(1)の問題では、軸と範囲の位置関係で場合分けしてるのですが、⑵ではされてません。場合分けする時としない時の違いって何ですか？教えてください🙇‍♀️

[1[2000名城大] 関数y=x2 の a≦x≦a+2における最大値と最小値との差が3であるとき,aの値を 求めよ. [2[2009福岡大] 放物線y=x2 をx軸方向にk, y 軸方向に2kだけ平行移動した放物線 y=x2+ax+bとする。 このとき, bをkを用いて表すと, b= である。 また, このabに対して, 関数f(x)=x2+ax+b が 1≦x≦4で常にf(x)<0 を満たすと き,定数kの値の範囲は である。

線を引いたところが分かりません！なぜc+1にならない理由を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 2 (1) 432を素因数分解すると |ア 432= 2x3 である。 また,432 の正の約数は全部でウエ個ある。 この例について,花子さんと太郎さんは,次のように話している。 花子:自然数の正の約数の個数は素因数分解すれば求めることができるね。 太郎:では,正の約数の個数が与えられたら自然数って決まるのかな。 花子:一つには決まらないよ。 例えば, 6の正の約数の個数も、8の正の約数 の個数も同じ4個だよ。 太郎 : 432 に自然数を掛けた数だとどうかな。 花子: 考えてみよう。 太郎さんと花子さんは,次の問題をつくって考えることにした。 180 問題 N を2桁の自然数とする。 432N の正の約数の個数が50個となるよ うな N を求めよ。 510 2008 25- 3 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 7.2 220 4/5

(2)の解説の意味が分かりません 教えてください。

i4 54 互除法 (1) 互除法を利用して, 437966 の最大公約数を求めよ。 メ(2) 互除法を利用して, 等式 42x+29y=1を満たす整数x,yの組 を1つ求めよ。 下 Sul (1) 右の計算より 966=437×2+92 437=92×4+69 92=69×1+23 2010 余り 92 An - 余り 69 (2) 42=29× 1 + 13 69=23×3 よって, 最大公約数は 23 D)) --- 余り 23 ･割り切れる 「+OL+CS=(1+2)= Uit 2n 7²+ (AS±$Aa) a 314&d_2\d=n 29=13×2+3 13=3×4+1 Col ③に, ②,①を順々に代入すると 1=13-(29-13×2)×4 ②236992 437) 966 69 69 368 874 02369 92 13-42-29x1....... 60 から2の敗 3=29-13×2････ ② $50 [±2=s (8) =13×9+29×(-4) =(42-29×1)×9+29×(-4) 1=13-3×4 .3ds (S±2)=³ 数。 ² A+(a)= つ3の倍数だから =13-29×4+13×87481m) のだから2 p=3k. 3k+1, 3k+2: 3k+2で妻 (i) (1) JL Jel =42×9+29× (−13)∴.. 42×9+29×(-13)=1 よって, x,yの組の1つは x=9, y=-13 ←③の3に②を代入。 ①を代入。 229 を残す。 ÅRHISATIOHRON

数Bの問題です。165の(1)で丸を囲んでいる部分がなぜそうなるのかわかりません。解説よろしくお願いします！

を証明せよ。 → 165 △OAB において, 辺 OA を 3:1に外分する点をC, 辺AB を 3:2に内分する D, 線分BC を 1:kに内分する点をEとする。 (1) OA=4,OB=1 とするとき, OF をa, とんを用いて表せ。 (2)3点O, D,Eが一直線上にあるとき, kの値を求めよ。

ここは余事象を使って出来ますか？ 余事象を「奇数と偶然1つずつ出る時」 でやって答えがあってなかったのですが違うのでしょうか？ (2)の問題です

2) 2つの番号の和が偶数になる場合 に再び袋から1個の玉を取り出して番号を調べる。.次の場合の数は何通り ている。この袋の中から1個の玉を取り出して番号を調べ,袋に戻す.次」 178 和の法則と積の法則 あるか、 ) 2つの番号の積が奇数になる場合 ) 2つの番号の和が偶数になる場合 詞(1) 2つの番号の積が奇数になるのは、 (奇数)×(奇数)のときのみ. (2)2つの番号の和が偶数になるのは, (偶数)+(偶数), または, (奇数) +(奇数) 積の奇数·偶数 和の奇数·偶数 ×奇偶 奇奇偶 偶偶偶 +奇偶 奇偶奇 偶奇偶 のとき、 「答(1) 奇数の番号は, 1, 3, 5,7, 9 の5通り 2つの番号の積が奇数になるのは, 2回とも奇数の 書かれた玉が取り出されるときである。 よって, 玉をもとに戻すので 1回目も2回目も奇 数の玉の出方は5通 5×5=25 (通り) り 積の法則 (2) 2つの番号の和が偶数になるのは, 次の2つの場合 である. ((i) 2回とも偶数の玉が取り出される場合 (i) 2回とも奇数の玉が取り出される場合) (i)のとき,偶数の番号は, 2,4, 6,8の4通りより, 2回とも偶数の玉が取り出されるのは, 4×4=16(通り) ()のとき,奇数の番号は1, 3, 5,'7, 9 の 5通りより, 2回とも奇数の玉が取り出されるのは, 5×5=25 (通り) よって, (i), (i)より, 16+25=41 (通り) 4り () &x8- 積の法則 () 081%3DS-013-積の法則 合る 和の法則

【場合の数】(2)の(イ)についてですが、なぜ辺に隣接する頂点は三角形を構成する点として数えられていないのですか？赤線の部分も入ると思うのですが

21 (1) 右の図に含まれる長方形は全部で何個 あるか。 (2) 正十角形の3つの頂点を結んで三角形を 作るとき (ア)できる三角形の総数を求めよ。 (イ)正十角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。 (ウ)正十角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。 解答 (1) 5本の縦線から2本を選び, 4本の横から2本を選ぶと長方形 が1個できる。 2本 5本の縦線から2本を選ぶ方法は 5C2 通り そのおのおのに対して, 4本の横線から2本を選ぶ方法は 4C2通り SSOT3DS-1901 5.4 4.3 よって,長方形の個数は 5C;×,C2= 2.1 =60 (個) (2)(ア) 10 個の頂点から3個を選んで結ぶと三角形が1つできるから, 10-9.8 にな 三角形の総数は 10Cg= -=120 (個) 3.2.1 (イ)共有する1辺を決めると, その辺と隣接しない頂点の個数だけ三角 形ができる。 共有する1辺のとり方は10通りあり,そのそれぞれについて隣接しな い頂点は6個ずつあるから 000 10×6=60(個)

常用対数についてです。写真は問題と解説なのですが、 最後の、 "したがって、12の80乗の最高位の数字は 2" というところがなぜそう言えるのかわかりません。 解説をお願いします🙇‍♀️

log102= 0.3010, log103 = 0.4771 とする。 (1) 120は何桁行の整数か。 129 (2) 120 の最高位の数字を求めよ。 (1) log 10120 = 80log 10 の 0%= 12 =80log 10(2?×3) =80(21og102+log 103) =80(2×0.3010+0.4771)=86.328 解答 %3D() Cー×S) %3D () よって 86<log 1o120<87 ゆえに E 10%<120く10% したがって,120は 87 桁の整数である。 から引い す-メ+1 (%3 3 . (2) (1) から log 102 = 0.3010, log 103 =D0.4771 から log 10120-86+0.328 log102<0.328くlog103 よって 2<100328<3 ゆえに 2×106<1086.328 <3×1096 +4-2 -3g-3 すなわち 2×10%く120<3×10% したがって,120 の最高位の数字は 2 メ+2%3DS%-1.5%+27

指数対数です。 解説の架線が引いてあるとこにどうやって考えているかわかりません。 よろしくお願いします。

実数 xが4*-2-=2を満たしている。このとき, 2*-2-*, 2*+2-*, および, 4*+4-* の値を求めよ。 また, 2*-4-* の値を求めよ。 SISYE.0%=D 820l00108.03DSogol .JSキ 解答 順に1, V5, 3, V5-1 )13部 (解説) 4*-2-*=2……① の両辺に2*を掛けて整理すると (2)-2-2-1=0 すなわち (2+1(292-2-11=0 1+V5 100> gof >060 2*>0 であるから 2 1+V5 ずに 3mg 15-1-1, S2ol8=3a30! () =DCgo%3D8a8o 1+V5 2 よって 2*-2-*= 2 ニ 1+V5 2 2 1+V5, V5-1 2. = v5, 2 4*+4-*=(2*+2-*)?-2-2*-2-*=((5)?-2=3 V5-1_、5-1 2 大 また,O の両辺に2-* を掛けて 2*-4-*=2-2-*=2- S g

至急！途中まではわかるのですが最後に最大値が2、最小値が－2になるのがよく分かりません。どうしてこうなるのですか？？

7|[改訂版クリアー数学I 問題301] 0Sxく2x のとき,関数 y= sin x +v3cosxの最大値と最小値を求めよ。 また,そのと きのxの値を求めよ。

判別式をDとして計算するとき（2K－1）²になっていますが、なぜXはないんですか？Xどこいったんですか？ 写真の右が回答です🙇‍♀️

|27| [改訂版黄チャート数学I 例題76] (1) 2次方程式x?+(2k-1)x+k?-3k-130が実数解をもつように, 定数kの値の範 囲を定めよ。