男子5人と女子6人の中から6人を選ぶ選び方は次の場合それぞれ何通りあるか .
*..
(1) 全部の選び方
(2) 男子3人と女子3人を選ぶ選び方
(3)
男女のペアを3組選ぶ選び方
Step Up (p.367)
3
A, B, Cとし、そ
<考え方> (3) 男子3人と女子3人でペアを作る場合を考える.また, 男子を A, F
れに対して女子の決め方は何通りあるかを考える.
(1) 11人から6人を選ぶ組合せより,
11･10･9･8･7
11C6=11C5=
5･4･3･2･1
(2) 男子5人から3人を選ぶ組合せは,
女子6人から3人を選ぶ組合せは,
よって, 求める総数は,
5.4.3 6･5･4
3･2･1 3･2･1
=462(通り)
X
5C3通り
6C3通り
5C3X6C3=
=200(通り)
(3) (2)より、男子3人と女子3人の選び方は200通りであ
る.
また、男子3人と女子3人でペアを作るとき,たとえ
ば男子をA,B, C とすれば,それに対して女子の決め
方は,3! 通りになる.
よって, 男女のペアを3組選ぶ選び方は,
200×3!= 200×321
=1200 (通り)
1273
Cr=nCn-r
積の法則
KA→B→Cの順にペアを決め
るとすると,
ABC
↑ ↑ ↑
3 2
