この式ってどういうことですか

x tan 45° = BC 95 塔のある地点をCとする。 PC=x (m) とおく。 △PBCにおいて Osnia 0205 P I 200 ++ よって BC=x 1°05'08 (0 30° ゆえに AC=20+x+020A20mBames Cos △PACにおいて, PC=ACtan 30° であるから COS 1= 1 x= (20+x) ・ √3 .H¶ よって √3x=20+x 20 整理して(√3-1)x=20 20√3+1) 20√3+1) ゆえに x= = √3-1 (√3-1)(√3+1) oe 3-1 =10(√3+1) omi したがって, 塔の高さは H 10(√3+1) m 2 300nia 3501 820

これってどうやって計算するのですか。 教えてください。 2段目の式です。

135 ■指針■ (3) (6) 微分する前に式変形して簡単 してから微分すると計算が楽である。 (1) y'=2sin3x (sin3x) 2sin 3x3cos3x=3sin6x cimbalcos5x)、

どうやったら導関数の正負が分かりますか？

64—————— 4STEP数学ⅢII a< 0 のとき I- Devi 17常にf'(x)>0であるから, f(x) は極値をもたな い。 >0のとき 18+30= f'(x) =0 とすると x=1±√a よって,yの増減表は次のようになる。 1-√a x f'(x) + 0 - f(x) 1 極大 1 ... 1+√a 0 + 極小 1 よ ま したがって,f(x)はx=1−√a で極大値をとる。 このとき,極大値は a ƒ(1-√a) = (1-√a) + (1-√a)−1 条件より ゆえに =1-2√a 1-2√a=−1 a=1 これはα>0を満たす。 181 (1) y'= 1.(x2+1)-(x-1).2x X を 最 (x2+1)2 x2-2x-1 (x2+1)2 (3) y

この問題なんですけど、なんで60度と分かるのですか？誰か教えてくださるとありがたいです！

14.1辺の長さが6の正四面体ABCD について, 辺BC上にBE:EC=1:2 となる ように点Eをとり、 辺CDの中点をMとするとき,線分 AM, AE, EMの長さを求めよ。

(ベクトルの記号は省略します) なぜbを-bとする必要があるのでしょうか？ a=a+bとしてしまえば、出来ると思うのですが...

a 要 例題 20 内積と不等式 次の不等式を証明せよ。 là ơi là lời @) WEARTO SOLUTION 不等式の証明 ABO のとき AMBA'≦B2) (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 成分を用いて証明 するときは, labps (al||) を示す。 まず、右側の不等式 la +6|≦la|+|6| を証明する。途中, (1) の結果が利用 できる部分がある。左側の不等式|al-16|≦a+6は、先に示した右側の不 等式を利用して示すとよい。 (2) |ā|-|õ|≤|ã+õ|≤|ā|+|õ| pik a·b|=|a|||| cos 0|≤|ã ||6|| よって, laba|||が成り立つ。楽 a=(a, b), b=(c, d) 232 (ARIO (alb)²—à•6³²= (a²+b²)(c²+d²)−(ac+bd)² **_0>\ =a²d²+b²c²-2acbd=(ad-bc)² ≥0 I α = 0 または 6=0 のとき, α・6=0,la||6|=0 であるから (1) 条件a=1 または la-b=alb 0」の否定は 060 のとき, a とのなす角を0とすると 「ad かつ60」 a = |a|||cose, -1≦cos0≦1 よって (al a≧0,|a|||≧0であるから la.bl≤allb (2) (1) 5 (a+b)²-|ã+6³² は実数であ= ++20+1万円) = =2(a || b-a.b) ≥0 2013 ゆえにa+a+16D² 2016≧0であるから |ã+b|≤|ã|+|b| •····· 1 p.352 基本事項1 inf. la b≤lab|62 -la|b|≤a·b≤|a||b| と表すこともできる。 <la+61² |a³²³+2|a||6|+|6³²-(la²+2à·6+6³²) = (a + b)(a + b) (1) から ① において, a を a +6,を一言とすると |ã+b−b|≤|ã+b|+|−6| <√13- 2 ← | cos 01 365 等号が成り立つのは, a=0 または = 0 また an // のとき。 24667 13 à·b≤a·b|≤|ä||b| 023 THÁHOL EASTE ●幼児の手の届かないところに置 注いてください。 字消し以外に使用 しないでください。 使ったあとは、 このスリープに入れてください。 株式会社トンボ鉛筆 ベクトルの内積 スリープは再生紙です。 PVC フタル酸エステル不使用 Phthalate Free MADE IN VIETNAMAM £5? Tällä +61 +1B| 102k lal-16|≤|a+b\ 0.05 lal-16|≤|a+b|sa|+|b1 +6+6| をベクトルの三角不等式ということがある。 aories *CACIO

こちらの問題についてです。(2)で答えは以下の通りなのですが、赤で囲った部分でわからないことがあります。手書きですみません。教えていただきたいです！！

=1 (4k − 3)(4k + 1) □ 59 次の和Sを求めよう p.27 34 (1) Sn = 1·1+2·3+3·3² +4·3³ +•••+n·3n-¹ 140 (2)* Sn = 1.r+3•p² +5•p³ +7•r¹ + ··· +(2n-1) r" (r = 1)

(2)の置き換えのところで、文字を変えてしまっても何故差し支えないのですか？ ちなみに、赤く書き込んだところは気にしないでください

XOO 20 内積と不等式 要 例題 次の不等式を証明せよ。 |ã·6|≤lä||6| CHART OLUTION (2) là lời là tôi đã hỏi 不等式の証明 A≧0, B≧0 のとき AMBAB2....... (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 成分を用いて証明 するときは, la (a)2 を示す。 (2) まず、右側の不等式 la +6|≧|a|+|6| を証明する。 途中, (1) の結果が利用 できる部分がある。 左側の不等式7-166は、先に示した右側の不 等式を利用して示すとよい。 TERE |à.6|=|a|lb| (1) α = 0 または T=0 のとき,a6=0,la||5|=0であるから 060 のとき, a と のなす角を0とすると a6=|a|||cose, -1≦cos0≦1 |à·b|=|a|| 6 || cos 0|≤|ä||b| ゆえに よって, la la || | が成り立つ。 a=(a,b),b=(c,d) とすると危 ¯ (ſa||b|)²—\ã·¯³²=(a²+b²)(c²+d²)−(ac+bd)² =a²d2+bc²-2acbd=(ad-bc)2≧0 よって (² a-b≥0, |a|||≥0 THBAS |à·b|≤|a||6| (2) (1) ³5 (|a|+|6|) ² − |ã + b ² 360 =|a|+2|a||5|+|6-(+20万円) =2(a || b-a. b) ≥0 al+16D2 ゆえに lä|+|b|≥0, |ã+b|≥0 (345 là tôi là tôi ... ⑩において, a を att, 方を一言とすると p.352 基本事項」 |a+b-b|≤|a+b|+|-61 |a||a +6|+|6| (1) 条件 「ad または ①」の否定は 「ad かつ≠0」 365 cos |≦1 ◆ 等号が成り立つのは, a=① または = 0 また は a // 6 のとき。 inf. la-blabl là lời cả ở là lời と表すこともできる。 <la+b1² =(a+b)(a+b) (1) から 7 € 117263 à·b≤la·b|slab ■=16 1章 よって ゆえに |||||6 in | をベクトルの三角不等式ということがある。[S 0,05 Tal-16|≤|a+b|≤|a|+|b| PRACTICE･･･ 20③ 不等式 |3a +26|≦3|a|+2|6| を証明せよ。 3 ベクトルの内積

地点Dは、Aの東の方向かつBの北東の方向にあるから、∠ADB=45°になった、というわけがわかりません。どうしてこのようになるのですか？

23 正弦·余弦定理の利用(空間) 測量への応用(4) 基礎例題 138 km 離れた海上の2地点 A, Bから,同じ画四玉さあり C 山頂Cを見たところ,Aの東の方向,見上げ US た角が30°, B の北東の方向,見上げた角が 45°の位置に見えた。この山の高さ CD を求 めよ。ただし,地点DはCの真下にあり, 3点 A B. D は同じ水平面上にあるものとする。また,V6 =2.45 とする。 基礎例題133 O0 A。 30° 1 45° D 1km B GHART GUIDE) 寄 () 測量の問題 図をかいて,線分や角を三角形の辺や角としてとらえる CD=hkm として, AD, BD をんで表す。 ZADB の大きさを求める。……「Aの東,Bの北東の方向に山頂Cが見えた」 という条件に注目。 3 AABD に注目して余弦定理を利用し, hを求める。 1 2 LO.MBAA 日解答田 C000 山の高さ CD をh km とする。 C AACD は, 30°, 60°, 90°の直角 いて、 斜 N -CD:AC: AD hkm =1:2:/3 AD=/3h A また,△BCD は,45°, 45°, 90° 三角形であるから 30° ¥3ん 45° ←BD:CD: BC 45° D 1km の直角二等辺三角形であるから B BD=h 次に、地点Dは, Aの東の方向かつBの北東の方向にあるから △ABD において,余弦定理により ZADB=45° 1=(/3h)°+h°ー2./3h·hcos45° 1 2) V2 -Cos 45°= 2 すなわち 1=3h°+h°ー/6h? (4-/6)=1 ata よって 6gla 4+/6 (4-V6)(4+/6) 4+2.45 hミ1 4-V6 ゆえに 一分母の有理化。 16-6 分母·分子に4+/6 を 0.645 h>0 であるから 一計算は電卓による 掛ける。 h=\0.645=0.8031… 圏 約 803 m P 右の

数学Iの図形と計量の問題です。最後の2問が解けません。解説が無くて困ってます。解説をお願いできますか？

数学I (16:c0m 16:15) 第3問 (配点 30) 24。 1T … AABC において, AB = 3 -1, BC=(3 +1,ZABC = 60°とする。 (1) AC= ア であるから、△ABC の外接円の半径は イ であり ロ ウ sin ZBAC = オ4 である。ただし、 ウ の解答の順序は問わない。 エ (2) 辺AC上に点Dを,△ABD の面積が 2 になるようにとるとき 6 2 カ V キ ク GRAPHITE AB·AD = ケ 2 コ であるから,AD = である。 サ (数学1第3問は次ページに続く。) Ft| E D 5-1 SmBAC 「st 「Ft/ SineBAC Act (13び+1万)ー25-1)13t1)×- 2 4 トxABxADr JE 4 ABYAD 2 Ac:E 36B+JE) >R - 10 - 23-2 (2604-10) >R ABrAD ; AD 3AD 31) d. す N N IIM

この問題(2)の答えの不等号が≦と≧なのですが、なぜ0と5が入るのですか？

42. TE 031 aを定数として,2次関数 f(x)=x°+4x-α°+5aがある。(10点×2) @すべてのxの値に対して f(x)>0 となるようなaの値の範囲を求めよ。 A2) x>0 を満たすすべてのxの値に対して f(x)>0 となるようなaの値の範囲を求めよ。 (同志社女子大) 1) fa)を手完成して fa)= (x+2)ー+5a-4 (nte -2 5a- - 0 ス>0での最Mba -0のとき-a45a これがOよ大きけ小ばさいので -2 敬小色である5a4が 20nf, yクけの ーa45a>0 ーa45a-4>0 ar-5at4<o (a4) (a-1) <0 sass ar-5aco (a~5)<02003ie0e の081<00 ○caくs (魚 0) na