教えてください

T. (E) Tot (S) Ty 8 6枚のカード aa bbcdから2枚を選んで1列に並べるとき, 並べ方は何通りある か。 18 (2) ( 9 大小2個のさいころを同時に投げるとき, 目の和が次のようになる場合は何通りあるか。 (1) 6 または 9 (2)10以上の偶数

（3）の解説お願いします！

06 の 3)2つのベクトルにおいて,a+万=(1,2), a1=(0,1)のとき,24-37の大きさを求めよ。 4) 正六角形ABCDEF において, AB = 2 とする。 次の①~⑥ から, 内積 ①AB. AF ② ABBC ③AD・AF ④AD・BÉ ⑤AD.CÉ が8になるものを全て選べ。 ⑥AC.AE

数Ｃのベクトルの問題です

ある1辺の長さが2である四角形 ABCD がある。 次の条件を満たす四角形ABCD を1つ考えよ。 <条件> AB・AC=6 ABBC=2 内積。 AD.CD=0 L

ヨウ化水素の物質量の変化の図示が分かりません

基本例題34 電離定数 0.030mol/Lの酢酸水溶液の酢酸の電離度α および水素イオン濃度を求めよ。ただし、 酢酸の電離定数を2.7×10mol/L,αは1に比べて非常に小さいものとする ■解答 188 【mol/L] の酢酸水溶液において、 酢酸の電離度がαのとき、電離す る酢酸分子は co[mol/L] なので, 生じる酢酸イオン、水素イオンも ca[mol/L] となる｡ 電離平衡時の 量的関係を調べ, 電離定数K の 式に代入してc, α と K の関係 式をつくり、 αを求める。 このと き、実際にαが1に比べて非常に 小さいことを確認する。 目安は α<0.05程度である。 はじめ 平衡時 0 ca (mo < 1 であり, 1-α=1 とみなされるので, 電離定数は。 ように表される。 CH₂COOH CH3COO- +H* a = √ したがって, C c(1-a) [CH3COO-] [H+] Lah Jo Ka= [CH3COOH] 2.7×10-5 0.030 [知識] グラフ 323. 平衡状態と平衡定数水素1.00mol とヨウ 素1.40molを100Lの容器に入れ、 ある温度に保 った。このときの水素の物質量の変化は、図のよ うであった。 (1) 平衡状態における水素, ヨウ素およびヨウ 化水素のモル濃度を求めよ。 (2) 減少するヨウ素および生成するヨウ化水素 の物質量の変化を図示せよ。 (3) この反応の平衡定数を求めよ。 HOKUESE [H+]=ca=0.030mol/L×0.030=9.0×10mol/L. $5 (1) 3 Tom T. &IH (8) IH A |基本|問題| 119 つ選べ。 (ア) N2O4 と NO2 の濃度の比は1:2である。 (イ) N2O4 と NO2 の圧力(分圧)の比は1:2である。 (ウ) N2O4 の濃度は一定となっている。 (エ) 正反応と逆反応の速さは等しい。 (オ) 正反応も逆反応もおこらず、反応が停止している。 2NO2 の反応 [知識 322. 平衡状態四酸化二窒素 N2O4 をある温度, 圧力に保つと, N2O4 がおこり,平衡状態に達した。 平衡状態に関する次の記述のうちから,正しいものを [mol] 2.0 物質量 ca 1.5 (ca)² c(1-a) =0.030 SCIEN 49 kieuốc (S)(ung Fossh — (R),H&+ (2);M (1) SUL (1) HOOSH+HOOT,HO (1) MOOOHO (SE 1.0 =ca² 0.5 0 324. 平衡の量的関係 一定温度で平衡状態 CHICOOH +c 酢酸 H この温度にお 酢酸1.00mc で平衡状態に達 時間 - 例題 F (1) (2) 325. 反応量と解 入れると、二酸 をP[Pa], 四 N2O4 (気) 平衡状態 平衡時⊂ この反 (1) (2) (3) [知識] 326. 条件変 よって,平 (1) 302 N2+ 2HI (4) 2SC (5) NH (2) (3) 327. 平 Im 2SO (1) SC の (2

かっこ1の解説の、四角で囲った部分がなぜだかわかりません。教えてください

C ● 基本例題 77 三角形の外心 | 鋭角三角形ABCの外心を0,垂心をHとし, 0 から辺BCに下ろした OM とする。 また, △ABCの外接円の周上に点Dをとり, 線分 CD が円 になるようにする。 このとき,次のことを証明せよ。 (1) DB=20M ○ (2) 四角形 ADBH は平行四辺形である (3) AH = 2OM |指針 解答 外心・垂心が出てきたときの, 一般的な考え方のポイントは 外心外接円をかいて,等しい線分に注目する。 または円に関する定理 質(*)を利用してもよい。 垂心 垂線を下ろして,直角を利用。 (*) この例題では,次のことを利用する。 ● 円周角の定理(特に, 半円の弧に対する円周角は90° である。) (1) M は辺BCの中点 0 は線分 DCの中点であるから, 中点連 結定理により 1 DB=20M (1) (2) 線分 CD は外接円の直径で あるから ∠DBC=90°, ∠DAC=90° DBBC. BCE D p.452,453 基本事項 B M ●OM は辺BCの 分線。 (中点連結定理 中点2つで平行と C ZDBC, ZDAC の弧に対する円周 Hは△ABCの 基本例題 正三角形で あって, 重 証明せよ｡ 指針 解答 証明 [1] こ 組 [2] 右の △AI とす AH AH AM す。 2

(3)の紫で囲ったところなんで引いてるんですか？ たすと思ったんですけど、、、 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

00000 和事象・余事象の利用 重要 例題 43 カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で 1,2,3,4の数字が,残りの3 枚にはそれぞれ黒色で 0, 1,2の数字が1つずつ書かれている。 これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき (1) 赤, 黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 (2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 (3) 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 CHART & SOLUTION 「どれも~でない」 には ド・モルガンの法則の利用 (3) A:赤1,黒1が隣り合う, B: 赤 2,黒2が隣り合うとして,n(A∩B) を求める。 その際, (2) と次の関係を利用。 アフ K BBC n (A∩B)=n(AUB) =n(U) -n (AUB) =n(U)-{n(A)+n(B)-n (A∩B)} 7枚のカードを1列に並べる方法は (1) 赤, 黒のカードを交互に並べる方法は 4!×3!_3･2･11 よって 求める確率は 7! 7.6.5 35 (2) 赤の1と黒の1 赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並 べ方は 5!×2!×2! 通りであるから、求める確率は 5! ×2!×2! 7! 2.1×2･1 2 7.6 21 0 (3) 全事象をU, 赤の1と黒の1が隣り合うという事象をA, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 ANBAU ここで また,(2) から n(A∩B)=51×2!×2! ゆえに n(A)=n(B)=6!×2! (A∩B)=7!- (2×6!×2! -5!×2!×2!) =22.5! 7!通り 4!×3! 通り 125853 FALPE =n(U)-{n(A)+n(B)-(A∩B)}ANBAUB よって、求める確率は n(ANB)_22.5!_11 = 7! 21 n(U) TO TRAD [関西大] 基本12 als (1) 赤のカード4枚の間の 3個の場所に黒のカード を並べる。 4!×3! は積の法則。 (2) 同じ数字は1と2のみ 隣接するものは先に枠に 入れて、枠の中で動かす。 にラン LEXIE & M ◆ド・モルガンの法則 7!=42･5! (S) 2×6×2!=24･5! 5!×2!×2!=4･5! 231 ats

教えくださーい> <

2 5枚のカード aabbcから3枚を選んで1列に並べるとき、並べ方は何通り 15 あるか。 答 18 通り

76の(4)って(1)(2)(3)を足す方法(場合分けして考える方法)以外に求め方ってないんですか？ ない場合はなんでないのかも教えてください。

0 [解答 [1] 同じ文字を3個含む場合 例題14 aaabbcdの7文字から4文字を取り出すとき, その組合せおよび | 順列の総数を求めよ。 指針 同じ文字の個数に着目して場合分けをすると,重複なく場合分けができる。また,そ れぞれの場合の順列の総数も数えやすい。 [4] 4個とも異なる文字の場合 したがって, 組合せの総数は 順列の総数は aaa で, 残り1個は3通り [2] 同じ文字を2個ずつ含む場合 aabb で 通 [3] 同じ文字2個を1組だけ含む場合 took aa またはbb で,残り2個は3C2=3(通り) abcd で 3 +1 + 3×2 +1=11 3x34313+1 3! 3×4! +1x 第1節 場合の数 II-SL 4! 2!2! 117 10 発展問題 +3×2×4+1×4!=114 2! 76 DEFENS の文字から4文字を取り出すとき,次のような組合せおよび順 列は,それぞれ何通りあるか。 (1) Eを3個含む場合 (3) 4文字とも異なる場合 (2) Eを2個だけ含む場合 (4) すべての場合の 第1章 場合の数と確率

どうしてこれになるのかわかりません。教えてください

[ベクトルの垂直と alb [内積と成分] a = (a1,a2), b= (b1, b2のとき, a·b=a₁b₁+a2b2 「ベクトルのなす角 ] i=0, b=0である2つのベクトルa=(a1,a2), = (b1,62) のなす角を0とすると, a.b aibi+azbe cos=- Tallbl √ai²+a2² √b₁²+b₂² [ベクトルの垂直成分] = 0, で, a = (a1,a2), b= (b1, b2) のとき 次のことが成り立つ。 alba₁b₁+a2b2=0 ただし、0°≧0≦180° 重要 [ベクトルの内積] 右の図のような AB=AC=2 の 直角二等辺三角形ABCにおいて、辺BCの中点をM とするとき、次の内積を求めよ。 □(1) AB･AM ロ (2) AB･AC (3) ABBC ロ (4) AM-BC□(5) BM・CM 226 ◆ Approach p.21 ▶▶►▷▷ □227 [内積と成分1] 0でない2つのベクトル a=(a1, az) = (b1.b2) の内積 が a･b=a1b1+a2b2で表されることを,右の図のよう d= OA, I = OB, ことのなす角を0とし、 △OAB に余弦定理を用いることで示せ。 AB= 12-21 0 A=171,08=12) ▶DDR 228 230→ 教 p.20 例 13 ロ (2)=(3,-1)=(2,6 ロ(3)=(-1.3/3) 1=(√3.-2) B b A # M B 0 230 右の ABC 次の 口 (1) 口 (3 ロ (5 [内積と成分 2, ベクトルのなす角] 次の2つのベクトルaの内積 at と.d. ものなす角0 を求めよ。 □(1) a=(3, 2), b=(5, -1) |教| 231 p.22 例 14 23 2311 例 15

(2)は(3)はなぜ同じやり方でできないのですか？

7枚のカードA ABBCDを横1列に並べるとき,次の問い に答えよ。 (1) 並べ方の総数を求めよ。 7! 2!2!1!1!1! = 1260 (通り) (2) 2枚のAがともに回と隣り合うような並べ方は何通りあるか。 60通り AEA の1組とB, B C D の4枚を1列に並べればよいから, 5! =60 (通り) 2! 7! 3!2!2! 1260通り (3) CD より左にあり, Dが国より左にある並べ方は何通りあるか。 ○3個とA, A, B, B を1列に並べて, 3つの○を左から順に C, D, E とすればよい。 よって, =210 (通り)