 407 基本事項 山, [| 医じ 年明することは, 次の [1], [2] でぁる。 これを示すには, 直線 OH 上に点 CG があることを示せばよい。 それには, OH と中線 AM の交点を G として, G'とGが一致することを示す。……… 7 2| 重心Gが線分 OH を1 : 2 に内分する, つまり 0G : GH=1 : 2 をいう。 …… MM AH/グOM に注目して, 平行線と線分の比の性質 を利用する。 図において, 直線 OH と へABC の 剛AM との交点を G_ とする。 旨JBC。OMLBC より, AH/クOM であるから AG :GIM=AH : OM る垂心、外心の性質から。 基本例題 71 の結果から。 =ー2OM : OM にクウ > ] する 検討 1AMは中線であぁるから。 G は AABC の重心で ” |負 WS Ne 5て。外0, 帯 H,宣D G は一直線上にあ ON , 外心O, 垂心 HH っ オイラー線 という。ただし, HG_?OGーAG 7 OMデグ・ 正三角形ではオイラー線は定 #ヵ 1 ます 義できない。下の 検討 ③ 参 さわち OG : GH 6 ー

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