鉛筆の線の部分はどうしてそうなるのですか？

ELEC 基本 例題 右の図のように,鋭角三角形ABC の頂点 A から BCに下ろ 90 四角形が円に内接することの証明 した垂線をAD とし, D から AB, AC に下ろした垂線をそ こぞれ DE, DF とするとき, 4点 B, C, F, Eは1つの円周 上にあることを証明せよ。 針 000 P.479 基本事項 B 481 四角形 BCFE が円に内接することがいえれば, 4点 B, C, F, Eが1つの円周上にあ ることを証明できる。 まず補助線 EF を引き 1 対角の和が180° 2角はその対角の外角に等しい を用いて,四角形 BCFE が円に内接することを証明したいが、直接証明しようとして もうまくいかない。 このようなときは,かくれた円を見つけることから始めるとよい。 かくれた円が見つかったら、円周角の定理 によって, 四角形 BCFE の内角または外 角と等しい角を見つけ、上の1または2のいずれか(ここでは2) を示せばよい。 ∠AED=∠AFD=90° であるから, 四角形 AEDF は線分AD を直径 A <指針」 とする円に内接する。 ★ の方針 対角の和が180°を利用 よって ここで ∠AFE = ∠ADE <弧AEに対する円周 ∠ABD=90°-DAB B D =90°-∠DAE = ZADE すなわち ゆえに ∠ABD= ∠AFE したがって, 四角形 BCFE が円に内接するから, 4点B, C, F, Eは1つの円周上にある。 ∠EBC = ∠AFE 直角と円 解答の1行目~3行目で示したように,次のことがいえる。 1 直径は直角 直角は直径 まる 2 直角2つで円くなる 「直径なら円周角は直角」になり、 逆に「円周角が直角なら直径」に よく利用されるので,直径⇔直角とし 四角形に

この問題を教えて欲しいです🙇‍♀️

11 A bag contains 2 green tickets and 1 yellow ticket. When a coin is tossed, if the result is heads, one ticket is randomly selected from the bag. Otherwise, two tickets are randomly selected from the bag. Given that a green ticket is selected, find the probability that the coin toss was heads.

この問題を教えて欲しいです🙇‍♀️

13 Three bags contain different numbers of blue and red marbles. A bag is selected using a die which has three A faces, two B faces, and one C face. One marble is then randomly selected from the bag. Determine the probability that the marble is: b red. a blue B

なぜ①からこの式ができるのでしょうか、

15 難易度 SELECT 目標解答時間 9分 90 右の図の △ABCは,AB = AC, ∠A= 36°の二等辺三角形である。 BC このとき、辺の長さの比 BC AB, すなわち1: AB ∠ABCの二等分線と辺 ACの交点をDとし,△ABCと△BCD を考える NA 36°直 を黄金比という。 図形と計量 図形と計量 AB ことで, BC ア とわかる。 ア |の解答群 D BD AB BD O AD © BC ② CD B' C AB これより、 BC を求めると AB ウ BC I である。 次に,点D から辺ABに垂線を引き, 交点をHとすると, cos36° オ |の解答群 オ と表される。 AD AH AH AH DHO DH AD AD DH AH AD DH よって カ + √ キ cos 36°= ク 人のほと である。 さらに ケ sin 54°= コ +v サ 動画で GRA 0 である。 また シス +√ sin 18°= ソ である。 (配点 10 ) ●公式・解法集 19 21 29- 口

なぜヌは2になるのでしょうか？ 見分け方のコツを教えていただきたいです、

40% 14 難易度 SELECT 目標解答時間 15分 90 aは実数の定数とする。 2次関数 f(x)=x-ax+2a-1 があり, y=f(x)のグラフをGとする。 また、4点A(-2, 2), B(-2, 2), C(2,2), D(2,2)を頂点とする正方形 ABCD がある。 ア であるから,Gは定点 (2, ア を通る。 f(2) また,Gの頂点Pの座標は a ウエ オ a2+1 カ la キである。 (1)頂点PがAD 上にあるとき, a= ク である。 (2)Gが点Aを通るとき,a= サ コ であり、頂点P は正方形ABCD の シ にある。 シ の解答群 ⑩ 内部(周上の点を含まない) ① 周上 (2) 外部(周上の点を含まない) (3)頂点Pが正方形ABCD の内部または周上にあるようなαの値の範囲は ≦a≦ タ である。 チ トナ (4) G が辺 AB と共有点をもつようなαの値の範囲は ≦a≦ である。 テ さらに,Gが辺BCとも共有点をもつのは、次の二つの場合である。 (i) Gが点B を通る。 (ii) Gが点B を通らず,Gが一つの例として図ヌ のようになる。 ① ヌ については,最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 O -IG D G B A C D. A D B 0 A x B 48 B ・・・ IG D C 次関数 (ii)条件 ①頂点y=-2 ③-2<f(2) 2 (配点 15 ) (公式・解法集 10 17 18 したがって, Gが辺 AB, BC のいずれとも共有点をもつようなαの値の範囲は B ネノ sas ハ

(2)ですが、なぜ-4<=a<=0なんですか、？

50% 13 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 12分 90 60 2次関数 f(x)=x2+2ax-2a+3 (αは定数) がある。 (1)a=-3 のとき, 不等式 f(x)>0を満たすxの値の範囲はx<[ア | < x である。 (2) 方程式 f(x)=0が実数解をもち、すべての解が-4≦x≦0 の範囲にあるようなαの値の範囲 は 7≤a≤ I オ である。 (3) 2≦x≦3 を満たすすべてのxに対して,不等式 f(x) ≧ 0 が成り立つようなαの値の範囲は a≤ カキ ■ク である。 (4) -4≦x≦0 を満たす少なくとも一つのxに対して, 不等式 f(x)>0 が成り立つようなαの値 ケロ の範囲は a< である。 サシ (配点 10 ) <公式・解法集 17 18

(3)のセがDだと考えたのですが、Fになるのはなんでですか？

47% 33 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 12分 90 60 右の図1のような碁盤の目の街路があり, 点Aから点Bまでの最短経路ATA を考える。 (1) すべての経路は アイウ通りある。 そのうち点Pを通る経路は エオカ 通りある。 R ax 8 SQ また,地点を通らない経路は キクケ通りある。 P (2)P,Q,R をすべて通る経路はコサ通りある。 A また、点P,Qをともに通り、点Rを通らない経路はシス 通りある。 図1 (3)点 Q,R, S のどの点も通らない経路について考える。 点 Q,R, S のどの点も通らないとき、 図2の点C, C D Kのうち いずれか1点を通り,かつ, 1点だけを通る。 E FR G S Q B の解答群 H I J K OD ①E ②F G ④H ⑤ I ⑥ J ここで,点Cを通る経路はソタ 通りあり,点Kを通る経路は A チ 通りある。 図2 さらに,点セ |を通る経路についても考えることにより, 点 Q,R, Sのどの点も通らない経路はテト 通りある。 (配点 15 ) 【公式・解法集 39

(3)ツ、テ、ト、ナ、ニ 解説がなく、解き方も答えも何もわからないので教えていただきたいです！ タ:0、チ:3

85 難易度 目標解答時間 12分 数直線上に次のように定義される点の列 Am (am) がある。 Q1=1, a2= 4, 線分 Am Am+1 の中点が点 Am+2 である (n=1, 2, 3, ......)。 SELECT O 90 ウエ ア a4 である。 また, 数列 {an) は. (1) as オ 漸化式 an+2 an+1+ キ ク ケ an (n=1,2,3, ......) を満たす。 (2) 数列{bm} を bm=Qn+1-am (n=1,2, 3, ...) で定義する。b1= bn+1= サシ b ス ソ である。 (n=1, 2, 3, ...) であるから, 数列{bm} の一般項は, bm=1 サシ セ ス ソ の解答群 n-2 ①n-1 n ③n+1 4n+2 (3) 数列 {an} の一般項は,an= IM= ツ サシ n ak = テ ス タ 1の解答群 + + タ サシ ス + チ であり, ナ n である。 ⑩n-2 ① n-1 ②n ③ n+1 ④ n+2 (配点 15 ) <公式解法集 93 94

(2)セ、ソ 解説がなく、解き方も答えも何もわからないので教えていただきたいです！ ア:5、イ:2、ウ:1、エ:3、オ:4、カ:1、キ:2、ク:1、ケ:2、コ:3、サ:−、シ:1、ス:2

85 難易度 ★★ SELECT 目標解答時間 12分 90 数直線上に次のように定義される点の列 A. (a) がある。 Q1=1, a2=4, 線分 Am Ami の中点が点 An+2 である (n=1, 2, 3, ......)。 ア ウエ (1) a = Ax= である。 また、 数列 {a} は, 漸化式 2 カ キ an+y+ an (n=1,2, 3, ······) を満たす。 ケ (2) 数列{bm} を bm=anian (n=1, 2, 3, ･･･) で定義する。 b (n=1,2,3, ・・・・・・) であるから, 数列{bm} の一般項は, bn コ bn+1 サシ ス 56 円 サシ ソ セ ス である。 ソ の解答群 n-2 ① n-1 ② n n+1 4n+2

問題の意味からわからないので教えていただきたいです！ 何数列ですか？

85 難易度 ★★ SELECT 目標解答時間 12分 90 数直線上に次のように定義される点の列 A, (α) がある。 a=1, a2=4, 線分A. Am の中点が点 Am 2 である (n=1, 2, 3, ・・・・・・)。 (1)- である。 また、 数列 (a) は, カ 漸化式 ani+ an (n=1,2,3, ······) を満たす。