(3)のやり方がわからないです。 説明お願いしたいです

■1 次の関数を [ ]内に示された変数で微分せよ。 ただし, 右辺において変数以 外の文字は定数である。 教 p.191 例 8 (1) y=2t2 [t] *(2) Sπr2 [r] (3) V=V(1+βt) [t] A

何でk無しのこの形では表せないんですか❓

116 2直線の交点を通る直線 2 直線 ax +by+c1 = 0, azx+bzy+c2 = 0 が1点で交わるとき、この2直線の交点 を通る直線は, kを定数として (ax + by + ci)+k(azx+bzy+c2) = 0 とおくことができる。 ただし, 直線 azx+bzy+c2 = 0 はこの形では表すことができない。 例 2直線 3x +y-10=0, x-y-2=0 の交点と点 (2,-4) を通る直線の方程式 2直線の交点を通る直線は, 直線 x-y-2=0 を除いて 3x +y-10+k(x-y-2)=0 とおける。これが点 (2,-4) を通るから 3･2-4-10+k{2-(-4)-2}=0 4k - 8 = 0 より k = 2 よって 3x +y-10 +2(x-y-2)=0 すなわち 5x-y-14 = 0

区分求積法について質問なのですが、このような場合でもΣの上のnに40がかけられているから積分範囲が0→1から0→40に変わっているという認識で大丈夫でしょうか？

40n (3) T40n = = Σ k=1n+kk=140n 140n 40 A 1+ 40n ゆえに与式=lim xt = lim Σ 9 1 n→ ∞ k = 1 n + k 160 = 40 1 4040m Σ 40 k 40n k = 11+ 40n (01 dx = [log|1+x\ o 1+x 1 40 k s 40n 40 9 dx=log|1+x=log 41 4

数学に関する質問です。 画像の部分は解説なのですが、①の範囲が②の範囲と丸々重なっているため｢常に存在する｣と言えるのだろうな、とは思うのですがそれが何故なのかわかりません。 ①の範囲が丸々重なっているだけで｢常に存在する｣と言える理由が知りたいです。

7 [2] 2<αのとき ② の解は x<2, a<x (2) (2) ① このとき ①と②を同時に満た 3 2 a すxの値は右の数直線から常に x 2 3 2 存在する。

（2）の問題で、 cos（-10/3π)+i sin（-10/3π) ＝cos2/3π+i sin2/3π の部分がわかりません。どう計算したのでしょうか？

2 2 (2) (cos / π+isin² /л 3 -5 Exp. 3 */ π π

(3)の問題で、『1^2-4i+4^2＝-3-4i』の計算方法教えていただきたいです。

168 (1) 1-3+4i|=√√(-3)²+42 =√25=5 (2) |√√2+√6=√√√√√√2)²+(√√6)²=√8=2√2 (3) (1-2)²=12-4i+4i²=-3-4i よって (1-2)=1-3-4i =√(-3)²+(-4)2 =√√25=5 ASE

画像2枚目の1番下の部分 『(a)^4+1/(a)^4＝1/a^4+a^4』は、どういう計算でこうなったんですか？ 左の式には—がついてます、

*172 複素数 αについて,|a|=1のとき,α+ 1 が実数であることを証明せよ。 a4 教p.93

ツが複雑な値になってしまい解けません。そしてテの解き方も分かりません。教えて下さい。ツの答えは2046、テの答えは-1023/4094です。

W. a=b=2, 20n+1=an+4,bn+1=bn+2"+1, Cn= 3つの数列 {an}, {bn}, {Cn} に対して, 1 an-4bm (n=1, 2, 3, ...) で定められた 1 a7= タ bg= チ +2cg= Ck= テ bg ツ である。

(2)について教えてください！

問題 135 こ 横1列に並べられたn枚のカードに赤か青か黄のどれか1つの 色をぬる。 赤が連続してはいけないという条件の下で, ぬり方が an通りあるとする. とおく (3) 41, a2 を求めよ. n≧1 のとき, an+2 を An+1, an で表せ . α を求めよ.

青チャート　円と直線 ピンクの線を引いてある部分の意味がわからないです。教えていただきたいです。

163 いろいろな lの求め方 y Pl 重要 例題 103円の2接点を通る直線 0000 (5,6)から2+y2=9に引いた2つの接線の接点をP,Q とするとき,直 線 PQ の方程式を求めよ。 基本 102 指針円上にない点を通る, 円x+y=y2の接線であるから,基本方針は基本例題102と同 様。しかし、基本例題102と同じようにPQの座標を求めるとなると,この問題で はかなりの手間。 そこで、次の考え方による解き方を示しておこう (p.137 重要例題 も参照)。 85の P(p,g), Q('g')について,ap+bg+c=0, ap'+bg'+c=0 を満たすとき, 2点P, Qは直線 ax+by+c=0 上にある すなわち, 直線 PQ の方程式は, ax+by+c=0 である。 | 接点の座標を (x1, yi) とし て, 連立方程式 [x2+y2=9 |5x1+6=9 を解くと ●C(a,b) P(p, g), Q(', g') とすると, 解答 接線の方程式はそれぞれ - 傾き m P ( px+gy=9, p'x+α'y=9 点 (5,6) を通るから,それぞれ 5p+6g=9,5p'+6g' =9 を満たし、これは2点P(p, g), Qp',g') 直5x+6y=9上 にあることを示している。 (5, 6) P 3 3 45±36√13 X= -3 0 -61 Q 54+3013 61 と =e (複号同順) C(a, b) したがって,直線 PQの方程式は 5x+6y=9 ニゴ これは常に取り立 円の2接点を通る直線 極線 極 0-0 (x', y') P 検討 この例題の内容を一般化すると,次のようになる。 円x2+y2=reの外部の点(x,y) からこの円に引い PLUS ONE た2本の接線の接点をP, Q とすると, 直線 PQ の方 =0 を作る! すなわち、 程式はx'x+y'y=r2 である。 このとき、直線 PQ を点 (x', y') に関する円の 極線とい い, 点(x', y') を極という(右の図を参照)。 より Q 3章 79円と直線 練習 (1) 点 (2,3)から円x2+y2=10に引いた2本の接線の2つの接点を結ぶ直線の 方程式を求めよ。 (2) αは定数で, α>1とする。 直線l: x=α上の点P(a, t) (tは実数)を通り 円 C:x2+y2=1に接する2本の接線の接点をそれぞれA,Bとするとき, 直線AB は,点Pによらず, ある定点を通ることを示し, その定点の座標を求め 絶対値記 基本例題 103 次方程式 こなること 利点があ めにも よ。 MO [(2) 類 早稲田大 ] p.173 EX 67 AQ