右3問どのように解けばいいかわからないです。どのような場合に最大値が出てきて最小値がないのかというのと、どこから画像のような不等式が出てきてなぜ答えにつながるのか教えて欲しいです

第1問 (問題(配点 12 xgを実数として, 10gx+μ y のとり得る値について調べる。 (1)xyのとり得る値の範囲は ア である。 ア の解答群 x>0かつy> 0 1270 +7 (2) (1)〜()のそれぞれの条件を満たすときの logzty Tyの最大値と最小値を求めよう。 ((i) x+y= 1のとき 最大値は エ 最小値はオ (ii) x+y=2のとき 最大値はカ 最小値は キ (i) xy=4のとき - 最大値はク 最小値は ケ である。 ① x>0 かつy > 0 かつ zy=1 (2 x>0かつェキ1かつy01 J (3) x>0かつy>0かつx+y=1 (4 x=1かつyキ1 ⑤ x1,y>1 2 Ind 次に, x+y=a とおくと こん logx+yxy= loga + イ ウ である。 (数学II. 数学 B, 数学C 第1問は次ページに続く。 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) I ケ 1 0 ① 16 ④ 1 ⑤ 2 ② ⑥ ⑦ 存在しない

高２、対数計算の問題です。 (4)の解き方を教えてください

(4) 2logo.5(3-x)>logo.5x-2 logo-5 (3-x)² > logar x-2 真数は正より3-xx Ox<ろ…の logor (3-x)>logarx-loger/ 底ははより小さいから (3-x)2<x x-6x+9-x<0 x²- 7x+9 <0 logarse logo.1

高２、対数計算の問題です。 (8)の解き方を教えてください。

log log (8) log225 (1085 1/72 + 10825-127) = log 25 (-logs 2-lager 2) 25 22 lega 28 (--) log zzr tug 25 (loge 5-1) Yoge 25 log2 5 - 1

（1）のcosの求め方がわかりません

604 基本 例題 11 内積の計算 (定義利用) (1) BA BC ⒸARTSGER 00000 ∠A=90°, AB=5, AC=4 の三角形において,次の内積を求めよ。 指針 (2) AC・CB 内積の定義 ・cos AB BA P.602 基本事項 重要21、 に当てはめて計算する。 その際, なす角の測り方に注意する。 (1) で BA, BC は始点が一致しているから,それらのなす角は 右の図のαであるが,(2)のAC, CB のなす角を図のβである とすると誤り! まずABCをかく C 平行移動 A a この場合,例えば,CB を平行移動して始点をAにそろえた ベクトルをAD とすると, AC, AD のなす角∠CAD が AĆ, CB のなす角となる。 解答 TS CORPORATION 基本 例題 次のベクトル (1) d=(-1 指針 内積・ と 成ま問 (1) 解答 ま CHART 2 ベクトルのなす角 始点をそろえて測る (1) BA, BC のなす角 αは右の図の ∠ABC で, BC=√52+42=√41である から BABĆ=|BA||BC|cosa 2つのベクトル BA BC の始点は一致。 √41 4 AR a a b=|a||b|cos B 5 =5X 41 X 5 AB =25 COS α = √41 BC (2) CB を AD に平行移動すると, AC,たとOKの向 CB のなす角 β は,右の図で AC, AD のなす角∠CAD=90°+αに等しく √41 4 a -B 5 A B cosβ=cos(90°+α)=-sina=-- a 1 √41 ゆえに AC・CB=|AC||CB|cosβ =4×√41 x 4 /41 =-16 √41 始点をAにそろえる。 CB // AD から 内 ∠BAD = ∠ABC 【cos(0+90°)=-sind AOS-80+0=8A Dab=|a||b|cos (3) BA を AEに平行移動すると, Bas Gd C 始点をAにそろえる。 AB, BA のなす角は,右の図で AB, AEのなす角であるから 180° ゆえに ABBA LABILI 180° E 5 A 5 J BAJ (2 検討

一年ごとになぜ1+r倍になるのか、あと赤文字の計算の部分公比1+rなのになぜ2項目がｎ−1乗になってるのですか、n+1乗になるはずではないでしょうか

出 基本 例題 13 複利計算と等比数列 毎年度初めにα円ずつ積み立てると 年度末には元利合計はいくらになる 00000 か。 年利率をr, 1年ごとの複利で計算せよ。 p.365 基本事項 3.基本 (類 中央大 CHART & THINKING nの問題 n=1, 2, 3, ・で調べてn化 (一般化) 「1年ごとの複利で計算」 とは,1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算することを いい、この計算方法を複利計算という。 なお,1年度末の元利合計は,次のように計算される。 この例題をn=3 として考えてみると, 各年度初めに積み立てるα円について, それぞれ (元利合計)=(元金)+(元金)×(年利率)=(元金) × ( 1 + 年利率) 別々に元利合計を計算し, 最後に総計を求めることになる。 1年度末 2年度末 3年度末 a(1+r) a(1+r)2 a(1+r)³ a acitr 積み立て a(1+r) a a(1+r)² 積み立て ger- a a(1+r) 積み立て 上の図から, 3年度末には α(1+r)+α(1+r)2+α(1+r) 円になる。 これをもとに, n年度末の元利合計を和の形で表そう。 SAS 1-8 解答 各年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) なる。 ス a よって, 第1年度初めのα円は第n 年度末には α(1+r)” 円, 第2年度初めのα円は第n 年度末には α(1+r)"-1 円, となる。ゆえに, 求める元利合計Sは, これらすべての和で S=α(1+r)"+α(1+r)"-1+......+α(1+r) (円) これは,初項 α(1+r), 公比 1+r, 項数nの等比数列の和で S=(1+ あるから, 求める元利合計は α円は 1年後にα (1) 円 2年後にα (1 ..... n 年後に a(1+y^ 円になる。 a(1+r)*, α(1+r)”を末項とする。 人 ga(1+r){(1+r)"-1}= a(1+r){(1+r)"-1} 8-4 (円) r PRACTICE (1+r)-1 13€ (1) 年利率5%の1年ごとの複利で、毎年度の初めに20万円ずつ積み立てるとき、 利合計は,7年度末には 1万円となる。 ただし 1.0571.4071 とし, 1万円未満は切り捨てよ。(1)類 立教大 (2) 毎年度初めに等額ずつ積み立てて、 5年度末に100万円にしたい。 毎年度初め 積み立てる金額をいくらにすればよいか。 年利率2%, 1年ごとの複利として計 せよ。ただし,1.02=1.10 とし, 100円未満は切り上げよ。 行

4パターン全てでabが３の倍数でない事が分かったから対偶は真だから、もしこの4つのうち1つでも３の倍数になってしまうものが出来たら対偶は偽になりますよね？？

基本 例題 60 対偶を利用した証明 (2) 対偶を考えることにより,次の命題を証明せよ。激 ①①①①① 整数 α, bについて, 積αb が3の倍数ならば α または6は3の倍数である。 [東京国際大]基本59 指針 条件の否定 「かつ」 と 「または」 が入れ替わるに沿って,対偶を考える。 ⇒ (g またはr)」の対偶は, 「(g) ⇒ [補足] ab が3の倍数α または6が3の倍数を直接証明するのは, 「abが3の倍 「数」が扱いにくいので難しい。 そこで, 対偶を利用した (間接) 証明を考えてい る。 与えられた命題の対偶は 解答 「a, b がともに3の倍数でないならば, abは3の倍数でない」 である。 a,bがともに3の倍数でないとき, 3で割ったときの余りはそ れぞれ1または2であるから,k,lを整数とすると a=3k+1 または α=3k+2 b=3+1 または 6=31+2 と表せる。 [1] a=3k+1,b=3l+1のとき ab=(3k+1)(31+1)=3(3kl+k+1)+1 3kl+k+1は整数であるから, abは3の倍数でない。 [2] a=3k+1,6=3l+2のとき ab=(3k+1)(3+2)=3(3kl+2k+1) +2 3kl+2k+1は整数であるから, abは3の倍数でない。 [3] a=3k+2,b=3l+1のとき ab=(3k+2)(3l+1)=3(3kl+k+2l) +2 ことに 3kl+k+2lは整数であるから, abは3の倍数でない。 [4] a=3k+2,6=3l+2のとき ab=(3k+2)(3l+2)=3(3kl+2k+21+1) +1 3kl+2k+2l+1 は整数であるから, abは3の倍数でない。 ■ 「αまたは6は3の 倍数である」 の否定 「αは3の倍数 でないかつは3の 倍数でない」 である。 <a=3k±1,6=3l±1 とおいて進めること もできる。 【3×(整数)+1の形 の数は3で割った 余りが1の数で,3 の倍数ではない。 [1]~[4] により, 対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 GER

このような問題の時には必ず定義域もセットで答えないといけないですか？

4 TRIAL B 2x-3 /26 関数 y= (0≦x≦4) の逆関数を求めよ。 x+1 1 10(2)(3) I'M INTO RURGER PIZZA PIZZA PIZZA 16(1)(2) 19

矢印で指している場所は、なにがあって出てきたのでしょうか？ 4と9で値は違っていますし、足し算なのになぜかかけた値の36が出てきています。 やり方がわからないので、教えていただきたいです。

4°=9°=6のとき、1+1/2 の値を求めよ。 a 4ª=6 ⇒ α=loger 6. 9 = 6 ⇒ 1 = log46 tagal T 1946 解答 2 11 lezab logob logba logo a logab= logna lugu 6+ logab = lig6 36 Gis 「キートレーニングIIABC Training3581 A. 2

三角関数のグラスについて教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️ 自分で書いてみたら2枚目の下のようになったんですけどなぜ1枚目みたいになるのですか？ 何回やってもグラフの値？を間違えてしまいます😔 ちなみに私は2枚目の上の図をπ/8右に平行移動するので π/2+π/8=5/8π π... 続きを読む

【DANGER DANGER】 ※※ y = 2 cos 2 (0 - 3 ) y = 2cos2(e-z)のグラフは,0軸方向に だけ平行移動したもの ---- y. 100 8 さえ 8 周期 2xx 山谷山 8 8 拡大・縮小 200 0 S 8

(1)の解説が分からないです！ 2枚目の青線部なんですが、n(P)は何を表しているんですか？また、青線部の等式がどうやって導出されるのかも教えて下さい💦回答よろしくお願いします！

5 自然数 1, 2, 3, ...,nのうちと互いに素であるものの個数を f(n) と する. (1) 自然数 a, b, cおよび相異なる素数p, g, r に対して, 等式 f(pagerc)=pa-10-1pc-1 (p-1) (g-1)(r-1) が成り立つことを示せ. い (2) f(n) がn の約数となる5以上100以下の自然数n をすべて求めよ.