87.①＝m＜0,②＝0≦m＜1なのですが、①と②の範囲を合わせてm＜1になるのはどういうことですか😭

不等式が成 [り立つ条件 条件つきの 最大・最小 解がと (下の重要事項を参照) 870≦x≦2 の範囲において,常に2次不等式 x-2mx+1>0 が成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。 ポイント② a≦x≦bで常に f(x)>0 →(x) (a≦x≦b) の最小値が正 88 x2+y2=1のとき, x2+4yの最大値と最小値を求めよ。 ポイント③ 条件式を用いて x, yのどちらかを消去し, 1変数の場合に帰 着させる。 この問題では,xを消去する。 また 条件 x2+y2=1 から, yの変域に制限がつく。 るから 1-y2≧0

この85,（2）問題ってどういうことですか😭判別式を解かなくても解けるということですか？

放物線と x軸の関係 る2点で交わるとき,定数αの値の範囲を求めよ。 (1) x>1 文字の選定 解の検討 (問題に適するか) 85 放物線y=x2-2ax+a+2 と x 軸が次の範囲において異な (2) 1点は x <1, 他の1点はx>1 ポイント④ グラフで考える。(下の重要事項を参照) 重要事項 *4

(2)の解法について。 どう考えたら、 Pn,qn,rn,Snとして、 解こうと思うのですか？

DC とする BC1に合 128.1,2,3の番号のついたカードがそれぞれ1枚ずつある.この中から カードを任意に1枚取り出し番号を確認し,またもとに戻すという操作をn 回繰り返す. 出た番号を順に1, a2, ..., an とする. NB を求めよ。 (1) a1, 2,..., a の中に1,2,3がすべて入っている確率を求めよ. (2) a1+a2+... +αが4の倍数である確率を求めよ. (立教大)

(1)の解答で、(m,nは土1以外の公約数をもたない整数，m＞0)とありますが、m>0となってるのは何故ですか？

14. (1) a,b,cを整数とする. xに関する3次方程式+ax²+bx+c=0 が有理数の解をもつならば,その解は整数であることを示せ.ただし, 正の有理数は1以外の公約数をもたない2つの自然数m, nを用いて n m と表せることを用いよ. (2) 方程式 '+2x2+2=0 は, 有理数の解をもたないことを背理法を用い て示せ. (神戸大)

高一二次関数の問題です。（1）の問題の意味がわかりません。なにをどうしてどうやって求めていますか

最 x=-2y-12 62 (1) x+2y+12=0から xy=(-2y-12)y=-2(y2+6y) よって =-2(y+3)2 + 18 ゆえに,xy は y=-3で最大値18をとる。 ① から, y=-3のとき x=-2(-3)-12=-6 x=-6,y=-3で最大値 18 x,yのどちらか して, 1変数の場合 させる。 (1)xを消去 (2)yを消去。 変 する。 したがって (2) x+y=4から y=4-x ...... ① y≧0 から 4-x≧0 よって x≤4 x≧0と合わせて 0≤x≤4 ② また x2+y2=x2+(4-x)2 =2x2-8x+16 =2(x-2)2+8 よって、②の範囲のxについて x2 + y2 は x=0 または x=4で最大値16をとり, x=2で最小値 8をとる。 ①から x=0のときy=4 x=4のときy=0 16 x2+y2 8 x=2のときy=2 ゆえに,xのとりうる値の範囲は 61 0≦x≦4 O 2 4 x であり, x2+y2は x=0, y=4 または x=4,y=0で最大値16をとり x=y=2で最小値 8をとる。

高一二次関数の問題です。なんでプラス方向に移動しているのにx-2と引いているのですか。

57 求める方程式は,y=3x2-6x+4のx, y をそれぞれx2, (−1) でおき換えて 4 y-(-1)=3(x-2)2-6(x-2)+4 すなわち y=3x²-18x+27 S NO

(2)の問題で、a < 0 のときの答えで-がつく理由がわかりません たとえばa=-2なら、x<3/2 になって、-はつかないですよね

⑴についてです 解答を見たのですが、なぜこれで証明できたことになるんですか？？？ どなたか教えていただけると嬉しいです🙇🙇‼️

an+1=(n-1)/(n+1)an、 n≧2のとき、anは初項a2=1、公比(n-1)/(n+1)の等比数列だから、an= ｛(n-1)/(n+1)｝^(n-2)×a2＝ ｛(n-1)(n+1)｝^(n-2) とやったのですが、どうしてこれが間違っているのか教えて欲しいです。

112. 数列 {a} の初項α から第n項am までの和をS と表す. この数列が a=0, a2=1, (n-1)'a=S(n≧1) を満たすとき,一般項 an を求めよ. 'S (京都大)

この解答の(1)の3つの場合分けが何か理解できません。特に3つ目が理解できません。解説をお願いします🙇⤵️ 1つ目場合分けは軸が変域の左側にある、2aが0より左側にあるという意味ですか?もしくは平方完成した関数f(x)=(x-2a)²-4a²+3に0より小さい2aが入ること... 続きを読む

98 第2章 関数と関数のグラフ 応用問題 1 αは実数の定数とする. 2次関数 f(x)=ar+3 について (1) f(x)の≦x≦2 における最小値を求めよ。 (2)f(x)のx≦2 における最大値を求めよ。 精講 文字定数aの値によって、2次関数のグラフの軸の位置が変わりま ですので、軸と変城の位置関係に注意して 「場合分け」をする必要が あります。最小値と最大値で場合分けのポイントがどこになるのかを、 く観察してみましょう 解答 f(x)=(r-2a)-4a+3 より、y=f(x)のグラフの軸はx=2α である。 (1) グラフの軸 z=2αが、変域 0≦x≦2 の ｢左側」にあるか 「中」にある か「右側」にあるかで、最小値をとる場所が変わる。 軸が変域の 「左側」にある 2<0 すなわち <0 のとき 「軸が変域の 「中」 にある 02a2 軸が変域の「右側」にある··· 2a>2 なので、この3つで場合分けをする. すなわち Osasl のとき すなわち>1のとき (i) a<0 のとき x=0で最小値をとり、最小値は,f(0)=3 0≦a≦1のとき x=2αで最小値をとり、最小値は、f(2a)=q+3 (α>1のとき =2で最小値をとり、最小値は,f(2)-8a+7 以上をまとめると 3 (a<0 のとき) 求める最小値は4a'+3 (Usas のとき) 8a+7 (α>1のとき) ある