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数学 高校生

この問題が全体的にわかりませんでした。詳しく教えてもらえると嬉しいです

章 2次関数の最大・最小 最小の文章題への応用 ** 仕入れ値が1kg あたり 1500円の食料品を, 1kg あたり2000円で売ると, 1日あたり800kg 売れるが, 売値を1kgあたり10円値下げまたは値上げ するごとに, 売上量が20kg ずつ増加または減少するという。 1日あたり の利益を最大にするためには,1kgあたりの売値をいくらにすればよいか。 また,そのときの1日あたりの売上量はいくらか。 Action 文章題は、未知のものをxとおいてその変域に注意せよ 例題 33 未知のものを文字でおく 条件 わか 1kg あたり 10x 円値下げ (値上げ)すると、 売上量は20xkg増加(減少) のとり得る値の範囲(売値)20,(売上量) 0から考える。 1kg あたりの売値を 10x 円値下げして, (2000-10x) 円と すると、1日あたりの売上量は (800+20x) kg となる。 た x0 のときは値上げを示す。 2000-10x≧0 かつ 800 +20x≧0 であるから -40 ≤ x ≤ 200 ...① 1日あたりの売上金額は (2000-10x) (800 +20x) 円 1日あたりの仕入れ金額は 1500(800+20x) 円 1日あたりの利益を円とすると dy= (2000-10x) (800+20x)-1500(800+20x) =-200x2 +2000 x +400000 売値, 売上量が負の数と なることは考えられない から ( 売値) 0, (売上量) 0 (利益) (売上金額) (仕 入れ金額) 思考プロセス YA =-200(x-5)2 +405000 405000 50 200 ①の範囲におけるyのグラフは, 右の図の実線部分である。 よって, グラフより, yは x=5のとき最大値をとる。 -40 / 05 x したがって, 利益が最大になるのは50円値下げするときでx=50であ 1kgあたりの売値は 1950円,1日あたりの売上量は 900 kg x=5>0 であるから値下 げすることになる。 Point... 最大・最小に関する文章題を解く手順 ① 未知数や変数を x, y, 2, ・・などとおく。 ②おいた文字のとり得る値の範囲を求める。 ③問題の条件を式で表す。 ④式を変形し,解を求める。 ⑤ 必要に応じて, 結論が② に適するかを調べる。 ← 10x 円値下げするとする。 ← 2000-10x≧0,800 + 20x≧0 y = (2000-10x) (800+20x) -1500(800 + 20x) ←y=-200(x-5)+405000 x=5は-40≦x≦200 の範囲 を満たす。 練習 71 1個の原価が80円の商品を, 単価100円で売ると, 1日あたり800個売れる。 単価を1円値下げまたは値上げするごとに, 1日の売上個数は10個ずつ増加 または減少するという。 1日の利益を最大にするためには,単価をいくらにす ればよいか。 また, そのときの1日の売上個数はいくらか。 p.155 問題71

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数学 高校生

サシスセがわかりません (5.5)が最大になるのですがなぜですか?どういうことですか?

原料 A, B, C を使って製品 P, Q を作る企画が立ち上がったので、次の (a)~(d)の条件のもとで、 得られる利益のシミュレーションをしたい Pを1台作るのに, A, B, C をそれぞれ3kg, 1kg, 1kg 使う。 (b)Qを1台作るのに, A, B, C をそれぞれ1kg, 2kg 1kg 使う。 (e) A, B, Cは1日につき, それぞれ 20kg 16kg 10kgまで使用できる。 (d) P, Qの1台あたりの利益は, それぞれ5万円, 4万円とする。 いま, P,Qを1日あたり,それぞれx台, y台作る。 ただし, x, yは0以上の整数とする。この とき、条件(a)~(c)を不等式で表すと ア x+ys イウ x+1 I y オカ lxty≧キク が成り立つ。このとき, 1日の総利益を万円とする。 (1)k=ケ x+ ay で, kの最大値はサシ 万円である。 これは,Pをス 台,Qをセ 台作るときである。 (2) 新しい戦略を探るために, Pの1台あたりの利益を4万円 (a>0) として考える。 (i)(1)と同じくPをス台, Qをセ台作ることで,kが最大になるようなαの値の範囲 は ソ Sas タチ である。 (ii) a>+ となったときは,Pを ツ ]台,Qをテ台作ることに変更すれば,k を最大 にでき,最大値はト α+ナ (万円) になる。 また、この変更により, (i)のPを ス ]台, Qをセ台で作り続けた場合に比べ, 1日の総 利益がαニヌ (万円) 増えることがわかる。 0 (20)

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数学 高校生

(1)〜(3)教えてください🙇‍♀️ 早めにお願いします。

例題 133 次のデータは、生徒20人のある1日のテレビ や動画サイトなどのメディアの視聴時間を調べ たものである。 p.150 M4 208 次のデータは、 ある都市の9月の最高気温 を日付順に並べたものである。 ある都市の9月の最高気温 (°C) 35 32 27 25 26 27 30 29 29 31 視聴時間 (分) 31 27 30 27 30 28 26 29 26 29 90 120 70 110 90 160 50 220 100 320 40 240 210 30 200 120 80 120 60 170 (1)このデータについて, 平均値を求めなさい。 34 30 25 25 27 28 27 24 22 24 (1) このデータについて, 平均値を求めなさい。 (2)このデータについて, 中央値を求めなさい。 (3)このデータについて、 最頻値を求めなさい。 Point 平均値: データの値の合計をデータの値の個 数で割った値。 中央値: データの値を小さい順に並べたとき, 中央にある値。 ただし, データの値の個数が 偶数のときは,中央にある2つの値の平均値 を中央値とする。 最頻値: データの中で最も多く出てくる値。 度 数分布表から求める場合は, 度数の最も大き い階級の階級値。 (2)このデータについて, 中央値を求めなさい。 解 (1) 平均値は 90 + 120 + 70 + ・・・ + 120 +60 + 170 20 2600 20 130(分) (2) データの値を小さい順に並べると 30 40 50 60 70 80 90 90 100 110 120 120 120 160 170 200 210 220 240 320 中央値は, 10 番目の値と11番目の値の平均 値であるから 110+120 2 115(分) (3) データの中で最も多く出てくる値は 120 で あるから,最頻値は120分である。 (3)このデータについて、最頻値を求めなさい。

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