疑問は写真に書き込んであります！ 疑問点書き込んでて邪魔だと思うので、綺麗ななんもない書いてないやつも載っけときました！

大一 後) Cy で D 歌 の最大値を求めよ. ただし, αは負の定数とする. 3/11 142 変数関数/1文字固定法 x0,y,x+y≦2を同時に満たすx,yに対し, z=2xy+ax+4y xy では な y t のハ (東京経済大, 改題) 2- 例題12や13のときと違い, 本間では2変数の間には等式の関係はない! 1文字固定法 こういう本格的な2変数関数を扱うときの原則は, とりあえず, 2変数のうちの1変数を固定してしまう (定数とする) という考え方である。仮に、が整数だとして本間を考えると, yは0.1.2の値を取る.そこで, = 0, 1, 2 のそれぞれの場合について、この1変数関数であるぇの最大値をそれぞれM. M1,M2 とす ると, 求める最大値は, Mo, M1, M2 のうちの最大のもの であることは明らかであろう.例えば,日本を3ブロックに分けたときのそれぞれの優勝者をMo, Mi, M2 とすると,日本一の者はこの3人の中にいるはずということである。 Mo, M, M はいわばブロック予選の勝者で,そういう勝者を集めておこなった決勝戦の勝者こそ 真のチャンピオンであるということである。 とりあえず1文字を固定する」というのは数学の重要な考え方の1つなので,きちんと身につけて おこう 解答 y≧x+y=2により, x2である。よってェの範囲は,0≦x≦2... ① とりあえずを固定すると, z=2ty+α+4y. これをyの1次関数と見て, 2=(2t+4)y+at (0≤ y ≤2-t). ェを定数にする。 (zを定数とす る) す。 ・☆ 2+40により,これは増加関数であるから, xをtに固定したときのzの最 大値は, y=2-tのときの (2t+4) (2-t)+at=-2124 at +8 ・・② , 前 程式 である.ここで, t を動かす. すなわち, ②をtの関数と見なす. ①によりtの 定義域は 0≦t≦2 であり, この範囲では, α <0 により ② は減少関数であるから, t=0で最大値8をとる. 以上により, 求める最大値は8である. ②はブロック予選の優勝者 (たと 「ェ=1ブロック」の優勝者 えば はα+6である) at はともに減少関数 (グ 212, ラフを考えれば明らか). 注 上の解答の流れをもう一度説明しよう. b. x0,y,x+y≦2 を満たす点 (x, y) は右図 網目部上にある. P(x, y) がこの網目部を動くと きのzの最大値を求めればよい。ここまではOK。 とりあえずを固定 (右図では =tに固定) す ると,点Pは右図の太線分上田動くと赤のとはどういう の最大値が②である上図の太線分を≦t2で動なが かせば、網目部全体を描くので、②を≦t≦2で動 かしたときの最大値が求める値である まとめると、 1° x を tに固定, yの関数と見る. 2 2-t y=2-x 2 x x=t ←yが太線分上を動くとき, ☆によ りはyの増加関数であるから, y=2t のとき最大となり,その 2°yを動かして最大値をtで表す. なぜ、~ので、で赤下線が最大値が② である。 いえるのか? 3°2°tの式をtの関数と見て、その最大値を求める . 14 演習題 (解答はp.60) ( 東大文系) 1文字固定法の威力が分 かるはず. 平面内の領域-1≦x≦y1において 1-ar-by-ary の最小値が正となるような定数 α, bを座標とする点 (a, b) の範囲を図示せよ. 47

この問題の意味がわかりません。とくに⭐︎部分の計算の仕方が分からないので、教えてください。

なぜなのか ★★☆ 率 例題 第233 反復試行の確率の最大値から★★★☆ 6問の3択問題がある。 各問とも適当に解答するとき, 何問正解する確率 が最も大きくなるか。 232~235 思考プロセス 未知のものを文字でおく 6問のうちぇ問正解する確率をnの式で表す。. →pn= は式が複雑であるから, 関数とみて最大値を求めるのは難しい。 見方を変える nと+1の関係を調べる。 (ア) Dr<butt on1のとき く、 くい Dn+1 pn (nが大きくなると,も大きくなる) pn+1-p>0←差で考える > 1 ← 比で考える→ Dn+1 (nが大きくなると, pは小さくなる) →Þn+1−pn <0 の式の形から,差と比,どちらで考えるとよいか? とが ) Action n回起こる確率 PR の最大は, Pn+1 との大小を比べよ 1つの問題で正解する確率は である。 Pn 54 (D <1 pn 確率) であ pn+1 6! 25-n 1 3 26h 6 Ch. よって、6問のうちぇ問(nは0Sn≦6の整数)正解す る確率は W: 36-4 3h+6-h =36 反復試行の確率 n 26-n pn =6 3 C()() (3 n = 0,1,2,･･･, 5 において,n+1との比をとるとである。 r!(n-r)! 6! n!(6-n)! 26-n n! C 6 6! 26- pn (n+1)!(5-n)!」 36 n!(6-2 n)! 36 n!(6-n)! 25-n (n+1)!(5-n)! 26- 6-n 2(n+1) EXC (n+1)!= (n+1)xn! (6-n)!=(6-n)x(5-n)! いろいろな確率 (ア) Dn+1 6-n 1のとき ≥1 pn 2(n+1) 4 6-n≧2(n+1)より n≤ 3 Dn+1 よって, n=0,1のとき 2252 のは、 2(n+1)>0である。 >1より <butn=0 のとき かくか Dn 率) (イ) ■法 Dn+1 pn <1 のとき 6-n 2(n+1) <1 n=1のとき く 夏の 4 6-n<2(n+1)より n> 3 かのカー り出し、書かれて A 真 pn+1 よって, n=2,3,4,5 のとき, <1より n=2のとき 2>ps pn n=3のとき ps> pa n=4 のとき PA >Do 歌) Dn > Dn+1 (ア)(イ)より <<p>ps>pa>ps>D=5のときps > De 求 したがって,2問正解となる確率が最も大きい。 233 1個のさいころを10回投げるとき、1の目が何回出る確率が最も大きくなるか。 p.446 問題233 425 32

確率の問題です。 (2)の(イ)の解説がよくわかりません。 とくに、4人の2人部屋の入り方が重複なこと、 ただし〜のところです。 噛み砕いて教えてほしいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

練習 192 4人が A,B,Cの3部屋に入るとき、次の場合の入り方は何通りあるか。 (1) 空室があってもよい場合 (2) 空室はない場合 (1) 4人それぞれが部屋に入る入り方は, A, B, C の3通りずつあるから 3481 (通り) 歌 3種類のものから4個と (2) (1) で求めたすべての場合から, 空室の数が2つまたは1つとなるる重複順列 場合を除けばよい。 (ア) 空室が2つのとき 3室とも空室になること はない。

(2)の問題について質問なんですが、解答の解き方は納得したのですが、ぼくの解き方ではなぜか答えの符号と逆になってしまうのですが、どこがダメなのか指摘していただきたいです。

14 AOA JEI 133. 点Pと三角形 ABC の頂点との間に等式 3AP-5BP+9CP=0 10 30 4. BAADA が成り立っている. 直線APと直線 BC との交点をDとする. 次の問に答え (1)AP を AB,AC を用いて表せ. (2) AD=αAP を満たす実数 αを求めよ. () (3) 点Dは線分BC をどのような比に内分あるいは外分する点になってい るか. AP = -1. SAB-9AC -9+5 ( 福岡教育大 ) AP 17212 AP = -1/7 AD **$5 このとき ゆえに神= d= - 4 7 すなわち "

星薬科大学2021年の数学です ・・①の式の後からが分かりません 具体的にどのような変形をしているのか教えて欲しいです🥲

第三問 関数 f(0) = 9sin20+4sin0cos0 +6cos20は |26) |27) 29) sin 0 = ± , cos = 土 (複号同順) 28) 30) のとき最大値31) 32)をとる。

式の立て方から分かりません😭 解説お願いします。

りあるか。 59 75 A B,Cの3種類の商品を合わせて12個買うものとする。 次のような買い方はそれぞれ何通 V1) 買わない商品があってもよい。 整数 しで仕切り X, Y, 2 (2)どの商品も少なくとも1個買う。 方法 二例 1 170 () 49 14 76 大中小3個のさいころを投げて, 出る目の数をそれぞれ a, b, c とするとき, abc となる 場合は何通りあるか。 "(S)

分からないので解説お願いします

④4 第1回 月 日口 [1] 次の計算をせよ。 第2回 月 日□ (1) a-3a+8a = [2] 次の等式を満たすxを , を用いて表せ。 (1) 4x43x+26 スにな 5 第1回月日□ 右の図において、 平行線はそれぞれ等間隔である。 歌のベクトルをa, i を用いて表せ。 1) P 第2回 月 日□ (2) 9 -2125 第3回 月 日口 (2) 4(24+36)-8(a+26) を計算せよ。 12 (2) 2(x-3)+(x-26)=0 -80- 573- 第3回 月 日□ (3) 7 12-15 7 a 95 60-64 6a+bb 5-11

質問がふたつあって、 この第1四分位数は全部並べていちいち調べなくては行けないのでしょうか？もっと早く分かりやすくわかる方法ってありますかね！ もう1つは分散の求め方と何になるかを教えて頂きたいです。

次に、3は令和3年度における47都道府県別の住宅用土地の1m²あたり の価格の平均値のデータであり、値の大きい順に並んでいる。 3 47都道府県別の住宅用土地の 1m²あたりの価格の平均値 都道府県 住宅用土地の価格(円/m²) 都道府県 住宅用土地の価格(円/m2) 東京都 380900 福井県 29600 神奈川県 180600 徳島県 29300 大阪府 150900 岡山県 29200 埼玉県 114100 熊本県 29000 京都府 109500 三重県 28200 兵庫県 105900 鹿児島県 27300 愛知県 105300 新潟県 25800 千葉県 76500 山口県 25700 静岡県 64200 岩手県 25400 沖縄県 63700 大分県 25300 広島県 57400 長野県 25000 56800 長崎県 24600 福岡県 奈良県 滋賀県 52600 宮崎県 24600 46600 山梨県 23700 石川県 45500 福島県 23400 宮城県 44100 北海道 20800 和歌山県 35800 佐賀県 20800 愛媛県 35100 島根県 20600 香川県 山形県 19800 茨城県 鳥取県 19100 栃木県 青森県 15900 岐阜県 秋田県 13200 群馬県 富山県 高知県 32700 32400 32300 32200 31500 30800 30600

これ正しいのってどれになるんでしょうか？ i,ii,iiiの正しい正しくないの理由も説明してくださると助かります; ;

(2) 次の(i),(ii), ()は,令和3年度における47都道府県別の一住宅あたりの延べ 床面積の平均値に関する記述である。 (i) 145.17-65.90 を計算すると, このデータの範囲が得られる。 (i) 値の小さい方から12番目の広島県の値が、第3四分位数である。 ( を計算すると, 全国の一住宅あたりの延べ床面積の平均値が得られる。 の都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の平均値の平均の値 表1から47 (i), (i), () のうち,正しいといえるものは タ タ の解答群 ⑩ (i)のみ ③ (i)と(ii)のみ ⑥ (i) () と (m) ① (ii)のみ ④ (ii) と (m) のみ である。 ()のみ ⑤ (i) と (曲)のみ (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに焼く。)

これの⑶ほんとに意味わかんないです、、 教えてくださいー😭

364 基本例題 21 組分けの問題 ( 1 ) 6枚のカード1,2,3,4,5,6がある。歌 (1) 6枚のカードを組Aと組Bに分ける方法は何通りあるか。 ただし,各組に 少なくとも1枚は入るものとする。さび (2) 6枚のカードを2組に分ける方法は何通りあるか。 基本20 (3) 6枚のカードを区別できない3個の箱に分けるとき, カード1,2を別々の 箱に入れる方法は何通りあるか。ただし,空の箱はないものとする。 指針 重複順列 → (1) 6枚のカードおのおのの分け方は, A,Bの2通り。 重複順列で 2通り ただし、どちらの組にも1枚は入れるから, 全部を A またはBに入れる場合を除くために -2 (2) (1) で, A,Bの区別をなくすために ÷2 (3) 3個の箱をA, B, C とし, 問題の条件を表に示すと, 右のようになる。 よって,次のように計算する。 (3,456 を A, B, C に分ける) (Cが空箱になる = 34,56をAとBのみに入れる) CHART 組分けの問題 0個の組と組の区別の有無に注意 このうち, A,Bの一方だけに入れる方法は 2通り よって, 組 A と組Bに分ける方法は 64-262 (通り) (2) (1) A,Bの区別をなくして 1 2 3 4 ↑ ↑ ↑ A A or or B B (1) 6枚のカードを,A,B2つの組のどちらかに入れる方 | A,Bの2個から6個取 解答 法は 2664 (通り) る重複順列の総数。 24通り AAA or or or or BBB B 3,4,5,6から少なくとも1枚- 練習 (1) 7人を2つの部屋 A,Bに分けるとき,どの部屋も1 ③ 21 望を 箱 カード A B C 1 2 62÷2=31 (通り) (3) カード1, カード2が入る箱を,それぞれA,Bとし, (3) 問題文に「区別できな 残りの箱をCとする。 A,B,Cの3個の箱のどれかにカード 3,4,5,6を入 れる方法は 34通り い」とあっても、カード 1が入る箱, カード2が 入る箱,残りの箱,と区 別できるようになる。 Cが空となる入れ方は, このうち,Cには1枚も入れない方法は したがって 3-24=81-16=65 (通り) A,Bの2個から4個取 る重複順列の総数と考え て 24通り (2組の分け方) ×2! =(A,B2組の分け方) L△