教えてください

278 下の三角関数 ① ~ ⑧ のうち, グラフが右の図の ようになるものをすべて選べ。 y-sin(0+32) & vacan(+3) 2 (0 5 y=cos 0+ 3 y=sin(-01-37) π 2 4 y = −cos (0+²/3 π) ④ sin (0-7) y=cos (0-5T) 6 6 5 y=-sin(0 7 y=-sin ₁ (-0-7²) Ⓡ 8 y=-cos 6 4 cos(-0+32) T 6 O 1 2 T 5 36 T 4 3 1 π 11 6 JAKO T 9-3

数列の極限の問題です。 (3)について、P2(n-1)をP1(n-1)に直さずに計算することは可能でしょうか？ できたらその計算方法を教えていただきたいです。宜しくお願い致します。

18 2014 年度 数学 3. 四角形ABCD の異なる2つの頂点に玉が1個ずつ置かれている。以下の手順で玉を動か す操作を1回の操作とし､ それを繰り返す。 ただし、 四角形の頂点は反時計回りにABCD の順番で並んでいるとする。 1. 置かれている2個の玉から無作為に1個の玉を選択する。 2. 選択した玉の置かれた頂点に隣接する2つの頂点のうち,反時計回りの方向にある頂 点が他方の玉に占有されていない場合には確率pでその頂点に玉を進め、その頂点が 既に他方の玉に占有されている場合には玉は動かさない。 この操作により得られる玉の配置について、以下の問いに答えよ。 16.0 (1) 次の確率を求めよ。 (a)頂点AとCに玉が置かれているとき、1回の操作の後に2個の玉が隣り合う確率 -61 (a) THE A (b)頂点AとCに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に玉の配置が変わらない Uits 確率 (c) 頂点AとBに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に2個の玉が隣り合わない 確率 (d)頂点AとBに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に玉の配置が変わらない 確率 8 441 (2) 最初に頂点AとCに玉が置かれているとき, 7回 (n ≧1) の操作の後に2個の玉が Jak Take to 隣り合わない確率を Pi (n), 隣り合う確率をP2(n) とする。 Pi (n) および P2(n) を Pi(n-1) と P2 (n-1) で表せ。 (3) 極限値 lim Pi(n) および lim P2(n) を求めよ。 n→∞ n→∞

(1)の最初はなぜ7^7になるのでしょうか？ 7進法で7で繰り上がるから1桁に1つずつで7^3ではないのですか？

〔2〕 (1) 7進法で表された は a, b, c を用 いて N = ax7°+6×7°+c ..(*) と表せる. また仮定より, dを整数としてa+b+c=2d と表せるので, c=2d-a-b を (*) に代入して N=ax76+bx7³ +c ). =ax76+bx7³+(2d-a-b) =2d+(76−1)a+(7-1)6 =2d+(7°-1){(7°+1)a+b}

苦手で苦しんでます 解説お願いします。

(ⅡI) 放物線y=-x+2ax-8をCとする。 ただし, a>0とする。 ( 〔解答番号 7~12] (1) 放物線Cがx軸と接するとき,aの値は7である。 M 30JUNEJAKY (2) 放物線Cの頂点が放物線y=2x2x-10上にあるとき,αの値は8 である。 (3) 放物線Cがx軸から切り取る線分の長さが2であるとき,αの値は 9 である。

なんで大なりイコールになるのかさっぱりわかりません 教えてもらってもいいですか？？

応用力 取り組み時間のめやす 大問番号 4 次の〔1〕, 〔2〕に答えよ。 この問題は、知識利用をふまえた応用問題 HE 約20分 NINJAk また,2つの不等式 α<x<b...... ① と (k-2)x> 数)がある。 (1-V)(6-4) (1) a= FRODHA 〔1〕 実数a,bは等式 (1-√2)a=-1+2a, b = α+4 を満たしている。 ア 2 である。 イ である。 =-1+25-81-122=-12 (3) <2のとき、②の解はx カ ⑩, ①のうち適するものを選べ。 ① <k< b-472644√2 (2)=5のとき、①と②を同時に満たすxの値の範囲は、- 9-12a=-1+2a a = √2a = a 772a a ==1+√₂ 130251A3つ にatvza 3つしコー -2 k+ -a=-b+4 a=b-4 729=1485 •② (hは2でない定 -2 COM 21 & E-3803 k² 2 キ ク 8 オ と表される。ただし、オには次の⑩①のうち適するものを選べ。 (gl ⑩ a<x<c 1 c<x<b J(St.) **** * ( 040 A 01-898989 である。 ただし, 25 2 I カ 子 2 = 21 212 を用いて, (4) ①と②を同時に満たす整数xがちょうど1個存在するようなんの値の範囲は ケ サ ≦k シ 17 = TOUS 0 IONON には次の MADA

4ページ目の"ク"についてです。 求め方が、解答の波線のような式になる理由を教えていただきたいです🙇‍♂️ 少し長い問題なのですが、よろしくお願いします。

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 以下のように,歩行者と自転車が自宅を出発して移動と停止を繰り返して る。 歩行者と自転車の動きについて, 数学的に考えてみよう。分 自宅を原点とする数直線を考え, 歩行者と自転車をその数直線上を動く点とみ なす。数直線上の点の座標がy であるとき、その点は位置y にあるということに する。また,歩行者が自宅を出発してからx 分経過した時点を時刻xと表す。歩 行者は時刻 0に自宅を出発し,正の向きに毎分1の速さで歩き始める。自転車は 時刻に自宅を出発し、毎分2の速さで歩行者を追いかける。 自転車が歩行者に 追いつくと、歩行者と自転車はともに1分だけ停止する。 その後, 歩行者は再び 正の向きに毎分1の速さで歩き出し、 自転車は毎分2の速さで自宅に戻る。 自転 車は自宅に到着すると, 1分だけ停止した後、 再び毎分2の速さで歩行者を追い かける。これを繰り返し, 自転車は自宅と歩行者の間を往復する。 0800 x=a を自転車が回目に自宅を出発する時刻とし, y = b" をそのときの歩 010 188.0 8.0 行者の位置とする。 OEREA 018.0 OPTECTED a100 TRE 0888.0 C ECOD exco (1) 花子さんと太郎さんは,数列{an}, {bn}の一般項を求めるために, 歩行者 と自転車について,時刻xにおいて位置にいることを0を原点とする座標 20 ATAP Rosa 08.1 数学II・数学B 第4問は次ページに続く。) 0 平面上の点(x,y) で表すことにした。 BIOP 501020 TIBA.0 S180 8084.0 508 T28.0 8.00881.0 80. DERAD AERA O SER.O TEGO 200 120.000.0 80.00 8380 3888,0 8408.01.1 00.0 8804.0 selo 100.00000.0 tep OCTOP:0 STRAITEOOTED 0.000 0 PTO BITE.0 e.r OS IS SS ES a.s 8.5 00000 9800.0 RB03.00808825005806.00 1 0000 900000yennine が成り立つことがわかる。まず b bi を得る。この結果と 2 である。 10 a2= a=2,61=2により, 自転車が最初に自宅を出発するときの時刻と自転 車の位置を表す点の座標は (2,0)であり,そのときの時刻と歩行者の位置を 表す点の座標は (22) である。 また, 自転車が最初に歩行者に追いつくとき である。よって の時刻と位置を表す点の座標は H+*D a 1 イ . b2= (1#TAGION 6 花子: 数列{an}, {bn}の ウ ア a2 ア 一般項について考える前に, ア (8) 太郎:花子さんはどうやって求めたの? ア の求め方について整理してみようか。 花子 自転車が歩行者を追いかけるときに, 間隔が1分間に1ずつ縮まっ ていくことを利用したよ。 太郎 : 歩行者と自転車の動きをそれぞれ直線の方程式で表して,交点を計 は算して求めることもできるね。 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

(3)解説見ても分かりません。(１)と(2)をかけるだけじゃダメなんですか？

ス Jak ハ UQl 7Jek 34. 1組のトランプの絵札(ジャック, クイーン, キング) 合計 12枚の中から任意に4枚の札を 選ぶとき (1) スペード,ハート, ダイヤ, クラブの4種類の札が選ばれる確率を求めよ。(5点) (2) ジャック,クイーン, キングの札が選ばれる確率を求めよ。(10点) (3) スペード, ハート, ダイヤ,. クラブの4種類の札が選ばれ, かつジャック, クイーン, キン グの札が選ばれる確率を求めよ。(10点) (北海学園大) ?) 0.e1) 3x34 11x5x 3x3x3x3 4 72 こ 12C4 55 SS メ SS シャワ、ワイーンキングは 午枚ずっわるから うやク2 他11 4C2^4Cょ<4C, 12C4 7ーイン2 他、 オング2 人包1 のパターンをあるから 6メ4×4 (<Sx9 x4x4 32 こ 55 (し< 5x4 S」

ベクトル方程式の問題です。 全然分からないので解説をお願いします

3 平行四辺形 OACB において,辺 OA を2:1の比に内 分する点をMとする。OA=a, OB=5 のとき, 次の直 線のベクトル方程式を求めよ。 (1) 直線 MB (2) 直線 OC 位 iすイと。 o番を防すと (E-) Ptat) (3) 点C通(置線 ABに平行な直線 27 JAKS W そ七AB アミはなとてばっすノ アこルセ切み(けイ)が I1) 万=+ (2) オ=-号a+ 3 5 2 s= 31) 万= (1-)a++5 (2) 万={(ū+す) (3)カ=(1-1)a+(1++)5 (tは実数) 4 2 2 5° 5 2

何故絶対値をつける必要があるんでしょうか。

極限 jim ysin 一 を求めよ。 考え方 snにim と 0=lsin = より, 上の性質6 区 いみを2 / 208f フー ニ を使 。 た JAKP 2の40 2 は 」 貼り 0=lzsmユ =lzlsim王sl |=0 であるから Him *つ0 xsin二=0 ズ PE Ll Nm%sin 一0 ァっ0 ズ

場合分けの３つ目のとき、a<0のとき不等号が変わるということは−を掛けるているということなのに右辺は−のままなのはどうしてですか？

| 急題 づ() -交字係数の不等記 Z を定数とする。 次の不等式を解け。 相 (① gw+2>0 ( ー (2) gz一6>2ァ一3g | っ Mjakr@基ororron 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 ……軌 不等式 ステ> を解くときは, 4>0, 4スニ0。 4<0 で場合分け。 還 4>0 のとき ァ>妃 (9 4 は変わらなぃ [2] 4=0 のとき 6科学拉も な ーー 0 0->0 … 解はない どく0 ならば 解はすべての実数 0-*>ー5 … 解はすべての ・ .ン / 不等号の向き 0 4 (0 ) 式が 4ャ= の場合は。スー0 のとき | ならば解はない,「有=0」ならば解はすべての実数となる。 でZー0 の場合 すぐに両辺2? てはいけない g>0, og三0, 合に分ける。