教えてください🙏😭

ゆ 41% Amanabi-univ.jp b 図はy=axとy のグラフでともに(-2,8)を通る。この時α、bを求めなさ x い。 1:23 1月14日 (火) 512- -10- -8- -12 -10 -8 -2 0 8 10 12 -2- ① a = 4, 6=16 2 4 a=-4、 6=16 a=-4、 b=16 α = 4、6=-16 -6- -8- -10- -12-

⑵の問題なんですが、⑴で求めたa nを使ってΣで求めるのはダメなんですか？

例題 B1.62 一般項を推測し数学的帰納法で証明(2) **** 数列{a} があって q=1, a2=2であり、連続する3項aman+1, an+2 はが奇数のとき等比数列をなし, nが偶数のとき等差数列をなす. (1) an を求めよ. (2) a1 から a2n までの総和を求めよ.

ケコのところです 解き方は理解して自分で解けたのですが、解説『3枚目の写真）でQLをxとおくと合ったのですが、なぜそこをxとしたのですか？APとAQがわかっててQLだけわからないからそうしたのですか？ 当たり前のことを聞いてしまってたらすみません。 どなたかすみませんがよろ... 続きを読む

第1問 (配点 20) (全問答 ) 行されたマークして △ABCの辺BC上に点L, CA 上に点M, 辺 AB上に点Nをとり,ALとCNO 交点をF.ALとBM の文点を Q. BV と CN の交点をRとするとき、 えよ。 (1) 図1のような△ABCにおいて, 四角形 APRM, 四角形 BQPN, 四角形 CRQLO 三つの四角形がそれぞれ同時に円に内接する場合があるかどうか調べよう。 ウ ア の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ZMAP ① ZRMA ② ZNBQ ③ ZPNB ZLCR ⑤ ZQLC より CMAD ∠NBQ ∠PRQ + ∠QPR + ∠PQR = 180° CLCR 四角形 APRM が円に内接するとき, 四角形 BQPN と四角形 CRQLの二つの四角 形が両方ともそれぞれ円に内接すると仮定すると、①〜③と ア + イ + ウ =180° として答えな であるが M ア + イ + ウ < ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° より 答えてはいけません ア + イ + ウ < 180° ③ N P MATEM となり,④と⑤は矛盾する。 Q R したがって, 四角形 APRM が円に内接するとき, 四角形 BQPN と四角形 CRQL 10. B C の二つの四角形が両方ともそれぞれ円に内接する場合はないことがわかる。 L 図1 ∠PRQ=ア 0 四角形 APRM が円に内接するならば が成り立ち、四角形BQPN が円に内接するならば ∠QPRイ 2 が成り立ち、四角形 CRQL が円に内接するならば また, 四角形 APRM と四角形BQPNがそれぞれ円に内接するとき, ることがわかる。 I であ ② ∠PQR ウ 4 が成り立つ。 .. ③ ③ (数学A 第1問は次ページに続く。 I の解答群 O AB = AC ① AB=BC AB = AM ④AC = AN 2 AC = BC (5) AM = AN (数学A 第1問は次ページに続く。)

数列は基本的にa_nとa_(n+1)で解き進めるそうです。今回、a_nとa_(n-1)で解きましたが、この解き方がダメなのは、n=2,3のとき不成立だからでしょうか？ そしてこれは数列は基本的にa_nとa_(n+1)で解かなければいけない、普遍的な理由になり得ますか。

4' 1 bm= とおくと, bm+1=56+1 ...... ② だから, an 4 ba+1+1/2-5 (00+1) =5"-bi 4 6.+1-5-1(1+1)-50-1 (1/2+1/2)-1/50-1 3 == ・5n-1 4 4 1-8 ②③より変形する. {bn+1}は公比5の等比数列 <b₁= -1-1 a1 .. 4 b=-5-1-1-3-5-1-1 (2) a1=2, nan+1=(n+1)an+1 4 .. an 4 4 3.5"-1-1 ・④ 階差型になる. (+) = (108) 5. +1+ 1 n+1=out-2より {bm+/12}が定数数列としてもよ い ---2 1 THE あにまん ④ を n(n+1) で割ると, an+1 an 1 + ↓ n+1 n n(n+1)=( ant pant time an 'bn=- n とおくと, bn+1=bn+ 1 n(n+1) bn+1-bn= 1 よって, n≧2のとき, (n+1) k=1 bn=b₁+" (b+1-br)=2+ n-1 •=2+ b. - k(k+1) 2+(1/ =2+ 1 1 (n-1)+1 =3-- (n=1のときもこれでよい ) n :.an=nbm=3n-1 11 演習題 (解答は p.76 ) 次で定義される数列{4} の一般項を求めよ. 0 (1) 例題 (1) に似てい る. (2) 2との関係 an-1 (1) a1=8,4n= (n=2, 3, ...) (津田塾大 国際関係) (n-1)an-1+1 (2) a1=3,aman+1=5.22n-1 (n=1,2,3, ...) (信州大・理) は? 66

この問題を解く時、この解放でやればいいって分かるにはどんな思考回路すればいいんですか？ 問題を見ても何から手をつけていいのか分かりません

¥2200 < π << とする。tan 221 sin20=co30 a = 4 であるとき,αとの大小を比較せよ。 [12 和歌山大 ]

(3)で3枚目の1行目に少なくとも1回原点に戻るとありますが、2、4、6回目で初めて原点に戻る時の他に、2回以上原点に戻る時を全部数え上げる解き方はあんまり良くないですか？ 実際にやってみて大変で数え漏れが出そうだったので、避けた方がいいのかなって…

4 【数学A 確率】 数直線上に点Pがある。最初, Pは原点にあり、1枚の硬貨を1回投げるごとに,表が出 たときはPを正の方向に1だけ動かし、裏が出たときはPを負の方向に1だけ動かす。ま た,Pを初めて正または負の方向に1だけ動かした後, Pが原点に戻るたびに1点を獲得す るものとする. (1) 硬貨を2回投げたとき,Pが原点にある確率を求めよ. (2) 硬貨を4回投げたとき, (i) P が原点にある確率を求めよ。 (ii) 4回目に初めて1点を獲得する確率を求めよ. (獲得する点数の合計の期待値を求めよ. (3)硬貨を6回投げたとき, 1点も獲得しない確率を求めよ. 40-41-st

数Aについてです 大門3の方では順列の考え方を使うのですが、大門5の方では組合せの考え方を使います。 何が違うのでしょうか！

3 KANAGAWA を適当に並べ替えた文字列をつくるとき,次のような文字列ができる確率を求めよ。 (4つのAがすべて隣り合う。 (2) KがGより左, NがWより左にある。 秋

41. 記述これでも大丈夫ですか？（写真2枚目）

2次方程式の解の条件と確率 重要 例題 41 3,4,5,6,7,8から3つの異なる数を取り出し, 取り出した順にa,b,c とす る。このとき, a,b,c を係数とする2次方程式 ax2+bx+c=0が実数解をもつ 確率を求めよ。 指針> この問題では, 数学Ⅰで学ぶ以下のことを利用する。 2次方程式 ax²+bx+c=0 の実数解の個数と判別式 D=62-4ac の符号の関係 D>0 のとき, 異なる2つの実数解をもつ D≧0 のとき, 実数解をもつ D=0 のとき,ただ1つの実数解 (重解)をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない ゆえに, D=62-4ac≧0 を満たす組 (a,b,c) が何通りあるか,ということがカギとなる。 この場合の数を「a,b,cは3以上8以下の整数｣, ｢αキbかつbc かつc≠α」 という条 件を活かして,もれなく, 重複なく数え上げる。 解答 できる2次方程式の総数は P3=6・5・4=120 (通り) 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると,実数解を もつための条件は D≧0 455 D=62-4ac であるから 62-4ac≥0 8,38,3≦c≦8であり, a≠cであるから 1024 6²≥4ac≥4.3.4 ①より ゆえに LOPES b=7のとき, ① から 62 ≧ 48 KETTEN よって CA ...... この不等式を満たす α, c の組は b=8のとき, ① から この不等式を満たす α, c の組は 6=7, 8 724ac すなわち ac≦ $49 =12.25 (*) (a,c)=(3,4), (4,3) 824ac すなわち ac≦16 HORE (a, c)=(3, 4), (3, 5), (4, 3), (5, 3) したがって、求める確率は 2+4 1 120 20 基本 37 組 (a,b,c) の総数。 MESS JOUSUT <ac のとりうる最小の値に 注目する｡ 749>48であるから b=7, 8 1 で N=120) a=2+4=6 (U)2 (20 検討 整数の問題は、不等式で値を絞る SQ-80A 上の例題では,D=62-4ac≧0 を満たす整数の組(a,b,c) を調べるために, ac≧3･4 という条 件を利用し,まずbの値を絞った [解答の (*) の部分] 。 このように、場合の数を求めるのに, 不等式を処理する必要がある場合, 文字が整数のときはそ の性質を利用するとよい。 特に, さいころの目αによって係数が決まるときは, (W)a 以下の整数」であることに注意する。 ONTHONEK 363 2章 6 事象と確率

発数 220(1) 変形の仕方を分かりやすく教えてください🙇‍♀️

0*220 △ABCにおいて,∠A, ∠B, ∠Cの大きさをそれぞれ A, B, C で表す。 2 A+B 2 であることを加法定理を用いて示せ。 2 A+B COS2 2 (2) cos A + cos B+ cos C>1 であることを示せ。 (1) cos C=sin²

2023北予備プレ共通テストファイナルの、数ⅡBの数列（2）がわかりません。どのような考え方をして、答えを導くか教えていただけると嬉しいです。

=2 2 1 5 数学ⅡⅠ・数学B 第4問 数列{an} は a = 0, an+1+α = 2"L .... (*) を満たしている。 (1) a₂ = また, aitaz+as+a+as+a+a+as+ag=カキク (選択問題) (配点20) ア ag= antag=64 98 = a10 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 astag=128 99+10=256 ataz+astatas+a+a,+ag+a+10=ケコサ 341 となる。 64-21 =4385 770 aq=128-43 ag=85 イ1 =256-85 a=171. | 05 = -40- ウ 85 17.1 a6 = 11 エオ 1700が 170 1671 341 となる。 (数学ⅡⅠI・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) 太郎さんと花子さんは数列 (a) の一般項の求め方を話している。 太郎: 数列{an}の和Sn= うだね。 花子: どうやって和を求める。 太郎 (1) の例でもわかるように, S.2m は項を2つずつくくって和を求めればい いよ。 また, S2m+1は2項目から2m+1項目までを2つずつくくって 和を求めればいいよ。 ただし, m は自然数とするよ。 太郎さんの考え方でn≧2のとき和Sを求めてみよう。 Som=2a=2(a-1+ax)=22.1 k-1 シ -1 2m+1 S₂m+1 = a₁ = a₁ + (a₂x + a₂x+1)= k-1 k=1 となる。 k1 , ス 24-2 4 224-2 ②4 を計算して一般項を求める方法がありそ an セ 3 ①2k-1 (22m -1) ⑤ 22k-1 ⑩/12 (21) ①2"-1 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) = (2) 2¹ 数学ⅡⅠ・数学B 22k tz ス ソ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2m+1-2 -41- 2k+1 22+1 3 2m +2-4 ⑥/12 (2°-1 ⑦/8 (2m-1) (22m-1) 3 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続