[2] pは定数で, p<1 とする。 関数
y=psin²0-2sin@cos0+cos*does
の最大値と最小値をとるときの日の値を求める。
三角関数の半角の公式, 2倍角の公式により
- cps 20
サン
sin20=
y=
と表される。
cos20=
sinocos0=
である。
よって, この関数は
1
セ 2
コ
+ cos 20
サ
シ
cord
((_2_-_p) q
sin 20
cos 20-
sind Sino
psinºo-
sin ²0 - (251h00)
(((-(050)
(0,520
Sin20 +
1/21(P)20~25m209+学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)
f
sin
~
- sin20+
(10) (+)
タ sin20+p+
(+1₂/20
2
y = ps²²0 - 25¹ 0 0 + (050
Sin22sincus
C0520
corn-cose co 300
4
{/²4 (1-1)/co520 - Sin ²0 + P + 2
1
チ
(p-cos20p- 25/n20+1+c+30)
2/21p-co
2012/01 (1000円)
また,加法定理 cos (20+α) = cos20 cosa-sin 20sina を用いるとャズ
カー ツ p+
p+ チ
y=
と表すことができる。ただし,αは0<a<TVで
D²-
を満たすものとする。
ヌ
したがって,yは0=
③
sing=
0
π
2
ネ
ト
a
2
2
ヌ
ツカテ
p+
① a
cos (20+α) +
4
√√CL-PT + 2²
COS α=
最大値, 0= ネ
③
a
2
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
6²
t
で最小値をとる。
⑤
-p
Q
p+
St
テ
I-P
2