(3)の2回微分の途中式を教えてください。

*(1) y=x-5x3+8x-2 153 次の関数について, 第3次までの導関数を求めよ。 (3) y=3x (A)* *(2) y=sin 2x 1 *(4) y=log (x+1) (5) y= *(6) y=(x+1)e™* x+3

確率が分かりません 出来るだけ早めに教えてくれるとありがたいです🙇‍♀️

|3 セ 10101 10.00 2枚の硬貨を同時に投げる試行を考える。このとき,表の出た硬貨の枚数と同じ数だけの得 点がもらえるゲームを行う。 はじめに持っている得点は0点とし、この試行を繰り返してもら える得点を加算して, その合計が2点以上になった時点でゲームは終了になる。 (1) 1回目の試行で、 ゲームが終了になる確率は TETOOL (2) 2回目の試行で、 ゲームが終了になる確率は (3) 3回目の試行の後で、得点の合計が0点である確率は (4)3回目の試行の後で, 得点の合計が1点である確率は (5) 4回目の試行で、 ゲームが終了になる確率は ツ 761481 od 36/43 Pel である。 である。 答えは解答用紙に記入しなさい. である。 an 082 212 250 である。 チ である。 EASDA MA MA in I P X00 6361 ANEKUD Konst

数I データの分析 これの（2）を解説していただきたいです❗️🙇🏻‍♀️ x≦5のとき　　1通り 6≦x≦7のとき　2通り 8≦xのとき　　1通り で全部で4通りだと思ったのですが、答えは6通りでした よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(V) 次のような自然数からなる10個のデータがある。 4,2,5,12,8, 15, 10, 3, 11, xl 23 24 25 gaibasqob "bul" to (1) このデータの平均値が8であるとき、xの値は 23, 分散は 24 であ る。 20 108 Masdostoo03 evsiler at sex) wolltwa to kad 7.8 dni ods arisbam od 38 (2) の値がわからないとき, このデータの中央値は 25 通りの値がありう | る。 boshal ( ア. 16.4 ア 4 helem sol gurb albuel ers イ.9 butan of sailrooon イ. 16.8 fom 1.5 ウ.10 多文 ウ 17.2 〔解答番号 23~25〕 ウ.6 エ.11 I. 17.6 I. 7 dr

解き方教えてください🙏

518 00 3- □ 47 △ABCの辺BC, CA を 2:3に内分する点をそれぞれ D, E, △ABC の重心をGとする。 次のベクトルを AB=1, AC =c を用いて表せ。 0101 (1) AE DE *(4) (2) BC *(5) AG (3) AD ma (6) GC STSASDOC B B 2 D A G -3- C

分かりません。教えてください！

計算問題の場合は必ず、 公式→数値代入→答えの順番で記入すること。 配点は全て2点 合計52点分 つぎ 問1 次の文章を読み「 内に当てはまる言葉を書き入れなさい。 (1) 時間や温度、面積や容積などのように、大きさだけで表される ① だかい (2) ①に対し、力や速度、磁界のように大きさと ② を持つ蓋を③ ひょうじゅうほう ASD 423225 (3) A=(ab)のような表示方法で表す方法をベクトルの ④ 表示という。 お +422 Asa 315 (4) A=ALΦのような表示方法で、大きさと位相差を表す方法をベクトルの ⑤ 表示という。 という。 (5) 交流回路において抵抗だけの回路は、電流と電圧vの位相差は無い(位相差0)。この状態を⑥という。 あちお (この回路において、抵抗R [Ω]、電圧V[V] と電流I [A]の関係は、I=⑦ で表す。 という。 あられ こうちゅう (7) 交流におけるインダクタンス (コイル)だけの回路において、電流の流れをさまたげる働きを持つものをX=WL=2Lです。この×⑧とい う。なお、この回路において電流は電圧vより位相が="[rad] 40 (8) XL [9] はインダクタンスL [H] と周波数 [Hz] の横に⑩する。 (9) 交流におけるコンデンサだけの回路において電気の流れをさまたげる働きを持つものをXc で表し、次のような式 1 1 @C 271C (10) Xc [2] は、 静電容量C [F] と周波数 † [Hz] の積に 13 で表す。このXを① ]という。この回路において電流は電圧vより位相がゆ=-radlだけ⑩ 2 10 する。 とには進むまたは遅れるのいずれかが入る。また、10分には比または反比例のいずれかが入る。 ② 3 4 8

答えの1/8を導く誘導がまったく分かりません。 教えてください🙇‍♀️

となる. また, ③, ④から cos(a+B) = cos a cos B-sin a sinß = cosa(1-2 sina) - sina(2 cosa-1) = cosa+sina-4 sin a cos a sind + easd となるので, ⑤, ⑥ を用いると cos(a+B) 5 4 4. (複号同順) 1 8 9 sind casß. 32 が導かれる. 【注】 求めた sina, cosαの値に対して, sin'a+cos?a=1 が成り立つので、条 件を満たす角 α は存在する. また, ③, ④ により定まる sin β, cos β の値に対 して, sin' β+ cos2 β=1 が成り立つので、条件を満たす角 β も存在する、 〔2〕 α > 0, α = 1 とする. 連立不等式 lograx ≤logax(4-x), 2x ax+3-ax-3 +1≦ 0 a sind + casc = {/20 singcosp=1 であり, この解は条件 る. 1 ② 2sina + cosβ= 2cosasinβ= ⑤

[1]の証明のあとに[1]からなぜ双曲線関数と呼ばれるか分かるだろう、と書いてあるのですがなぜか結局よく分からなかったので教えてほしいです！

264 参考 事項 2 双曲線関数 p.254 の練習 149 (9) では、関数y=ex-e-x extex の3つを 双曲線関数といい, グラフはそれぞれ右下のようになる。 ① sinhx= 34 3 coshx= tanhx= e*-e-* 2 (左辺)= ette* 2 ex-e-* extex y= t2+1 2t るとx=cosht, y = sinht となる。 t2-1 2t の導関数を求めた。 この関数を含めて、次 y=coshx y=ex_ O y=sinhx (水) 双曲線関数の逆関数 y= なお, sinhx をハイパボリック サイン coshx をハイパボリックコサイン, tanhx をハイパボリック・タンジェントとよぶ。 高校数学において,これらの記号を直接使う場面はないが,双曲線関数を背景とした入 試問題はよく出題されるので,その性質を知っておくと便利である。一部を紹介しよう。 [1] cosh'x-sinhx=1 [2] tanhx= [3] (sinhx)'=coshx [4] (coshx)'=sinhx sinhx coshx y=-e cosh²x (>y>1- I>x>I-) それぞれ三角関数に似た関係式であることに注目したい。 例えば, [1] は次のようにし て証明できる([2]~[5] もそれぞれ確認してみよう)。J1 THRO >x>I- #(x)\ (S) [1] の証明 (e*+e^x)? (ex-e-x)^ _ ex+2+e-2-(e^x-2+e^2)=1=(右辺)せ。 4 4 4 _3+3 58=(x)\ 1=3² 3=88) 3255 - $38²55 YA A [1] から,なぜ ①~③ が“双曲線関数”とよばれるかがわ かるだろう。 なお, 三角関数は円関数ともよばれており, 円 COSx, sinx は単位円上の点の座標として定義されている。 一方, coshx, sinh x は, 直角双曲線上の点の座標として定大10 義されている。 また、基本例題 75では,双曲線x²-y2=1の媒介変数表 示x=- AD ASIAN YA 1 _^ ^ ^ = ( ^^ + (x) を導いたが、このtをe とおき換え 八十0)\ 10 [5] (tanhx)'= y=tanhx x (cosht, sinht) 1C7 x ✓x-ye = 1 DESI VOH est p.262 の EXERCISES 119 (2) では,導関数を求める際に, 関数 y=log(x+√x2+1) か ROSES らx= (=sinhy) を導いた。 このことから, y=log(x+√x+1) とy=sinh x は 2 逆関数の関係になっていることがわかる。 USPRES (1) TSI ASD) CABA

1枚目は斜辺の長さを教えてください 2枚目はxの値を教えてください

間3 次の直角三角形において, 斜辺の長さを求めてから, sinA, cosAの値を求めよ。 A 3 A 5 4 12 sin A= cos A= sinA= cos A= A 3 Aete ートiz 4 A 5 6 0 0 Ame sinA= cos A= sinA= 20 , COSA= T

なんでこれでくくれるのかわかりません。 指数が違うのに

a>0, r>0 のとき, S(z)=z"e-*について, 次の問いに答えよ。 基本的には, 62, 63 と同様ですが, 大きな違いは,定数aが含まれ、 これによって,方程式 f'(x)=0 の解を求める場面で,その解に文 第5章 134 基礎間 74 指数関数の最大· 最小 a>0, z>0 のとき, S(x)=r"e** についいて, 次の問いに答え、 (1) S(z)の最大値Mをaで表せ. (2) Mが最小となるaを求めよ。 精講 ていることです。 字aが含まれることになり, 場合分けが起こるかもしれません。 解答 (1) >0 のとき f(x)=ar-le-r_g"e-" =-le-"(a-x) 20-le-">0 だから, f(z)=0 のとき 0 a f'(z) 0 f(x) 2=a a°e-a よって,増滅は右表のようになる。 . M=a°e-a <nite

数ⅠA　集合 エ　オ　の解説がよく分かりません。回答者さんだったらどのように解きますか？教えてください。

D 実数ェに関する条件p, g, T, sを次のように定める。 -D:l2l 4 9: -5<a<5 ア:< 5 s:ミ-4 または 3< 条件p, q, T, s を満たす実数 の集合をそれぞれ P, Q, R, S とする。実 数全体の集合を全体集合とし, 集合 P, Q, s の補集合をそれぞれP, Q, S で表す。 (1) Pnsの要素のうち, 最大の整数は である。 ア Pn3の要素のうち, 最小の整数は イ である。 QURの要素のうち,最小の整数は ウ である。 ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ア -5 0 -4 -3 3 -1 0 11 3 の 4 @ 5 (2) 次のO~6のうち, PnS の部分集合となるものは であり, エ PnSが部分集合となるものは オである。 エ オ の解答群 Q 0 R O PnR PnQ PnQ 5 RnS