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(1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点Dをとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分線が
AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で交わること
を証明せよ。
(2) 平行四辺形ABCD 内の1点Pを通り, 各辺に平行線を引き, 辺AB, CD, BC,
DAとの交点を,順に Q, R, S, Tとする。 2直線 QS, RT が点0 で交わるとき,
3点O, A, Cは一直線上にあることを示せ。
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3辺の長さがx, x+1, 3 である三角形が存在するようなxの値の範囲を求めよ。 また,
この三角形が直角三角形になるときのxの値を求めよ。