と,C上の点P(t, 5t2+2t+1) がある. このとき,
Pにおける C の接線をLとし, LC2 とで囲まれ
る部分の面積をSとする.
(1) Lの方程式を求めよ.
(2) Sを求めよ.
(3) P が C 全体を動くとき, Sの最小値と最小
値を与えるtの値を求めよ.
( 22 学習院大・法,国際社会)
5･14 aを定数とする. 関数
f(x)=x3-(3a+1)x2+4ax
について,次の問に答えよ.
(1) 関数f(x) の増減と極値を調べよ。 また, 関数
f(x) が極大値をもつようなaの値の範囲を求めよ.
(2) (1)で求めた範囲のαについて, 関数f(x) が
極大値をとるxの値をとし, その極大値を g と
する. a が (1)で求めた範囲を変化するとき, xy
平面上での点 (p, g) の軌跡 C を求め,図示せよ.
1
(3) (2)で図示した軌跡 Cと直線y=-
で囲まれた図形の面積を求めよ. (22 宮城教大)
-x+
5・15t を実数とする. 直線x=t に関して曲線
C1:y=x-2x²-4 と対称な曲線を C2 とする.
(1) CC2が共有点をちょうど3個持つときの
の範囲を求めよ.
(2) tが (1) の範囲を動くとき, C1 と C2 で囲まれ
た2つの部分の面積の和をS(t) とする. S(t) の
最大値を求めよ.
( 22 一橋大 (後) ・経)
5･16 xy平面上の曲線
YA
IC
Cをy=x2(x-1)(x+2)
とする.
(1) Cに2点で下から
L
XC
