解説お願いします🙏

*31 sin-coso= 9/23 (0°<<135°)であるとする。 (m) (1) sincos の値は である。 (2)in-cos, sin 0+cos =1である。 (3)tan0である。 [類 15 北海道薬大] 320は, 0°0 <180° でtan0= √3-√5 を満たすとする。このとき √3+√5 tan 0+ - tan 1 = sin cos 0=1, sin 0+ cos 0="7h3. である。

解説お願いします🙇‍♀️

30 傾斜が30°で一定の坂の頂上に塔が立っている。 坂のふもとからこの塔の 先を見ると, 水平面に対して 45°の角度に見えた。 坂を斜面に沿って塔に向 かって 30m 進んだ A点から再び塔の先を見ると,水平面に対して 60°の角 度に見えた。 (1) A点から坂の頂上まで, 斜面に沿ってさらに何mあるか。 (2) 塔そのものの高さは何m であるか。 (3) 塔の先と坂のふもとの高低差は何mであるか。 [03 朝日大]

位置ベクトルです。 点Oがよく分かりません💦 また、このOGベクトルはどうすればいいですか。

練習 29 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABCにおいて,辺BC, CA, ABを2:1 に内分する点を, それぞれ P,Q,Rとする。 また, △ABCの重心を G, △PQR の重心を G とする。 (1) 点 G′の位置ベクトル!' を a, b c を用いて表せ。 (2) 等式 GA + GB + GC = 0 が成り立つことを示せ。 OP+o+ (1) 2 = ( OP + 0 0 + OR) 3 C = (1) 3点)ここで = 2+28 3 + 22 R A (2) PQ G' 20 G ① B. (長) P ① JAMS C (2) ベクトル」を甘め に内 9 OQ 2+22 OR = a + 2 h → 3 = → a 9 1m 3 22 3 2 WIN A 長だから取るのすらする M&S JAM-A K ² - (+2+12) + (121) (2)} + GG) a (2) =1/2(++) (左辺)=10A-0G)+10B-OG)+(OC-OG = (2+2+2)

考え方がわかりません。どなたか解説お願いします😭😭🙏🏻

219 * △ABCの3つの角の大きさを A,B,Cとする。 左辺を変形して右辺を導くことにより、 の関係が成り立つことを示せ。 DE A (1) sin = COS- OS-4 2 2 A+B+C=180°であるから。 B+C = 180° - A Bec = 90° よって、 B+C 2 4. B2C-A (90° - ^ ^ ) - (²2/ = si 2 (2) tan-tan B+C = 2 A ton - tou 2 Btc 2 A 2 A = tan & tant 2 Ø trots) Ġ Blankth Jamie (5x) ton 1- ton (90°- — ) s ン

141(1) 図形を求めるっていうのはわかるんですけど インティグラルを使って求めないんですか、？

141 確率密度関数は -1<x<0のとき f(x) = 1+x 0≦x≦1のとき f(x) =1-x 03 Jamen したがって, 分布曲線 y=f(x) は 右の図のようになる。 (1) P(0≤X≤0.25) =1/(1- (1+0.75) ・0.25 =0.21875 y 1 021-41 -1 -1 O 081 = (X) y 1 1 x EEI 0 0.25 1 x

2番の記述は解答では 1≦x<2のとき... 2≦x≦3のとき... となっていますが 1≦x≦2のとき... 2<x≦3のとき... でもいいですよね？？

114 重要 例題 68 定義域によって式が異なる関数 (2) 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) 解答 (1) グラフは図 (1)。 (2f(x) (2) f(f(x))= よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 指針▷定義域によって式が変わる関数では, 変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) はf(x)のxにf(x) を代入した式で, 0≦f(x)<2のとき 2f(x), 2≦f(x)≦4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, f(x) <2となるxの範囲と, 2≦f(x) ≦4となるxの範囲を見 極めて場合分けをする。 YA 2≦x≦3のとき 3<x≦4のとき よって, グラフは図 (2) 。 (1) 4 (0 ≤ f(x) <2) [8-2f(x) (2≤ f(x) ≤4) 2 0 f(f(x))=2f(x)=2・2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2・2x=8-4x I 1 i I I I I 「 1 2 3 4 x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x)=4x-8 f(f(x))=2f(x)=2(8-2x)=16-4x (2) YA 4 M 練習 4 68 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(r) 12 3 4 x f(x)= 参考 (2)のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 [2] ∫(x) が2以上 4以下なら、8から2倍を引く。 JAMENT 2x [右図で,黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 関数 f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき { 00000 (0≦x<2) 8-2x(2≦x≦4) Work 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから、f(x)の 0≦x<1のとき 0≦f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≦f(x)\4 3<x≦4のとき 0≦f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき､ f(x) の式は 1≦x<2ならf(x)=2x 2≦x≦3 なら f(x)=8-3 のように、2を境にして が異なるため (2) は左の 答のような合計4通りの 合分けが必要になってくる 23 y 4 2 0 (2x 8から2倍 2倍する (Osr< 方 J は a- <平 平 す <27 した

至急お願いします

4 John remained ( ) the whole time. 1 be silent 2 silent came 3 silently …). 5 Beth always comes on time. I think we should wait until she ( 4 would come 1 2 3 will come comes 6 He is still working on the planning but will finish it ( 1 about 2 from 3 in 4 to silent 7 I am surprised ( ) that James passed the exam. 1 and hear 2 being heard 3 hearing ) a week or two. 4 on 4 to hear

上の例題(2)について質問です。 点Pと重心を通る直線は、なぜ答えにならないか、教えて下さい

関係なく定点 基本15.61 交点を通る る 等式とみ こつい が求 83 直線と面積の等分 重要 例 /3点A(6,13), B(1,2), (9, 10) を頂点とする △ABC について (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 方程式を求めよ。 ((2) 辺BC を 1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の 基本 7578 (1) 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから、求める直線は,辺BC を同じ比に分ける点,すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから 辺ACと交わる。 この交点をQとすると、 等角→挟む辺のの により ACPQ CP-CQ 1 AABC CB・CA 2 これから、点Qの位置がわかる。 解答 指針 例題 (1) 求める直線は、辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と, その座標は /1+9 2+10 " 2 2 すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は y-13= (x-6)A 6-13 5-6 したがって (2) 点Pの座標は : 図形の性質) (数学A y=7x-29 YA 9 O A(6, 13) P B(1, 2) 3･1+1.9 3･2+1.10 1+3 1+3 3' Q C(9, 10) M すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると, 直線PQ が △ABCの面積を JAME 2等分するための条件は CB･CA 4CA 2 x B y-4=- 12-4 (x-3) すなわち y=2x-2 7-3 ●00000 P M ACPQ AABC (I+DS)E=0=E ゆえに CQ:CA =2:3 PARS DU よって, 点Qは辺 CAを2:1に内分するから, その座 1.9+2.6 1.10+2.13 すなわち (7, 12) 2+1 2+1 標は $2 したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると Q △ABM と ACMの高 さは等しい。 異なる2点 (x1, yi), (xz, y2) を通る直線の方 程式は y-yi= 135 =y2-11 (x-x1) X2-X1 CP.CQ_3CQ_178-)-A+DEAABC=CA CB sin C, =1/12 CP CQsinc ACPQ=- から ①① (S) 3章 = 15 直線の方程式、2直線の関係 13 ACPQ CP·CQ △ABC CB･CA また BC: PC = 4:3 練習 3点A(20,24), B(-4,-3), C(10,4)を頂点とする △ABC について、辺BC を ③ 83 2:5 に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 4. p.140 EX 56

こちらの問題の(1)についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ(n−1)^2に+1したら第n群の最初の項がわかるのですか？？教えていただきたいです。

B 62, 63 □ 60*自然数の列を次のような群に分け,第n群には (2n-1) 個の数が入るようにす 教 p.28 問35 る。 1 | 2, 3, 4 | 5, 6, 7, 8, 9 | ... (1) 第n群の最初の項を求めよ。 (2) 第n群のすべての項の和を求めよ。 1節・数列

⑶の前半の解説の5行目からなにをしてk＝12になったんですか？

B7 等差数列{an}があり, as+α5=18, α7 = 15 を満たしている。 また、数列{bn}があり, 数列{bn}は下のような群に分けることができる。 ただし,第群には分母が αk, 分子が順 12,22, 32, ....., k2 であるような, 分数で表したん個の数が入る。 JAMS TESOB 1² 12 ay {bn}: 1 22 42 12 22 32 Q2 9 a4' a4' a 4 a4 + 第1群第2群 第3群 第4群 (1) 数列{an}の一般項 αn を n を用いて表せ。 Jut!! (2)数列{bn}の第5群に含まれる5個の分数の和を求めよ。 また 第k群に含まれるk個 プケプケアQ2 の分数の和をん を用いて表せ。 acc (3)/ bro の値を求めよ。 また, bi+b2+bx+... 670 を求めよ。 q2 9 T 12 22 32 a3 a3' as | 1/16 1 21. 12 a5 ....2.² ひら ar GSF 52 4 7 - 1120 f & S 9 (配点20) に と 2丁