写真の質問に答えてください！

発 例題 展 81 折れ線の長さの最小値 AB=2, BC=4 である長方形ABCD において、 辺CDの中点をMとする。 辺BC上を点Pが動くとき, AP + PM の最小値を求めよ。 08 CHART & GUIDE 折れ線の長さの最小値 折れ線は1本の線分にのばして考える AP=A'P 辺BCに関して点Aと対称な点を A' とすると 2点間の最短の経路は、2点を結ぶ線分であることを利用。 解答 辺BCに関して点A, D と対称な点をそれぞれA', D'とする。 このとき, AP=A'P であるから AP+PM=A'P+PM ≧ A'M よって, 3点A', P,Mが一直線上にあるとき, AP+PM は 最小となり、その最小値は線分 A'Mの長さに等しい。 直角三角形 A'D'M において A'M'=A'D' + D'M' = 4'+3'=25 A'M > 0 であるから A'M=√25=5 したがって 求める最小値は 5 Lecture 2点間の最短の経路 The bet 41 PS A--- P ここぞ A 82 チェハ ABCの内接円 とき、3直線AP を用いて証明せよ 結ぶ M CHART GUIDE 3 直線 (チェバの定理の逆) △ABCの辺B が成り立つとき 証明は、下の Lect 円外の点から、円 しいから ----D' A をAとする AP=A'Pになる事はもう でもこの場合、直接よって BP=BR BP CC PC QF 長さを求めてもいいのではないで 144-2 (16-21、チェバの atto Z

⑶ このあと、どのように解いていけばいいんですか？🙇

6 関数f(x) = (log2x) (log2x-2) がある。 (1) f(8) f(12) の値をそれぞれ求めよ。 8 (2) 方程式f(x)=3 を解け。 19 (3) 異なる正の実数 a b が f(a)=f(b) を満たしながら変化するとき, bをaを用いて表せ。 ま b た.このとき、y=(1/2)(14) 2 の最大値と,yが最大値をとるときのa,b の値をそれぞれ求めよ。 ~) (8)= (log28) Clog28.2) = 3-(3-2) 1 (8)= -3-(-3-2) = (5 (log2x) (log2x-2)=3 n loo & 320 (3) (dogsa) (logia-2)=(logb) (log-b-2) (doga) - slogad = (loquh)" ~ z loga b (log:ai-2log:a-logbi+2log+b=0 (logiae log. by Clogsa-log-ba) -2clopia-log-b)=0 (l-gia-logol) (logian logich-2)20

この問題でシャーペンで囲った部分がなぜそうなるのか分かりません。 なぜ1の結果から、a➕b ➖bが別れるのか教えてください🙏

例題23 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 CHARI & GUIDE |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|s 絶対値を含む不等式 絶対値の性質 A=A', A≧A を利用 不等式 P≦Q≦R は, P≦Q かつ Q≦R のこと。2つに分けて証明する。 [1] [a+b|≦|a|+|6| の証明 (+1612-10+6を変形して [2] |a|-|0|≧|a+b | の証明 |a|≦|a+6|+|6| を示す。 [1] の不等式と似ているから, [1] で証明した不等式の結果を使う。 *****. ■基礎例題22 ■解答 )-(0+n)S="(d [1] [a+b|≦|a|+|6|の証明 d+dos-D (a + b)²-|a+b=(a²+2|a||b|+6²) — (a²+2ab+b²) Luoton =2(|ab|—ab) + B\) ≤³{(8+D)S\ lab≧abであるから したがって |a+6|≧0, |a|+|6|≧0であるから |a+b|≤|a|+|b| [2] |a|-|6|≦|a+b| の証明 55 |a|=|(a+b) + (−b) |≤|a+b√t=b² [1] の結果 |◯+△≦|0|+|△| でO=a+b, △=-b 6 2(|ab|-ab) ≥00< (d+n)S\ - , \abl |a+b³²≤(|a|+|b|)² » \S (d+D)5\ =|a+6|+|6|-|-6|=|0| よって |a|≦|a+6|+|6| すなわち |a|-|6|≦|a+6 [1],[2] により |a|-|0|≧|a+6|≦|a|+|6| |a+b\≥0, \a\+ であるから,平 る方針で証明する b5 ab200 立つ。このとき は同符号であ くとも一方は [[2] 常に,|a- はないから、 方針では証明

2(1-logx)/x^2=0のxの値の求め方について詳しく知りたいです。 どなたかお願いします🙇 2枚目の考え方であっていますか？

244 関数のグラフの概形 (1) 発展例題163001 基礎例題 150 関数 y = (logx ) 2 の増減, 極値,グラフの凹凸, 変曲点, 漸近線を調べて) グラフの概形をかけ。 CHARI & GUIDE ① 定義域 x, yの変域に注意して, グラフの存在範囲を調べる。 ② 対称性 x 軸対称, y 軸対称, 原点対称などの対称性を調べる。 ③ 増減と値 y'の符号の変化を調べる。 ④ 凹凸と変曲点y" の符号の変化を調べる。 ■解答 関数の定義域は, 10gxの真数条件から 210gx ⑤ 座標軸との共有点 x=0のときのyの値, y=0 のときのxの値を求める。 ⑥ 漸近線x→±∞ のときのりやり→±∞となるxを調べる。 PRO y'=2(logx) (logx)'=- y' xC 20 J² y y"=- y'=0 とするとx=1, yの増減やグラフの凹凸は、次の表のようになる。 75004 1 0 関数のグラフの概形 次の1~6⑥ に注意してかく (2logx)'.x-(2log x)(x)' _ 2(1-logx) x² 1 + 0+fx + : + + e+ y'=0 とするとx=e7 0 極小 変曲点 0 1 lim y=lim (log x)² = ∞ x→+0 x=1で極小値0をとる。 変曲点は,点(e, 1) である。 また, lim logx=-∞ であるから x→+0 x>0< | +- よって, 軸が漸近線である。 以上から, グラフは 〔図] SA ↑ 1 0 1 e (10gx) ≧0であるから、 グラフは y≧0の範囲に 存在する。 150 ズーム UP ←logx=1 から x=e 注意 増減表でよく用いら れる記法 x は下に凸で増加, は下に凸で減少、 は上に凸で増加 は上に凸で減少 を表す。 ま 関 左

写真の質問に答えてください！

例題 155 三角形の重心と線分の長さ、面積比 △ABCの重心をG, 直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれ ぞれD,Eとする。 また, 点Eを通りBCに平行な直線と直線 ADの交点をFとする。 AD=α とおくとき,線分 AG, FGの長さをαを用い て表せ。 (2) 面積比 △GBD: △ABC を求めよ。 CHART GUIDE (1) (後半) 平行線と線分の比の関係により AF FD を求める。 E は辺ACの中点であ ることに注意｡ (2) AABDと△ADC, AABG と AGBD に分けると, それぞれ高さは共通で等しいか ら、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 (1) 点Gは△ABCの重心であるから よって AG= 24/7 AD=21/a 2+1 また、点Eは辺ACの中点であり, FE // DC であるから 10 AF: FD=AE: EC=1:1 三角形の重心 2:1の比辺の中点の活用 ゆ AF-1212AD=12/24 FG=AG-AF 2 1 1 -a- a= -a 3 2 (2) 点Dは辺BCの中点であるから よって △ABC=2△ABD また, AD: GD=3:1であるから △ABD=3△GBD △ABC=6△GBD よって したがって AGBD :AABC=1:6 AG: GD =2:1 B B 1 D D 「解説動画へGO!! ◆ 平行線と線分の比の関係 なんで、 QF とGPが C =BC: BD ★高さがん で共通 -AABD: AGBD 381 等しいって分かるの? 高さがんで共通 →△ABC: △ABD =AD: GD 3m 0三角形の辺の比,外心・内心・重心 10

写真の質問に答えてください！

基本例題 147 である。 ●度合いが Qの D T 上組 0000 52,58 -89,96 ータの範囲 12), 55) 注目しても、 が散らば 大きいこと 基本例題 148 ★ 0 0 次の(1)~(3)のヒストグラムに対応している箱ひげ図を, ①~③から1つずつ選 LEBI AT 5149 ヒストグラムと箱ひげ図 (1) th 0510152025303540 5 CHART ② GUIDE 10 15 20 (2) 25 0510152025303540 | TRAINING 149 ② ★ 30 35 40 ヒストグラムと箱ひげ図 最小値, Q1, Q2, Q3, 最大値を読みとる ①~③の箱ひげ図から, 3つのデータのそれぞれの最小値と最大値は等しいことが読み 2 とれる。そこで,Q, ~ Q3 を比較する。 40ではないのですか? 0510152025303540 ヒストグラムで、階級は 0以上5未満,5以上 10 未満, ...….. のように とっている。 3つのデータの大きさはどれも20 で, それぞれの最大値と最| 小値は一致する。 (1) ヒストグラムから,Qは5以上10未満の階級にある。 これを満たす箱ひげ図は③ (2) ヒストグラムから, Q3 は25以上30未満の階級にある。 これを満たす箱ひげ図は ① 000/1X DES (3) ヒストグラムから, Q1 は 10 以上 15 未満の階級にあり、 Q3 は 20 以上 25 未満の階級にある。 これを満たす箱ひげ図は② Q: 下から5番目と6番 目の値の平均 Q3:上から5番目と6番 目の値の平均 8m 23 [データ

解説を読んでもよくわかりません🙇‍♂️ 分かりやすく説明してくれるとありがたいです

基礎例題 49 AB=10, BC=5,CA=6である△ABCにおい Jott て,∠A およびその外角の二等分線が辺BC また はその延長と交わる点を,それぞれ D, E とする。 このとき,線分 DE の長さを求めよ。 福島同) OHA B (同)_B (A) ASICS CHARI & GUIDE 三角形の角の二等分線と比 (線分比) = (2辺の比) [図1] AD は ∠Aの二等分線 〔図1] → 内角の二等分線の定理 BD: DC=AB:AC ! [図2] AE は ∠Aの外角の二 等分線 外角の二等分線の 定理 BE: EC=AB:AC を利用する。 914 B 08030 代 DAUN=A10- A D -5----C 〔図2] QUAD S A D CB C TUA E E

写真の質問に答えてください！

標 例題 138 正弦・余弦定理を利用した測量(2) 1km離れた海上の2地点A, B から,同じ山 頂Cを見たところ, A の東の方向, 見上げた 角が30℃, Bの北東の方向, 見上げた角が45° の位置に見えた。この山の高さ CD を求めよ。 ただし,地点DはCの真下にあり, 3点A,B, GUIDE B D は同じ水平面上にあるものとする。 また,62.45 とする。 CHART 1 CD=hkm として, AD, BD をんで表す。 解答 山の高さ CD をhkm とする。 △ACD は,30°60°90°の直角 三角形であるから 測量の問題 図をかいて、線分や角を三角形の辺や角としてとらえる [2] ∠ADB の大きさを求める。 ･･「Aの東, B の北東の方向に山頂Cが見えた」という条件に注目。 3 △ABD に注目して余弦定理を利用し, h を求める。 A 30° √3hkm h²= 12=(√3h²h²-2√3hhcos45° ん>0 であるから 1km AD=√3hkm また, ABCD は, 45° 45°90° の直角二等辺三角形であるから BD=hkm 次に,地点Dは,A の東の方向かつBの北東の方向にあるから ∠ADB=45° △ABD において, 余弦定理により A B 45° 45 h km すなわち 1=3h²h²-√6h² よって (4-√6) h²=1 4+√6 ゆえに 1km hkm D 4+2.45 4-√6 (4-√6) (4+√6) 16-6 =0.645 -計算は電卓による h=√0.645=0.8031･･･ 答約 803m 30° | TRAINING 138③ 同一水平面上に3地点 A, B, C があって, C には塔PC が 立っている。 AB=80m で,∠PAC=30℃, ∠PAB=75°,∠PBA=60° であった。 塔の高さ PC を求めよ。 ただし, 答えは根号がついたままでよい。 45 ←CD: AC: AD =1:2:√3 ← BD : CD : BC =1:1:2 <cos 45º = --4 分母の有理化 分母・分子に4+√6を 掛ける。 A 30° 17.5 180m 60° B 10 例題 139 正四面体の切り口の三角 1辺の長さが4である正四面体 AB CDの中点をMとし,∠AMB=6 cose の値を求めよ。 (②2) ABM の面積を求めよ。 CHART 空間図形の問題 平面図形(断面図)を取り出す 線分や角は三角形の辺や角としてとらえる 平面図形 (ここでは△ABM) を取り出すと、 例題131と同じ方針で考えることができ (2) かくれた条件 sin'0+cos0=1 から sine の値を求め、面積の公式に代入する。 (1) COSO を △ABM の1つの角の余弦ととらえ、 余弦定理を利用する。 GUIDE (1) ACM, ABCM は, 内角が30%, 60, 90°の直角三角形であるから AM=M=√3CM=√3.2=2√/3 △ADM において, 余弦定理により で Cose (2√3)² + (2√3)²-4² 2.2√3-2√3 65 15 (2) 1から Dit Dは sin20=1-cos'0=1- sin9>0であるから sin よって、ABの面積は AABM -1-( - ) -- on thi 8 24 BM sine= 1 辺 A(B) 30° 30 4 <60° 60% M 14√). 4 2/2 の長さを求めよ。 (2) ADF とおくとき, cosd の値を求めよ。 AAEDの面積を求めよ。 D CM: AC:. -CM: BC -1:2:√3 B 2. sin'+co 6450 RAINING 139 1辺の長さが3である正四面体 ABCD において、C上に点Eを となるようにとる。 (L)【緑

高一 数Ⅰ 命題と条件 についての問題です。 (1)の解説3行目。｢ここで2kは整数であるから、nは4の倍数である｣となる理由がわかりません。 何方か教えて頂きたいです。

nを整数とし, 命題Aを ｢nは4の倍数→nは8の倍数」で定める (1) 命題 A の逆対偶を述べ, それらの真偽を調べよ。 (2) 命題Aの裏を述べよ。 CHART & GUIDE 命題gの逆・対偶・裏 (1)命題⇒ g の逆は q⇒ p また、否定,g を作って 命題 (2) 命題 の対偶はα q の裏は p= q Þ 裏 g 解答 (1) 逆はn は8の倍数→nは4の倍数 13631 nが8の倍数であるとき, n=8k(kは整数)と表され n=4.2k ここで, 2kは整数であるから, nは4の倍 数である。 よって, 逆は真である。 また, 「nは4の倍数」の否定は 「nは4の倍数でない」 「nは8の倍数」の否定は 「nは8の倍数でない」 よって, 対偶は nは8の倍数でない ⇒ nは4の倍数でない 逆 対偶 9 q 逆 g 裏 1 ◆仮定と結論の入れ替 In は●の倍数 n=xk(kは整数 ◆ 「~である」の否定 「~でない」

マッジでこれ何言ってるかわからないです

5 標 例題 準 119 三角関数を含む等式の証明 次の等式を証明せよ。 B) CHART & GUIDE 三角関数を含む等式の証明 相互関係の公式を活用する sino 1 tan0= 2 sin²0+cos'0=1 coso 因数分解の公式 α-6²=(a+b)(a-b)も比較的よく使われる。 なお、等式 A=B の証明方法については,か.39 参照。 sin²0+(1-tan^0) cos'o=cos2d [解法1] sin'0+(1-tan') cos'0 =sin20+ (cos²d+sin²0)2 (cos2d-sin²0 ) =sin²0+1 (cos20-sin²0) SELAM =cos²0 よって sin20+(1-tancos = cos2d [解法2] sin'0+(1-tan*)cos0-cos'o 382 119③ - sinº0+ cos'0- (tan@cose)"fridan berit =sin²0+cos 0-sin* よって sin'0+(1-tan*)cos0=cos20 JOA AQUAD AFFRO0200 Opisy ◆複雑な方の左辺を変形し て, 右辺を導く。 1) tan0= から RAINING 次の等式を証明せよ。 (1) tan²-cos2=sin²0+(tan0-1)cos20 2) + cos2-sin20 1-tane 1+2sincose 1+tan 3 1+tan²0= ◆ (左辺) (右辺) を変形 =sin²0+(1+tan²0) (1-tan20)cos-cos' して, を示す。 =sin²0+(1+tan²0) cos²0×(1-tan²0) cos²0-cos²0 cos²0 =sin²0+1 (1-tan²0) cos²0-cos²01+tan²0=- 1 =sin²0+ cos²0-(tan@cos0)²-cos²0 =sin²0-sin20 (1+tan²0)cos²0=1 ヒント (cos0+sin0)=1+2sin0cost 1-sin coso 2 coso 1-sin coso <<< 基本例題117 000 1 cos20 sino coso tan@cos0=sin0 2) sin²0+cos20=1 1634 203 から Snie-cas Hantisce lay Teto Oy CESO Unie= 6 22 三角関数