サ、シ、の変形なのですが、解説見ても次この変形が来ても解ける気がしなくてどういうふうに考えたら解けるか教えてほしいです。

第4問~第7問は、いずれか3問を選択し、解答しなさい。 学Ⅱ 第7問 (選択問題(配点 16) 太郎さんと花子さんは, 右の図のような公園で行われる宝 探しゲームに参加している。 公園には、入り口から入って左 前方に街灯(以下, 点A), 右前方に水飲み場 (以下, 点B) がある。 点Bは点Aから真東に6m進んだ地点にある。 S 入り口 宝探しゲームは、宝が隠された場所についてのヒントをもとに隠された宝を見つ けるものである。 以下, 複素数の偏角は0以上27未満とする。 (太郎さんは任意のスタート地点Sについて同様の考察を行うことにした。すな わち, スタート地点S(0) を原点とする複素数平面で. A(a),B(B) とし,東を実 軸正方向北を虚軸の正の方向で、複素数は原点から東に1m進んだ地点 にあるものを考えた。 2点CD を表す複素数をそれぞれ1.6 とすると r₁ = a+ ケai, β- コ であるから, 点Eを表す複素数について Bi A 夢にな 110 a+β 2 サ シ B- a+B 2 が成り立つ。このことは, 点Eが ス 地点にあることを表している。 -- (1) 第一の宝が隠された場所についてのヒントは次の通りである ・第一の宝のヒント • 公園内のある地点Sをスタート地点とする。 ●点Sから点Aに直進し,点で左回りにだけ向きを変え、その後 2SA だけ直進した点をCとする。 点Sから点Bに直進し,点Bで右回りにだけ向きを変え,その後 2SB だけ直進した点をDとする。 ● 線分 CD の中点Eに宝を隠した。 シ の解答群 cosO+isin0 ② COS → +isin COSπ+isinπ ⑥ COS +isin T MP ス の解答群 ① COS ③ COS ⑤ COS D COS sisin 4 24345474 π+isin T π+isin π 44 ―π nisin 7/1 (1) まず太郎さんと花子さんはスタート地点Sを. 仮に点Aから南に6m進んだ 地点と定めて考えることにした。 S(0) 原点, A(6i) とし,東を実軸の正の方向,北を虚軸の正の方向とする複 素数平面を考える。 r8 このとき2点C,Dを表す複素数をそれぞれ とすると b 18 = アイウ + I |i. 6=h キ であるから, 点Eを表す複素数は ク である。 点Aから西に3m進んだ ① 点Bから東に3m進んだ 線分ABの中点から北に6m進んだ ③ 線分ABの中点から南に6m進んだ スタート地点Sから東に3m進んだ ⑤スタート地点Sから西に3m進んだ (数学II. 数学 B. 数学 C 第7問は次ページに続く。) (数学II. 数学 B. 数学C 第7間は次ページに続く。) 26- ①-27-

なぜこれでAP:PLをもとめられないのでしょうか

化学重 本題 が1に等しい △ABCにおいて,辺BC, CA, AB を 2:1 に内分する点をそ 84 メネラウスの定理と三角形の面積 M,Nとし, 線分AL と BM, BM と CN, CN と AL の交点をそれ それL, P Q, Rとするとき P:PR:RL= AP: APQR ・イ :1である。 の面積は である。 (1) ΔABL と直線CN にメネラウス→LR: RA これらから比AP: PR RL がわかる。 △ACL と直線BM にメネラウスLP:PA (2) 比BQ:QP: PM も (1) と同様にして求められる。 ABCの面積を利用して,△ABL→△PBR → APQR と順に面積を求める。 00000 [類 創価大] ・基本 82,83 P UM N Q R B 2. L1C CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比, 等底なら高さの比 AABL と直線 CN について, メネラウスの定理により B CA 定理を用いる三角形と aa3M 線を明示する。 AN BC LR =1 NB CL RA N P3 A Q RO 2 3 LR LR すなわち . =1 1 1 RA B 2 RA =1 aa よって LR:RA=1:6 ① △ACL と直線 BM について, メネラウスの定理により 2 AM CB LP 13 LP MC BL PA =1 すなわち LP =1 22 PA PA -1 4 3 よって LP:PA=4:3 ② T AC 2 3 ゆえに A 別解 △ABP= -△ABL= 3 7 ①②から AP:PR: RL=3:イ3:1 (2)(1) と同様にして, BQ:QP:PM=3:3:1から AABL= -△ABC= APQR = 3 32 • 7 3 A -AABC= ABCQ, CAR も同様であるから △PQR=(1-3×27/3) ABC="/17 7 SLS AP:PR: RL HA =l:min とする DE n 1 m+n 2 3 2 APBR= -△ABL= 1+m 6' 2 3' 7 A から l=m=37 -△PBR= 1/1 7 4 L, M, Nは3辺 比に内分する点で ら、同様に考えら BAAD する点を

解説お願いします🙇‍♀️

△ABC の辺 BC の中点を D, DC の中点をEとする。 AD, AE が ∠Aを3等分し, BC=8 であるとき, 線分 AE の長さを求めよ。 AD = AC DE: CE 14 xs 8=x+B AB:AE=BD:DE=2:1 ΔADEとAACEは合同だから<AED=∠AEC=90° よってΔABEは直角三角形 BD BC =4 DE=EC = BC 2 E ①

「写真の1枚目」の(1)の(＊)が「写真の2枚目」においてなぜ①、②と変形出来るのか誰かおしえてー 片方が0でもう片方が0でない可能性もあると思いました。

4 次の各問に答えよ。 (1) 4次方程式~ 9/15/16- (x2 + ax + 4) (x2 + 4x + α) = 0 ... (*) ●大阪医大 ○ レベル C 目標解答時間30分 が相異なる4つの実数解をもつような実数αの値の範囲を求めよ。 (2)(1)を満たすαに対して, 2次方程式 x2 + ax + 4 = 0 の実数解をα, β (a <β), x2 + 4x + α = 0 の実数解をy, ô (y<δ) とするとき, α, B, y, δを大小の順に並べよ。

写真の問題の解説のεを求めているところで(αーδ)がどのようにして写真のようにまとめられるのか教えてください

問題 AD=DE, ∠ADE= πの二等辺 右の図のように, 正三角形ABC と, 2 3 D /2 B 223 3π 三角形AEDがある。 線分CE の 中点をMとするとき, BMD は どのような三角形か。 # M E 20 20

218教えてください🙇‍♀️

解答 与えられた a 1±√3i よって B 2 ゆえに = (cos/0/+isin 7/20) / π 3 または a=cos(-)+isin()}/ したがって,点Aは,点Bを原点を中心として π 3 3 (2) 108 または だけ回転した点である。 よって, OAB は正三角形である。 終 221 複素数平面上で, B, C, D とする き,四角形ABCI A(a) YA 13 B(B) 3 0 I Ala *222 複素数平面上の場 り立つことを証明 a ( *217 複素数平面上の異なる3点0(0), A (α), B(B) について,次の等式が成り 立つとき, △OAB はどのような三角形か。 (1) α2+β2=0 (2) α2-2aß+2β2=0 223 ☑ 複素数平面上で い点H(z)につ 心であることを 218 3点A(a),B(B), C(y) を頂点とする △ABCについて 等式 y=(1/2)+(2+2/21)が成り立つとき、次のものを求めよ。 (1) 複素数 Y-a B-a の値 224 複素数平面上で D(δ)を頂点と 教 p.112 応用例題3 とき, (2)△ABCの3つの角の大きさ B-Y. a-r

218教えてください🙇‍♀️

解答 与えられた a 1±√3i よって B 2 ゆえに = (cos/0/+isin 7/20) / π 3 または a=cos(-)+isin()}/ したがって,点Aは,点Bを原点を中心として π 3 3 (2) 108 または だけ回転した点である。 よって, OAB は正三角形である。 終 221 複素数平面上で, B, C, D とする き,四角形ABCI A(a) YA 13 B(B) 3 0 I Ala *222 複素数平面上の場 り立つことを証明 a ( *217 複素数平面上の異なる3点0(0), A (α), B(B) について,次の等式が成り 立つとき, △OAB はどのような三角形か。 (1) α2+β2=0 (2) α2-2aß+2β2=0 223 ☑ 複素数平面上で い点H(z)につ 心であることを 218 3点A(a),B(B), C(y) を頂点とする △ABCについて 等式 y=(1/2)+(2+2/21)が成り立つとき、次のものを求めよ。 (1) 複素数 Y-a B-a の値 224 複素数平面上で D(δ)を頂点と 教 p.112 応用例題3 とき, (2)△ABCの3つの角の大きさ B-Y. a-r

（3）なのですがどのように考えたらこのような解法が導き出されるのかわからないです。教えて頂きたいです。

総合 (1) 四面体 ABCD と四面体 ABCP の体積をそれぞれV, VP とする。 VP 8 (ア) AP=tAD が成り立つとき、体積比 1 を求めよ。 VP (イ)AP=bA+cAC+dADが成り立つとき、体積比 17 を求めよ。 ●(2)四面体 ABCD について, 点 A,B,C,Dの対面の面積をそれぞれα, B, Y, ôとする。原 点をOとしてOA+BOB+yOC+80D a+B+y+8 となる点を考える。 四面体 ABCD の体積 をVとするとき, 3点 A, B, C を通る平面と点Iの距離を求めよ。 (3)(2)の点は四面体 ABCD に内接する球の中心であることを示せ。 (1) (ア) AP=tADのとき AP=|t|AD よって VP = ADD AP_|t|AD = =|t| AD (イ)QをAQ=dAD を満たす点とすると [早稲田大 ] 本冊数学C 例題 61 (1) V, VP について, 底 面を△ABCとしたとき の高さについて考える。 (イ) >O [AP-AQ=bAB+cAC 6+8+ Q C1 すなわち QP=bAB+CAC ゆえに, 直線 PQ は平面 ABC と平行である。 よって, VP は四面体 ABCQの体積に等しい。 [A 画 A B VP これと (ア) から V P = |d| 合 V いつの (2) AI=Oi-OA αOA + BOB + OČ+8OD =a+B+y+δ 体積比は頂天から 出る方が分かり易い -OA

γ-δはなぜここなのですか？ ここはγ+δではないのですか？

YA 3 |y| = 3√2 0 ||| = √26 - 5 0 1 y = 3+3i 13 2√17=|y-8| 6=1-5i x

信頼区間の問題です。 答えは、0.6844δでした。 問題文の信頼係数の使い方がよく分かりません。 詳しく解説していただけると嬉しいです。

=P 問題の解答 (² の実現値する 'Y-X-1.0 2 0.3094) 問題4 X1, X2,..., X25 は正規母集団 N (μ, o2) からの標本の大きさ 25 の無作為標本である.ただ し このときμの信頼係数0.90 の信頼区間の長さをを用いて答えよ. は未知であるとする. > 0.5 = 信粉 1 の昼区開け