カッコアの問題でθ＝α-βとして解答してると思うんですが、なぜマイナスなんですか？α+βでは間違いなのでしょうか。

1 直線/なす角 2 直線のなす角 2直線のなす角は,交点のまわりに角を 集め、回転角でとらえよう. 傾き m の直線から傾き m2の直 線に反時計回りに測った角はtanの加法定理でとらえられる. 図2において, 0=β-αであるから, (ア) 2直線æ-3y+5=0, x+2y+4=0 のなす角 0 2 100ses)を求めよ. (高知工科大-後 (0 (イ) 原点を通り,直線x+2y4=0と45°の角をなす直線の方程式を求めよ. 傾きは tan O 直線と軸の正方向とのなす角 (反時計 回りに測った回転角) を0とすると, 1の傾きは tan0 (ただし, 0≠90° である. (高崎経済大 (=tana) 図1 図2 Ay 傾きm2(=tanβ) 傾き m 傾きtane 84 O a B 軸に平行 tanβ-tana tan0=tan(β-α)= m2-m1 1+tan βtana 1+m2m1 また,m と 0からm2をとらえることもできて, m2=tan (α+0)=- 1-m₁tan なる.ただし直線がy軸に平行なときや, 2直線が垂直 (mm2=1) のときは使えないことに注意. 13円 8 tana +tano 1-tana tan m1 +tan と 解答 曲 To (ア) 右図のように,回転角α,βを定めると tana-tanβ tan0=tan (α-β)= 1+tanatan B 565-6 12 1 3 1+ 13 1/ 1 - 12 =1 0 =π/4 (イ) x軸の正方向から19 a B0 X y=-- 12 x-2 x-3y+5=0のとき, 5 y x+ x+2y+4=0のとき, y=- X- 2 tana= 1 3' tanß=-1 2

なんで３じゃなくで1なんですか？

432円 3 be are 4 is 京都女子 Not only Larry and David but also Peter (8) come to the airport to see me off. 1 has 3 is ②2 have ④ are 13 433 Neither my friend nor her brothers ( 3) our wedding 433 143 高崎経済

2次関数のこの問題の解き方がわかりません。解答の書き方を教えてもらえると嬉しいです。

経済問6 a は 0<a<2を満たす定数とする. 例4の2次関数y=-x+2ax-a2+3 (0≦x≦2) の最小値とそのときのxの値を求めよ . =

数学の問題です。110で最小値を求めるのに直線と点の距離の関係の公式を右のノートで使っているのですが何故か答えがあいません。答えは1/2で私は-5/4だと思いますなぜですか？

x-y 0から 求める a, b の条件は,①,② から, [b≦a+5 b 62-2a-1 b≥a+5 または と と同値である。 b≤-2a-1 よって、 求める領域は図の斜線部 分。 ただし、境界線を含む。 -5 -2_1 [inf. F f(x, y) =ax-y+b として, f(-1, 5)f(2,-1)≦0 と考えることもできる。 3章 14,67 PR ・607 M 4週間でのAの生産台数をx, Bの生産 台数をyとすると,条件から 組立 18 A 6 時間 2時間 x0,y≧0, B 3 時間 5時間 6x+3y≦18・4, 2x+5y ≦10・4 すなわち x = 0, y≧0, 2x+y≦24, 2x+5y≦40 離は この連立不等式の表す領域は右の図 の斜線部分である。 ただし, 境界線 を含む。 合計生産台数をkとすると YA PR ある工場で2種類の製品 A, B, 2人の職人MWによって生産されている。 製品Aについて ③109 は 1台当たり組立作業に6時間,調整作業に2時間が必要である。 また, 製品Bについては, 組立作業に3時間,調整作業に5時間が必要である。いずれの作業も日をまたいで継続するこ とができる。 職人Mは組立作業のみに, 職人Wは調整作業のみに従事し,かつ, これらの作業に かける時間は職人Mが1週間に18時間以内, 職人W が 1 週間に 10 時間以内と制限されている。 4週間での製品 A,Bの合計生産台数を最大にしたい。 その合計生産台数を求めよ。 W [岩手大] infx, y がいくつか の1次不等式を満たすと xyのある1次式の 値を最大または最小にす る問題を線形計画法の間 題といい, 経済の問題で も利用される。 最大16:07 (2)(46) b=6 6=-20 + 調整 -644 半径 6= 1-2151 い 2 2 k=x+y y=-x+k (10,4) これは傾きが-1, y切片がんの直線 を表す図から, 直線 ①が点 (10,4) を通るとき,kの値は最大になり k=10+4=14 O 12 ←直線①の傾きが-1 から,領域の境界線の傾 きについて 5 6 =kta -2<-1<-2 したがって,合計生産台数は最大14台である。 ← A10台 B 4台 ←14.51 16=9-4=21 PR 座標平面上の点P(x, y) が 3y≦x +11, x+y-5≧0,y≧3x-7 の範囲を動くとき, @110 x+y2-4y の最大値と最小値を求めよ。 与えられた連立不等式の表す領域 Dは, 3点A(1, 4), B(3,2), C(4,5) を頂点とする三角形の周 [類 北海道薬大] 境界線の交点 A, B, C C の座標はそれぞれ次の 連立方程式を解くと得ら れる。

数1の問題です。 24番が上手く理解できません。 この問題の解き方や解くポイントを教えてください🙇‍♀️

の解を求めよ。 24* 2つの不等式 |x-a|≦2a+3 ・① 大阪経済大 (1) のとき (S) (E) について考える。 |x-2a|>4a-4 ・② (1) 不等式① を満たす実数x が存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 (2) 不等式①と②を同時に満たす実数x が存在するような定数αの値の範 囲を求めよ。 鳴門教育大- 25 次の方程式・不等式を解け。

(エ)の解説が分かりません。

8 1 (ア) (2x+2/22) の展開式における定数項を求めよ. (イ)(x-5y+8z)を展開したときのxyzの係数を求めよ. (ウ) (1+x+x2)10の16の係数を求めよ。 (エ) 19 (iv) (+2) を展開したとき,全ての係数の総和を求めよ. (東京経済大) ( 広島修道大) (上智大・理工) 異なる3つの (中部大/一部省略)

2次方程式です！ 最初から理解できないので教えてください！

大白鳳短大-一般 2023年度 数学 217 社会・政治経済・教育 (数学教育除く)・ 保健医療学部 短期大学 教育(国語教育) 学部・短期大学 (こども教育) その他 1科目 60分 2科目 120分 次の各問いに答えよ。 を実数とし, 集合 A, B を A={x|x2-(2a + 3) + a² + 3a +2≦0, æは実数} B={x|x2-(4a +2 +4 + 4a ≦ 0, xは実数 } (1) ICB であるとき, αのとりえる値の範囲は ア ≦a≦ イである。 (2) 集合 AB が空集合であるとき, a のとりえる値の範囲はα > ウ /はa<エオである。 1 (3) a = - であるとき 2 カ A∩B = ミミク キ } である。 問2 実数にたいして, [2]はn≦x<n+1となる整数を表すものと する。 方程式 [2]2-5[2] +6=0 をみたすæのとりえる値の範囲は ケ≦x<コ である。

(イ)を2枚目のように、「2」を入れ忘れて、３項間漸化式で特性方程式が重解を持つ場合として、等比数列の形にして解きました。 このミスを正そうとして2を加えようと思いましたが、どこに加えればいいか分かりませんでした。そもそもこの考え方が違うのでしょうか。

漸化式典型的なタイプに帰着 -+1によって定義される数列{a} を考える. ここでbn= (ア)条件 α=2, an+1= an-l 3+an とおくとき,bn+1 を by を用いて表せ.また,{a} の一般項を求めよ. an-1 (東京経済大) (イ) 数列{a} を a=1, a2=2, a,+2-24n+1+an=2(n=1,2,3, …)によって定める. bn=an+1-an とおくとき, by をnの式で表せ。 また, annの式で表せ。 (工学院大 ) an+1=pan+α 型 an+1=pan+g(p, q は定数で, 0, 1) ...... ① に対して,a=pa+g...... ② を満たすように定数αを定め、 ①②よりan+1-α=p(an-α) これより{a-α}が公比』の等比数 列であることを用いて解く. n-1 an+1-an=f(n) 型 階差が分かっている数列の一般項は, 階差を足し上げて求める. n≧2のとき an=a1+(az-a)+(as-a2)+..+(an-an-1)=f(1)+(2)+f(n-1)=a+f(k) 上式はn≧2のとき通用する式で, n=1のとき成り立つか否かは確認が必要. 問題によっては, an-an-1=g(n)が分かっている場合もあり、 公式を丸暗記して適用するとミスしやすい. 上式のシグ マ記号の上下の数 (初めと終わり) は, そのつど具体的に確認しよう. 解答 + an-l (ア) an+1= 1 +1 ① 3+an bn= an-1 ( (1日)=1+( 1 bn+1= == an+1-1 1 an-1 3+an (an-1)+4 -=1+ an-1 an-1 4 an-1 =46+1 分数式は分子を低次に. 3+an :.bn+1=46+1 ... ......③ 1 :.bn+1+ =4b₂+ <>a=4a+1 1 ②より, a1=2のとき, b1=1. を満たすαは 3 {{+*} は公比4の等比数列であり,bn+1/2=4"-1 (01+1/2) An ③④より求める. b1+- 3 4"-1 bn= = ②より, an 3 1 bn +1= 3 4"-1 3 4"+2 3 +1= >± 9. an-1=1 4"-1 (イ) an+2-2an+1+an=(an+2-an+1)-(an+1-an)=bn+1-b" が2なので, bnti bn+1-bn=2. また, b1=42-41=1 Pn よって,{bm}は初項 1, 公差2の等差数列で, b=1+2(n-1)=2n-1 2のとき、作品もん an=a1+(az-a)+(a3a2)+…+ ( an-an-1) =a+b1+b2+... +bn-1 =a+ b1+bn-1. 2 1+{2(n-1)-1} (n-1)=1+ 2 よって、求める式は,,=1+(n-1)²=n-2n+2 (n=1,2,3, ...) (n-1) (n=1でもOK) {6} は等差数列. その和は, (項数) (初項) + (末項) 2

この問題で、なぜCではなくPになるのでしょうか？ 解説お願いします🙏

例題1 n≧2とし 1からnまでの番号を1つずつかいたn個の球が入った袋から2個の球を順 に取り出し、最初に取り出した球に書かれた番号を α,2番目に取り出した球にかかれた 番号を b とする。ただし、取り出した球は袋に戻さない。 条件が文字だらけ! このとき,a> 6 のときは α-6を得点とし, a <6のときは0 を得点とする。 (1) 得点が1となる確率を求めよ。 文字式も登場! (2) 得点が0となる確率を求めよ。 ('08 学習院大・法(政治,法) 抜粋 )

このウの問題から質問です。 -1≤a≦3となっているのに解答は、a=0のとき最小値は～となっています。0はどこからきたのですか？分かる方説明よろしくお願いします🙇

経済 る。 ( 〔3〕 αを定数とする。 放物線y=-x2 - ax +7･･①について考える。 放物線 ①について次の⑩~④のうち,正しいものは ア と し、解答の順序は問わない。 0 放物線 ① は上に凸である。 ① 放物線①は下に凸である。 放物線①はx軸と共有点をもたない。[] 3 放物線①はx軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線①はx軸と共有点を2つもつ。 -1 ≦a≦ 3 における放物線 ①の頂点のy座標は,α= 30 カキ をとり, a= オ のとき最大値 をとる。 ク ウ である。 ただ のとき最小値 エ また, α = オ のとき, 放物線① は, 放物線y=-x+xのグラフをx軸方向に ケコ 軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。 (1) mmm