赤い部分の式の微分のやり方を忘れてしまいました。 公式とやり方を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇

TEHOLD f(x)= √√3 IC √3 上の点(t)(t x軸と交わる点をそれぞれA, B とする (1) 接線, 法線の方程式を求めよ. (2) A, B の座標を求めよ. (3) t>0 のとき, 線分ABの長さL (t)

円と直線 線を引いた部分の、円の半径が2になる理由が知りたいです🙇

基本例題 98円と直線の位置関係 / P.153 基本事項 円(x+4)+(y-1)=4と直線y=ax+3 が異なる2点で交わるとき,定数 値の範囲を求めよ。 ①円と直線の方程式から1文字を消去して得られる2次方程式の判別式 D 指針円と直線の位置関係を調べるには、次の2つの方法がある。 解答 号を調べる。 ② 円の中心と直線の距離dと円の半径rの大小関係を調べる。 異なる2点で交わる⇔D>0⇔d<r ⇔D=0⇔d=r ⇔D<O⇔d>r これからαの値の範囲を求める。 円と直線が1点で接する 共有点をもたない 2 d<r 問題の条件は, ①1 D>0 CHART 円と直線の位置関係 1 判別式 整理すると [解法1] y=ax+3を円の方程式 に代入して (x+4)²+(ax+2)²=4 (a²+1)x2+4(a+2)x+16=0 判別式をDとすると a=0 -4 =-4a(3a-4) 円と直線が異なる2点で交わるための条件は ゆえに -4a(3a-4)>0 4 であるから la・(-4)-1+3| √a²+(-1)² 両辺に正の数√²+1 を掛けて 両辺は負でないから平方して 整理して 4a(3a-4) <0 3. [②2] 中心と直線の距 YA 3 6+1-4a+2| lo -= {2(a+2)}²-16(a²+1) 4 =4{a²+4a+4-4(a²+1)} ()) ORAN 1 HOLDE D>0 よって 0<a<- [解法2]円の半径は2である。円の中心(-4, 1)と直線 の距離をdとすると, 異なる2点で交わるための条件は d<2 √a²+1 <²0 指針 ① の方法。 判別式を利用する |-4a+2|<2√a²+1 (-4a+2)²<4(a²+1) a²+10であるか xの2次方程式です 図で,直線y=am 常に点(0, 3)) る人する。 4 よって0<a<- a</ 3 検討 円と直線の位置関 けを考える場合は に示すように、 方法が簡明である 指針②の方法 と直線の距離を y=ax+3から ax-y+3=0 |-4a+2|=2|-20 であるから、両辺 で割ってもよい。 基本例題 直線y=x- 指針円の 右の C 円の 解答 また、 とし, ると OA= 別解 整円 関

（2）の赤い線引いてるところが分かりません💦 －をつけたらどこが反対になるか教えて欲しいです🙇‍♂️

基本例題 16 因数分解 (対称式・交代式) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)²+b(c+a)² + c(a+b)²-4abc (2) x(y²-z²)+y(z²_x²)+z(x² - y²) CHART & SOLUTION 対称式・交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 (1) a²+a+● (2) x2+x+ 解答 (1) a(b+c)²+b(c+a)²+c(a+b)²-4abc =a(b+c)2+b(c²+2ca+α²)+c(a²+2ab+b2)-4abc ! =(b+c)a²+{(b+c)²+2bc+2bc-4bc}a+bc²+b'c =(b+c)a²+(b+c)an+bc(b+c) =(b+c){a²+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c) (c+α) matootd =-(y-z)(x-y)(x-2) =(x−y)(y-2)(z-x) [(2) 鹿児島経大 ] KOSJ ③ 基本 14,15 rholdt: ! αについて降べきの順に整 理する。 ●a²+a+1 ← (b+c) が共通因数。 (2) x(y²-z²)+y(2²-x²)+ z(x² - y²) 5+²(6+)+(# 理する。 =(-y+z)x2+(y2-2²)x+yz-y2z ! ●x²+x+ =-(y-z)x2+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) (y-z) が共通因数。 これを答えとしてもよい。 輪環の順に整理。 =-(y-2){x²-(y+z)x+yz} $5200ts ◆これを答えとしてもよい。 輪環の順に整理。 について降べきの順に整

この問題がどうやってとくのか回答を見てもしっくりきませんどうやってとけばいいのか教えてください

里勝をもつ条件 3次方程式(a-1)x2+(4-a)x-4=0が2重解をもつように, 実数の 定数αの値を定めよ。 基本 61 CHART & SOLUTION 3次方程式の問題 因数分解して (1次式)×(2次式) へもち込む x=1 を代入すると成り立つから, 与えられた方程式は (x-1)g(x)=0[g(x)は2次式] の形となる。 0 ここで, 「2重解をもつ」のは次の2通りで、 場合分けが必要。 [1] 2次方程式g(x)=0が1でない重解をもつ。 [2]x=1が2重解 - 解答 → -6.655 f(x)=x+(a-1)x2+(4-a)x-4 とすると g(x)=0の解の1つが1で、他の解は1でない。 f(1)=1+(a-1)・12+(4-α) ・ 1-4=0+dps- (p +alth) = ① ゆえに, 方程式は したがって よって, f(x) は x-1 を因数にもつから f(x)=(x-1)(x2+ax+4) (x-1)(x2+ax+4)= 0 x-1=0 または x2+ax+4=0 この3次方程式が2重解をもつ条件は,次の [1] または [2] が成り立つことである。 [1] x2+ax+4=0が1でない重解をもつ。 判別式をDとすると ----- D = 0 かつ 12+α・1+4=a+5≠0 D=α²-16=(a+4) (a-4) PRACTICE 63 ③ 3 D=0 とすると α = ±4 これは α+5≠ 0 を満たす。 [2] x2+ax+4=0の1つの解が1, 他の解が1でない。 12+α・1+4=0 x=1 が解であるから よって ゆえに a=-5 このとき よって これを解いて x=1,4 (土) したがって,他の解が1でないから適する。 [1], [2] から 求める定数 α の値は a+5=0 x2-5x+4=0 (x-1)(x-4)=0 3次方程式 3-² Hold1a-1 4-a a=±4, -5 0 FOX 1 a a 4 0 20 別解 次数が最低の文字 α について整理する方針で, 因数分解してもよい。 x-x2+4x-4+α (x2-x) -4 [1 4 =(x-1)(x2+4)+αx(x-1) =(x-1)(x2+ax+4) inf次のように考えても よい。 [2] x2+ax+4=0 の解が 1とβ (1) のとき, 解 と係数の関係から 1+β=-α, 1・β=4 β=4 は適する。 このとき α=-5 10 高次方程式

ばかげた質問ですみません。指数法則よりこの式は成り立ちますか？ そもそも２分の３乗は存在しますか？

as hold (a₁² ) = 2

この2つの問題のの違いが分からないんですけど、見分け方教えてください！お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

16. 2次方程式x2-kox-k+3=0 が実数解をもつような定数 ん の値の範囲を求めよ。 D=12²4x1×(1+3)≧0 8- (+6)(R-2)=0 B^2+4R-12≧0 R742-12=0を解くと HIHI U -6 2 P+(x--) { #H R=6,2 THIS R=-6, 2≤R₂² k burk ²-6,2 ≤ €

③について質問です。なぜ「shall i〜？」なのに「〜できますか？」になるのですか？調べてもわからなかったので教えてください。

(電話での会話) (平成26年11月問題2) JA: Hello. This is Ted Brennan. Can I speak to Mr. Nelson? B: I'm sorry. He'll be out of the office until three o'clock. A: Well.[ ] B: Hold on, please. I'll get something to write with. ⓘ do you know when he'll come back? will you call him back later? ③ shall I talk to him soon? ④ can Ileave a message? Hold on (電話機を切らずに) そのままお待ち下さい。/write with (A)~で書く、(A)にはペン か万年筆か鉛筆が入る。Something to write with 何か (それで) 書くもの/call back (電話で) 返事 の電話をかける。 /message [メッセージ] 伝言、 メッセージ でんごん A:もしもし、こちらはテッド･ブレナンですが。 ネルソンさんいらっしゃいますか (直 訳 : 私はネルソンさんとお話できますか) ? B : あいにくです。 彼は3時まで会社を出ております。 A: それじゃ [] B: 電話を切らないで下さい。 何か書くもの (ペンか鉛筆) を取ってきますので。｡ ① いつ戻ってらっしゃるかご存知ですか? ぞんじ ②ではネルソンさんに電話を下さるようにお伝えください。 ③ もうすぐ彼と話ができますか? ④ それでは(彼への)伝言 (でんごん、 メッセージ)を残しておくことができますか? 正解は、 “leave" には 「残す」 と 「(町、国から離れる」の二つの意味がある。 (At the airport) A: Excuse me. My tickat

（2）をお願いします。

第29調 高1-2 スタンダードレベル数学IAIB テキスト 調題 29 - 4 次の不等式を証明せよ 1 く-3, Mく2のとき x>2x-3y+6 さにさ ()() -(辺)スケーフスナリー6:(x+3)(2-2) 2こそ、火く-3より、 火十3く0 く2より、 よって.(火t3)(は-2)>0 24>2x-34+6 4-2<0 城に 2 - 2()-(212|+) -22 -2174-8 7 こガ-2141+8 (el-1)20 - 2|24|20 A#)20.12111月にはり、に、 g件20. 20」とつ帰 e(ビtて)わかうんですか? でれを2米したら01人上になうのは わかります 2条するから(上 だということかわかって、うという こととすか? ECRUIT HOLDINGS ービスに関する知をその他一切の指利は著作権者に発属します。 まサービスに関のをまたは部につき断程製-転を禁止します。 - 53-

（2）の問題で、軸を場合分けするところで、（a/2＜a）まで分かりました。これが、（つまりa＞0のとき）になるのがわかりません。教えて下さい

BI 受験サブリ 高3 スタンダードレベル数学IAHB テキスト解答 第 3 の定数とする. 2 つの関数/(*)ニダーgr十3と 9 ー(2Z十1)ァ二の十4について, 次の各問いに (1) すべての実数> について. /(x) =0 が成り立つための条件を4ヶ を用いて表 9(x) ミ0 を満たすすべての について, プ⑦)>0 が成り立つための条 を を用いて表せ. 1) すべての*について7)ミ=0 つまり 2ーgx十3和0 が成り立つのは 方程式 <?ーZ*十3王0 の判別式をのとすると, のミ0 のとき のニー4・3ミ0より gfs12 よって 一273 sgる273. (2) g(*)ミ0より ダー(22二1)ェ填の二2ミ0 (テーの(*ーg一)ミ0 の伝ヶ到6十1 よって ミミo+1 におけるの(<) の最小値が0 より大きいときを求めればよい. 8 CN 量計の 7ニダーgx3=(zー今一全量:xー 全く<Z つまり g>0のとき 最小値/() ニ3>0 これは成立する. よって gc>0 <ミ今ミc二1 つまり 一2<Z放0のとき 最小値/全=-邊3>0 の-12<0 -273 <z<273 全 >z+1 つまり Z<く=2のとき 愉 最小値プ(<二1) =ニZ十4>0 Z>ー4 よって 一4<o<ー2 ーー 以上より, og> 4 Ne グ RECRUIT HOLDINGS elこうコ トサービスに関する知豚財産権その他一切の属利は新作析才に名属します。 また本サービスに掲載の全部または一部につき無断拉親・岐載を代目します。

すいません！どなたかオレンジラインのみ訳をおねがいできますか？