(１)初めに二乗する意味がわかりません

思考プロセス 例 123 三角比の式の値 sin+cosa (1) sincose のとき、次の値を求めよ。 ただし, 0°≧≦180° とする。 sinė coso (2) + coso sin Stand 61-300 at (3) sin-cos 既知の問題に帰着 sin0=x, cos0 = y とみると, x+y= ar のとき,次の値を求めることと同じである (1)xy (2)+ (3) x-y y x 例題25に帰着できる。 これに,条件 x2+y2 =1 も加える (sin'0+ cos20=1)。 Action>> sin 0, cos 0 の条件式は, sin'0+cos'0=1 を利用せよ 1 (1)x+y= (和)から,xy (積)をつくるにはどうするか? 2 (3)x-yの値を直接求めることは難しい。 > (x-y)2=x-2xy +y2 の値なら, 求めることができそう。 080 082521 2025年 例題 思考プロセス 12 0° ≤ 0 (1) 2s 図で 点 P x軸 COS sin ta の正負は? xとyの正負を調べる。 0202 Tei 円中 1 Onia 解 (1) sin+coso の両辺を2乗すると Onsl 2 8202 1 sin20+2sinocosa+cos20= (a + b)2 = a +2ab+6 48--0 122 例題 sin20+cos20=1であるから 1+2sincos = 4 3 よって sinOcose == 8 例題 sin cose sin+cos20 25 (2) cose sin sin A cost 8-3 与えられた式を通分する。 8 (3)(sin-cost)^= sin'0-2sincosd+cos'e =1-2・ -2. (- 3/3) = 17/7 - 4 ここで, 0°≧≦180°より sinė ≥0 また,(1)より, sincost < 0 であるから ゆえに sin-cos>0 したがって sino-cost= HRFOCSO cose<0 √7 sincos < 0 より sino-cose = sin0+ (−cos6) > 0 S

数学Ｉの三角比の応用 1️⃣〜3️⃣の解説お願いします！ 特に①はcos θ=b/aより cosθ=AB/AC AC=AB/cos θ だと思ったのですが、なぜ違うのか分かりません‼️ 回答よろしくお願いします🙏🏻

239 C=90° である直角三角形ABC において, ∠A= 0, AB=α とする。 頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき,次の線分の長さをα 0 を用いて表せ。 *(1) AC (2) AD *(3) CD *(4) BD B A D -a-

六番の問題です。 解説の最後のXが7より小さいというのはどこから分かりますか？教えてください🙇🏻‍♀️՞

II 右図のように△ABC,円01円02がある。 円0, は点 A. Dで辺BCと接し, 点Eで辺CA と接する。 また,円02は 点D で辺BCと接し,点Fで辺ABと接する。 0 と分 AD との点D以外の交点をPとする。 円02 と線分AD との 点D以外の交点をQとし,円02 と辺ACとの交点を点A に近い順にR, Sとする。 AB=7, BC = 4, CA 9, CD=2であるとき, 次の(1)~(6) に答えよ。 e F 2022年度 数学 15 R 02 P E ** アイ (1) cos ∠ABC の値は である。 (2) △ABCの面積は H オ である。 (3) 線分AD の長さは、 カキ である。 クケ (4) 線分AQ の長さは シス である。 コサ (5) AQ: QP: PD = セン : タチ : ツテである。 ただし, 最も簡単な整数比で表せ。 に答えよ。 トナ (6) 線分 RS の長さは である。 = B D

（1）の解説の始めのAD＝1/2AB、AF（1-t）ACがなぜこうなるのかわかりません、、教えてください🙇🏻‍♀️

4 重要例題 168 三角形の面積の最小値 0000 面積が1である △ABCの辺 AB, BC, CA上にそれぞれ点 D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=4(1-4) (ただし,<K<1) となるようにと る。 (1) △ADFの面積をtを用いて表せ。 (2)△DEF の面積をSとするとき, Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。 基本162 指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABCの面積が1であることと、 △ABCと△ADFは∠Aを共有していることに注目。 △ABC=ABACsinA(=1), AADF: =1/AI 1 ADAF sin A (2)△DEF =△ABC- (△ADF+△BED + △CFE) として求める。 Sはtの2次式となるから、基本形 α(tp)+αに直す。 ただし, tの変域に要注意! (1) AD=tAB, AF = (1-t) AC °00 A 晶検討 解答 であるから D 1-t 一般に △ADF: = 2 1/A ・AD AF sin A AFs AAB'C' AB'A 1-t F AABC AB AC t =1t(1-t) AB ACsin A Aniano A=2 Bt E1-t- C また. △ABC= =/1/ 1 AB AC sin A 4 C B' であり, △ABC=1から AB AC sin A=2 . H 「B よって AADF=t(1-1)+2=t(1-t)

（1）で正弦定理をどのように使っているのか教えてください🙇🏻‍♀️

次の等式が成りたつとき, △ABCはどのような三角形か. (1) asinA+bsinB=csin C (2) acos A+bcos B=ccos C 精講 三角形の形状を決定するときは, 正弦定理, 余弦定理を用いて, 辺だけの関係式 にします。 解答 (1) 外接円の半径をRとすると, 正弦定理より, a² + 62 C2 = 2R 2R 2R ∴a+b2=c よって, AB を斜辺とする直角三角形.

クリアー数学Ⅱ+B+C(画像)の解答冊子持ってる方いらっしゃいませんか？？ 明日までの課題の丸付けをしようとしたのですが学校に置きっぱで友達も持ってなくて丸付け出来ずとても困ってます😭

教科書傍用 クリアー 「数列 新課程) 数学 II+B+C [ガ 統計的な推測 ベクトル Clear Mathematics] 数研出版 https://www.chart.co.jp

数１　正弦定理、余弦定理の応用です。 マーカーで引いてあるところ、合ってるかどうか教えてください。 よろしくお願いします。

クリア数工 331 (2)次のような△ABCにおいて 残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 C=6,A=60°、B=75° C=450 C a sinc SinA 一般 asinC=csin A N3 a = 6. №3 · Nz =3N6 C2=a+b2-2abcosc 36=54+b²-2-3.56 bi b2-6Jb+18:0 b=31±√27-18 =3店±3 B>Aよりb>aだから b=3N3+3

画像のマーカー部分の式がどこから出てくるのかがわかりません。教えていただきたいです

4 基本 例 22 数列の極限 (5) ･･･ はさみうちの原理 2 nはn≧3の整数とする。 (1) 不等式2">1が成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 il n 2 6 (2) lim- この値を求めよ。 n-∞ 2" dat 指針 (1) 2(1+1)” とみて, 二項定理を用いる。 00000 mil (a+b)"=a"+C₁a"-1b+nC₂a" b²++nCn-1ab1+br 基本21 (2)直接は求めにくいから、前ページの基本例題21同様, はさみうちの原理を用 いる。 (1) で示した不等式も利用。なお、はさみうちの原理を利用する解答の書き方 について,次ページの注意 も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 解答 検討 (1) n≧3のとき 2"=(1+1)"=1+Ci+nC2++nCn-1+1 21+n+1/2n (n-1)+/n(n-1)(n-2) 1 5 -n³+ 6 n+1>. n=1,2の場合も不等式 は成り立つ。 <2"≧1+nCi+nCz+nCs (等号成立はn=3のと き。) 1 よって 6 (2) (1)の結果から 0< 2n n' よって 6 2n n 6 lim 12700 n -= 0 であるから 2 lim- n (S) 各辺の逆数をとる。 <各辺に n² (0) を掛け る。 n2n =0 B はさみうちの原理。 はさみうちの原理と二項定理 はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として, 上の例題のように、 二 理が用いられることも多い。 なお、二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておく とよい。 x≧0のとき (1+x)"≥1+nx, (1+x)">111

(1)の類題で、この問題は違いますが、「取り出した順にa1，a2…とする。」のような問題がよくあるじゃないですか。その場合、答えは、写真のように「大きい(または小さい)順にa1，a2…と考える」と同じように解くと思います。 それってなんで成り立つんですか？わかるような説明が... 続きを読む

重要 例題 35 次の条件を満たす整数の組 (Q1. 2, 3, 4, (1) 1sa, Sa, Sassa, sa, ≤4 0000 425) の個数を求めよ。 atatastastas, al, a≧0 (i=2,3,4,5) 指針 (1) 1.2.3.4の4個の数字から重複を許して5個を選び、小さい数から順に 解答 (2)条件が (1) と似ているから, (1) が利用できないかどうかを考える。 ･･････αs を対応させればよい。 →求める個数は、重複組合せに一致する。 (1)(2)の問題 (1) は(2)のヒント b=a, b2=a1+az, ba=a,+a2+a3, ba=as+aztastas.bs=astastastat とおくと 1≤bbbb₁≤b,≤4 (1)の条件と同じ! (by, bz, b3, 64, bs) が決まれば, 直ちに (a, az, d3, 4, as) も決まる。 (1) 条件を満たす整数の組 (α1, a2, 3, 4, α5) の個数は, 1234の4個の数字から重複を許して5個取る組合せの 5 つのと3つの 数であるから Hs=4+6-1Cs=8C5=8C3=56 (個) (2) by=ax, b2=a1+az, b3=a1+a2+a3, ba=a1+a2+astas, bs=a1+a2+as+α+αs とおくと 1≤bib₂b3b4b5≤4 よって、この不等式を満たす整数の組 (b1, 62, 63, 64, bs) の個数は, (1) から 56個 ここで (b1, bz, 63, 64, bs) の1つの組に対して (a,a2, 3, a, α5) の組はただ1つに決まる。 したがって, 求める組の個数は 56個 別解 α-1=A, A+az+a+α+α5=S とおく。 求める個数は, S= 0, 1, 2, 3 をそれぞれ満たす 0 以上の整 数の組 (A,a2, a3, 4, α5) の総数に等しい。 を1列に並べる に一致する。 例え 00101100 123 は, a=1,=1 α=4,as=4を 例えば、 (bl. bz, b =(1.1.2.4 であるとき (as, az as =(1.0.1.2 S=3のとき,異なる5種類のものから、重複を許して3個取 前ページの基 る組合せの数を求めて 5H3=5+3-1C3=7C3=35 (個) 参照。 S=2のとき, 同様に考えて 5H2=5+2-1C2=6C2=15(個) S=1のとき5個, S=0のとき1個。 以上から 練習 (4) 56個 <35+15+5+ 数123を重複を許してn個並べてできる数の組 (41,42, 35 (1) 条件 a≦a≦ Man = j を満たす組が Am (j) 通りあるとする。 j=1,2,3とする。 An (2) Am(3) を求めよ。 (2)n≧2のとき、次の条件を満たす数の組は何通りあるか。 amaz...... Man- かつ an-1>an

ここの移行がわからないです 私の場合だとsinθになっちゃうんです 出来たらお願いしたいんですがこの問題自体の解説もお願いしますm(_ _)m

=-cos (2-0) = - sin 0 (+20 THOMAS coale+a)