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数学B 2学期 中間考査問題 令和3年10月20 日 (火) 3限
4 次の式で定義される数列 (am)の一般項を求めよ。 [各6点]
注意 この間題用紙は回収しません. 次回の授業時に必ず持参すること。
(1) a=6, an+1-11=7(an-11)
1 初項から第n項までの和 Sn が次の式で表される数列{a,)の一般項を求めよ. [各5点]
(2) a=7, an+1-2"+1= -3(am-2")
3-(30-1)
:3n-3"-1 → 3?(3nこ6n3)
(1) S=3n?
Sn-Sn-1-3パー(3ツ
(3) a1=x°, am+1十x"+2=x(a,+"+1)
* 3n2 1n46-3
Sい-Smり. ニュn-4(かりニュ))
h-2n(n-2ht1-2hti)
2-42n-ltレn-l
(2) S=n?-2n
(3) S,=5"-1
Sn-Su-1.5-1-5"1
: S"5L2
* 5-5"-s"-2- 4-5"L2
4n-4
5
次の式で定義される数列 {am}の一般項を求めよ. [各6点]
(1) ai=-6, an+1=3an+8
2| 次の式で定義される数列(a.}の第2項から第5項までを求めよ. [各5点]
(1) a1=1, an+1=-a,+1
z-It!
af,l
(2) a1=3, an+1=san-4
てO
ag: 0
CA2* |
2
(3) a
(2) a1=1, an+1=3a,+n+1 u:3+/+15
as: St2+|:{S
afeff+3t/: $8
ag.74+4+1に1179
1=, 3am+1=6am-5
ay- 15+21t3と45
4g4+9+2=15 ags 45f9144: 130
(3) a1=0, an+1=Q"+3"+n
A: O+3+1: 4
1
(4) a」=23, an+1=
an
02=
nが自然数のとき, 数学的帰納法を用いて次の等式を証明せよ. [4点)
ay
6
(5) a= -1, an+1+an=0
1+2+3+·. +n=-
2
QnI*-an
ag-l
い; -|
Ag: |
|3 次の式で定義される数列 {am)の一般項を求めよ. [各5点]
(2) 3
(1) a1=2, an+1=Qn+3
a」=
an+1=Qn-
2+ (h-l).)* 2+〕n-3
(3) a1=5, an+1=4am
(4) a= an+1="
そ
5.44
イ
14-1
