なぜ、分散を求めるのに、紫のマーカーのように求めるのですか？よろしくお願いします！

「数上級プラン120 (共通テスト対策) 問題29] 右の散布図は、2012年における 47都道府県別の, 人 口あたりの耕地面積 (ha/千人) を変量xとして横軸に り、食料自給率(%) を変量yとして縦軸にとったも のである。 (%) 200 1)変量と変量yの相関係数を とすると は を満たすものと考えられる。 100円... [A][B] [C] 正 正 正 0 TE DE 駅 正 (2) ПE 3 TE 銀 訳 (4) 眼 E 正 W 100 =U √X√Y V100 よって 11 (1) の解答群 |100 200 (ha/千人) 誤 正 正 ⑦ 誤 -1575-0.7 0-0.555-0.3 ②20.30.5 0.7≤1 出典 『農林水産統計』 『都道府県別食料自給率の推移」 (農林水産省), 『人口推計 (総務省統計局)により作成 2) 散布図から読み取ることができる内容として正しいものは である。 の解答群 FER 食料自給率が150%以上である都道府県はすべて, 人口あたりの耕地面積が 200 ha/千人以上である。 ①人口あたりの耕地面積が100ha/千人以下であり, かつ食料自給率が100%を 超える都道府県がある。 ② 変量xのデータの中央値は100ha/千人と150 ha/千人の間にある。 (3)面積の単位をha から km² に変更したとき、人口あたりの耕地面積(km²/千人) を変 量 xとする。 100ha1km²であるから, 変量xの分散をX, 変量の分散をX' とすると, はウになる。 また, 変量と変量yの共分散をZ,変量x' と (1) 散布図から、変量と変量yの間には強い正の相関関係が見られる。 よって, 0.71 を満たすと考えられる。 (1) (2) 散布図から, 食料自給率が150%以上である都道府県のうち、人口あたりの耕 地面積が200 ha/千人未満の都道府県があることが読み取れる。 よって, 正しくない。 ① 散布図から,人口あたりの耕地面積が100ha/千人以下である都道府県のうち、 食料自給率が100%を超える都道府県があることが読み取れる。 よって、正しい。 ② 散布図から,変量x (人口あたりの耕地面積)のデータの中央値は, 0ha/千人と 100 ha/千人の間にあることが読み取れる。 よって、 正しくない。 yの共分散をW とすると, ーはエになる。さらに,変量xと変量yの相B (3) 変量xの各値を2... 変量の各値を'x's......ズ』で表す。 〔参考〕 相関係数は単位の取り方によらないから、 1=1となる。 (4) [A) (3) から V=U (1)から xyの間には強い正の相関関係があるから,との間にも強い正の相 関関係がある。 このとき、 散布図の点は右上がりの直線に沿って分布する傾向が強くなるから, 正し くない。 参考xyの散布図はxとyの散布図の横軸の目盛りの取り方を変えたもので ある。 [B] 相関係数は単位の取り方によらないから,x” とyの相関係数はひと等しくなる。 よって、 正しい。 [C] 1ha=10000m²であるから,x=10xの関係がある。 X"=10X ゆえに また、②より、 よって、正しくない。 したがって ⑤ よって X=10 =10°であるから XXX との間にはx'= 1 100 ①の関係がある。 係数をU,変量x' と変量yの相関係数をVとすると, は オになる。 ウオ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) このとき,xx'の分散を X, X' で表すと X'= 1 100 X' 1 よって = X 10000 (⑨) -1 ① 1 -100 ③ 100 4-10000 変量xx'の平均値をそれぞれx, x, 変量の各値を... 平均値を ⑤ 10000 ⑥ ⑦ 100 1 100 ⑧ -1000000 1 10000 と表す。 [4) 次の [A]~[C] の説明について, 正誤の組合せとして正しいものはカである。 カに当てはまるものを、下の 〜⑦のうちから1つ選べ。 ただし、変量 x', 分散 X'は (3) と同じものとし、 面積の単位をha からm² に変更したときの人口あた りの耕地面積(m²/千人)を変量x" とする。 [A] (3)から,xとyの散布図の点は右下がりの直線に沿って分布する傾向にある。 [B] xとyの相関係数はひと等しい。 [C] x”の分散をX" とすると, は 1/1より小さい。 100 - 1100(X) +1200 (チューヌ Xメューア)+…+100(メローズXメローマ) ・100・17((xXyューテ)+(キューヌXyューテ)+・・・+(キャーズXy-y)} 1002 W ゆえに / 11 (1) Z 100 変量yの分散をY と表すと, ② から

データの問題です。 Y＝10(x－30) のYが何を表しているか理解ができません。 この式が何なのかはある程度わかります。 また、解答より なぜYの分散まで求める必要があるのかが分かりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

第5章 データの分析 解答・解説 p.36 3 標準 10分 ふ ある製品 Aについて、 使用者にアンケートを取ったところ、 「重くて使いにくい」という 意見が多かった。 そこで, 製品Aを軽量化した製品を開発することにした。 その試作品を 10 個作成して重さ(g)を量ったところ、次のようであった。 30.1 30.3 29.7 30.5 29.6 30.3 30.6 29.8 30.1 30.0 以下,小数の形で解答する場合は、指定された桁数の一つ下の桁を四捨五入し、解答せよ。 途中で割り切れた場合は、指定された桁まで数字を記入すること。 (1)10個の試作品の重さの平均値と分散を計算する。 製品の重さをそれぞれx; (i=1,2,... 10)とする。また,計算を簡単にするために、平均値に近いと思われる値として30gを 設定し, yi=10(x30) とする。 xiの平均値をyの平均値を用いて表すと ア x= y+エオ イウ であるから, x=カキ ク である。 1200 1400 人口 (万人) また, xi の分散 S2を sy2 を用いて表すと ケ Sx2= コサシ S₁2 であるから, s2 ス = セ である。 (1)

(3)を教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学A [2] 太郎さんは47都道府県の「ボランティア活動の年間行動者率(以下,ポラン ティア率)」,「スポーツの年間行動者率(以下, スポーツ率)」, 「海外旅行の年間行 動者率(以下, 海外旅行率)」が掲載されている総務省の Web ページを見つけた。 ここで,「行動者率」とは, 10歳以上人口に占める行動者数の割合(%) のことであ り 「行動者数」とは, 過去1年間に, 該当する種類の活動を行った10歳以上の人 数のことである。 なお、以下の図については,総務省のWebページをもとに作成している。 (1)図1は、2016年の「ボランティア」 と 「スポーツ率」 の箱ひげ図である。 数学Ⅰ 数学A 次の①~②のうち、図1から読み取れることとして正しいものは ヤ で ある。 0 の解答群 ⑩「スポーツ」の四分位範囲は, 「ボランティア率」の四分位範囲より大 きい。 ①「ボランティア率」の第3四分位数の2倍は、 「スポーツ率」 の中央値よ り大きい。 ②「ボランティア」の中央値の3倍は,「スポーツ率」の最大値より大き い。 ボランティア率 スポーツ率 0 20 35 40 60 80 (%) 20 ec 75 図1 2016年の「ボランティア率」と 「スポーツ率」の箱ひげ図 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) 15 27 27 62 81 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

この問題について、解法は理解出来たのですが、常用対数を使う理由がいまいち分かりません。底を10にする理由を教えてください。

対数の文章題への利用 基本 例題180 基本179 0000 町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口と 比べて4%減少したという。 毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定した場合, 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。 答えは整数で求めよ。 ただし、 log102=0.3010, log103=0.4771 とする。 指針 毎年、前年同時期の人口と比べて4%減少するから,現在の人口をαとすると 1年後の人口は a(1-0.04)=0.96a 2年後の人口は 0.964×(1-0.04)=0.964×0.96=(0.96)'a 以後、同じように考えて, n年後の人口は (0.96)" a 問題の条件を不等式に表し、不等式の両辺の常用対数をとる。 〔立教大〕 解答 現在の人口をαとして すると n年後に人口が現在の半分以下になる 現在の人口を1としても い。 a (0.96)*a 1/24 すなわち (90)=/1/2 96 n 辺の常用対数をとると 96 100 n log10 ≤log10 <10>1であるから,不 号の向きは変わらない。 96 25.3 こで log10 -=10g10 = 10g1025 +10g10 3-10g10 102 100 102 =510g102+10g10 3-2 =5×0.3010+0.4771-2=-0.0179 10102 って ①から =10g102=-10g102=-0.3010 -0.0179n≦-0.3010 0.3010 に n≧ =16.8...... 「初めて・・・」 とあるか 0.0179 一がって, 初めて人口が現在の半分以下になるのは n≧16.8... を満たす最小 然数を求める。 17年後 光があるガラス板1枚を通過するごとに、その光の強さが1だけ失われる とする。 当てた光の強さを1とし,この光がn枚重ねたガラス板を通過して ときの強さをxとする。 (1)xnで表せ。 (2)xの値が当てた光の より小さくなるとき,最小の整数nの値を求 100 ただし, 10g102=0.301. 10g103=0.477 とする。 [北海

答えはイなのですが、解き方がわかりません💦 教えていただけると助かります🙇‍♀️

ア.6.8 イ. 7.0 ウ.7.2 エ.7.4 次の表は、ある国の人口の推移についてまとめたものである。表中 (A)に当てはまる数値を、 ア~エから選びなさい。 燃 人を超え 1992年 1997年 2002年 人口(千人) 2902 24132 25603 27387 5年間での人口増加率(%) 6.1 (A) 50 男性人口(千人) いえ 12543 13435 1436 14362 るため、人口比 1.08 1.10 1.10

二を教えて欲しいです🙏🙏

(3) 福岡県の人口を変量 F,その平均値をF,標準偏差をs(F) とし,長崎県の 人口を変量 N,その平均値をN,標準偏差を s(N) とする。また,F と N の 相関係数をと表す。 500 2Fと2Nの相関係数は ト であり, 2F と2N の相関係数はナ である。 さらに F-F F N-N N' = = S(F)' (N)) のは とおくと, F' と N' の相関係数は = である。 ~ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① 2r 2 4r ③ -r (4 -2r MD:DA ⑤ -4r

(1) 定員240人の高校入試倍率が0.85倍だった、志望者は何人か。 ((2) 町の人口は5年で1.3倍になり、70200人になった。5年前の人口は何人か。 2問教えてください

<総合問題> ◇ (わ) 割合 = 比べられる量もとにする量 ◇ (く) 比べられる量もとにする量×割合 ◇ (も) もとにする量=比べられる量 割合

東京書籍　峰陽一さんの2100年の世界地図についての質問です。2100年後の世界の人口と所得はどうなっているのかという質問を先生にされました。（明日、テストなのですが出題されます）どなたか良い回答をお持ちではないでしょうか。

こちらの問題教えてください、、！

日本人で, 毛髪の本数も誕生月日 (○○月◆◆日) も性別 (男or女) も全く同じである人が少なくとも2人いる.この ことが成立していることを以下に, 「鳩の巣原理」 を適用し て説明しています. a, b, cに当てはまる正の整数を, dは 「大きい数」 か 「小 さい数」 のいずれかの語句を答えよ. 尚, 解答の回答には, 「 」の入力は不要です. (配点: a2点, b2点, c3点, d3点) 人の毛髪は平均で10,0000 (十万) 本と言われていて, 多くても15,0000 (十五万) 本らしいです. よって,考えら れる毛髪の本数は0本~15,0000本の全 a通りです. 誕生月日については, 閏年の2月29日生まれの方がおられ ることを考慮すると、 考えられる誕生月日は,全部でb通り あります。 よって, 考えられる (毛髪の本数, 誕生月日, 性別)の相 |異なる組は, 全部でc通りになります. これを 「鳩の巣」と 考えます. 一方,「鳩」を日本人と考えると, 日本の人口約1, 2000,000 (1億2千万) 人と少なく見積もっても,この数 は上で求めた 「鳩の巣」 の個数cよりはdなので, 「鳩の巣 原理」により, 日本人で毛髪の本数も誕生月日 (○○月◇◆ 日) も性別も全く同じ2人が必ずいることが解りました.

こちらの解き方と答えを教えて頂きたいです🙇‍♀️

日本人で, 毛髪の本数も誕生月日 (○○月◇◆日) も性別 (男or女) も全く同じである人が少なくとも2人いる.この ことが成立していることを以下に, 「鳩の巣原理」 を適用し て説明しています。 a, b, cに当てはまる正の整数を, dは 「大きい数」 か 「小 「さい数」のいずれかの語句を答えよ. 尚, 解答の回答には, 「」の入力は不要です. (配点: a2点, b2点, c3点, d3点) 人の毛髪は平均で10,0000 (十万) 本と言われていて 多くても15,0000 (十五万) 本らしいです。 よって、考えら れる毛髪の本数は0本~15,0000本の全 a通りです. 誕生月日については, 閏年の2月29日生まれの方がおられ ることを考慮すると、 考えられる誕生月日は,全部でb通り あります. よって、考えられる (毛髪の本数, 誕生月日, 性別)の相 異なる組は, 全部でc通りになります. これを「鳩の巣」 と 考えます. 一方,「鳩」を日本人と考えると,日本の人口約1, 2000,000 (1億2千万) 人と少なく見積もっても,この数 | は上で求めた 「鳩の巣」 の個数cよりはdなので, 「鳩の巣 「原理」 により, 日本人で毛髪の本数も誕生月日 (○○月◇◇ 日) も性別も全く同じ2人が必ずいることが解りました.