2023年度の模試の問題です。 (3)の解き方を教えてください。 ちなみに(2)の答えは(x-2)^2+(x-1)^2=1です。

Y40 を原点とする座標平面上に,直線l: 4x-3y=0 がある。 直線lの x > 0 の部分に ある点Aは, OA = 2 を満たしている。 (1)点A の座標を求めよ。 4 3x (2) 中心が第1象限にあり、直線lと点Aで接し, x軸にも接する円をKとする。 円K の 方程式を求めよ。 3) (2) の円 K の中心をBとする。 円Kの周上に点Pをとり, △OBP をつくる。 △OBP の 重心をG とすると, OG = √13 = 3 になるとき,点Gの座標を求めよ。 (配点 50)

軌跡、2023　東邦大の数学です。 テ、トの部分がわかりません！！ 答えだけで解説がないので、 解説お願いします🙇‍♀️

3 (30点) 次の に適する解答を, 解答用紙の定められた場所に記入せよ。 座標平面上の点OとAの座標をそれぞれ0 (0.0)とA (α,0) とする. 平面上の点Pが, OP:AP=m: "を満たしながら動くとする、ここでa.m, "は正の定数である. {i} m = " のとき, 点P (x, y) の軌跡は直線 ソ である. 以下ではm≠とする. (i) 点Pの軌跡とx軸の共有点は2つある. 線分 OA をmin に内分する点 タ と、線分 OAをmin に外分する点 チ である. (ii) 点Pの座標を (x, y) とする. OP: AP=min を満たすことから, OP2 = ツ AP2 が得られる. (iv)この式を座標を用いて表し, 展開して整理すると点P (x, y)の軌跡は,中心が点 テ ' 半径が ト の円となる.

2023年度6月進研模試大学共通テスト模試数②です。 2枚目の「チ」で、解説の青線で引いたところがどうやって出てきたのか分かりません。解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ・数学B 〔2〕 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて32ページの常用対数表を 用いてもよい。 太郎さんは,キャラクターを育てるゲームをしている。 このゲームでは、経験 値を一定量貯めるとキャラクターのレベルが上がっていき,レベルを上げるた めに必要な経験値は指数関数的に増加する。 レベルがn (nは自然数) のとき, さらにレベルを上げるために必要な経験値の量は、次の f(n) の値の小数点以 下を切り捨てた整数になることがわかっている。 f(n)=1000A(1+r)" ただし,A,rはキャラクターの職業や特徴によって決まる定数であり, A > 1, r0 である。 太郎さんが育成中のキャラクターについて調べたところ A=130,r= 1 30 と設定されていることがわかった。以下, A=130, r 1 とする。 30

お願いします 赤枠で囲っているところの分母の✖️6ってなんですか😭

1501 つのさいころを3回投げ, 出た目を順に a, b, c とする。 Loan (1) Lo (3)ac≦2) (1) a=b=c=1となる確率は である。 (2) =1となる確率は 1 であり,>1となる確率は である。また, b =1となる確率は である。 10cc)(11)(1,2) (2,1) 3通り 3×6 (2 (オ)」 ac (3) ac≦2 となる確率は ac≤4 となる確率は ac ≤6 となる確率は /ac≦4) ac≤9 となる確率は である。 (a,c)=3+(1,3)(114)(2,2)(3,1)(4,1)=通り (4) 2次方程式 ax2+bx+c=0 が重解をもつ確率は 実数解をもつ確率は 6 8×6 (カ) である。 (1) 63 6 336 × 216 (?) [2023 関西学院大] 35 (RCE) (a,c)=8+(1,5)(5,1)(1,6)(6,1)(2,3)(312)=14通り 14×6 65 (ac≦) T (1) イ (a,c)=14+(2.4)(4.2) (3,3)=(通り 17×6 63 36 (7) (λ= ①20 D=f-4ac30 12z4ac 1114ac 1=2=434ac Y ac≦1 (a,c)=(1.1) 4ac ( (+378 +14+57 Ac≤ (acz2) (a,c)=3通り 1634ac ac4 (a(c)=8通り 25340c 63 216 acs (acs 6) (a,c)=1/ 1364ac (a,c)=1 acsq 2+ 5:6 4 T 439 ((カ) 1 ac= イノ A (a,c,4)=(1,1,1)(1,2,2) (1,3,3) (1,4.4)(15.5)(16.6) (2,21,2) (2,2,4) (2,3,6)(3,13)(3,216) (4,8(4) (5,1,5) (6,116) (42) 14 14 (4) D=0 D=12-400=0 1=gac 1=4 (1,a,c)=(4,1,1)(16.1.4) (16,2,2)(16.4.1) (36.3.3) 126 215(42 (ケ) 川 ((= 4) =

【不等式の証明 最大・最小】 65の(3)についてなのですが、赤線引いてあるところが意味わかりません。 どうしてわざわざこんな展開をしているの教えてください。

これを解いて 0 のときの の. 例題16 www よって 1 -a-2a+1=(-1)>0 から a>c>0), 20-65 (2a-bc-26)<0 すなわち 2 ac+b²)<b4 よって A (2) (a²+2bc)-(2ab+ca) = a² a> b≥ c>0 D =2 = e-a< よって www 1-ab-1-a2-a)-a-2a+1=(a-1)>0 ab-a-a2-a)-aa-a² = a(1-a)>0 a<ab よって ab <1 よって 代入 0.5α = 1.5.62 ここで a=3, b=2のとき a=3, b=1のとき ゆえに、26-4は正負両方の (a2+2bc)-(2ab+ca) は正負 よって × 大小を不等号 B Clear 65a>b≧c>0 のとき,次の空欄に記号 ≧,≦, >, < のどれかを記入して正 しい関係が成り立つようにせよ。 ただし, 等号が成立しない場合は>,<の どちらかを記入し,どの記号も当てはまらない場合は×とせよ。 (1)2(ac+62)b(4a+c) (3) a2+2(62+c2)2a(b+c) (2)α²+2bc2ab+ca Ax 元素 桐原書店 2 K殻 2 L 元素 Na K殻 2 L M殻 価電子の数 16 [化学基礎] 81

問6のl＝1のところが理解できません なぜ0にはならないのですか？

62023年度 数学 第4問 (100点) 2つのレポートの異なる度合い (非類似度)を数値化することは, レポートの独創性を の単語の集合をU={W,W2,...,W9} とする。 レポートAに, Uに属する単語が含まれる 評価するために重要である。 レポートのテーマに関する異なる9個の単語を選び,それら と表す。 同様に、レポートB についても調べたところ, 単語の集合 B が A∩B={ws}, かどうかを調べたところ, W2, W3, W's が含まれていた。 このとき, 単語の集合Aを A={w2,W3,Ws} AUB = {W1, W4,Wg} を満たしたとする。 次の問いに答えよ。 ANB 問1 集合 B を求めよ。 問2 集合Aの部分集合をすべて求めよ。 問3 集合ひの部分集合の個数を求めよ。 140*3 & ROTER) ( 問4 集合ひの部分集合X,Y について,集合 z=(XP)(1) の要素の個数n(Z) , n(X), n(Y), n() を用いて表せ。 ここで,Uの部分集合 X,Y に対して、XとYの非類似度d(X,Y) を次の式で定義する。 ((x)(x))) > n(A)th(B) - 2n (AMB) d(X,Y)= n(XUY) →n(A)+(B)-n(AB) 問5 集合 A, B に対して, AとBの非類似度d(A,B) を計算せよ。 NAKON ENCH 18-0 (0) E E-f(xgol)x= (22 E25023 問6 C,DをUの部分集合とする。 n(C)=4, n(D)=6のとき,CとDの非類似度 d(C,D) がとりうる値の最大値と最小値を求めよ。

質問です。 方程式の傾きの符号をかければ解答と同じになるのでこれでも合ってますよね？

y= P-1 √2x+ P

2023年の福岡大学過去問で(4)の問題の解き方が分かりません (3)の答えが1/√5で(4)の答えが√5になります

(ü)żを虚数単位とし、相異なる3つの複素数 α, β, y の間に等式2ia + (1+2i)β-y=0が 成り立つとする。このとき Y-α の偏角を0とすると cos の値は (3) である。 B-d 25 さらに, |β-α|=2が成り立つとすると、 複素数平面上の3点A(a), B(β), C(y) を頂点と する三角形ABCの外接円の半径は (4) である。

写真の中の(3)の問題がわかりません。 答えは36になるはずなのですが、正しい立式をできず一向に答えに辿り着けそうにないです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

2023年度 数学 75 ⅣV 図のようにハーフミラー (半透明鏡) とミラー(鏡) を上下に配置する。 側面からの 入射光Aは底面のミラーで100% 反射され, その反射光は上面のハーフミラーに 入射する。 ハーフミラーでは,入射光強度の15% が透過し, 4%が吸収され、 81%が反射される。このような, 入射光の反射, 透過, 吸収が繰り返されると クに当てはまる値を求めよ。 ア 入射光 A 透過光 kkkkkk 反射/ /反射 ハーフミラー 4% ミラー V (1) 入射光Aの強度を1とするとき,上面のハーフミラーで最初に反射された 光の強度は0. アイ になる。 (2) 入射光Aが底面のミラー, 上面のハーフミラー, 底面のミラーで反射し て、再び上面のハーフミラーに入射する場合, ハーフミラーを透過する光の強 1 £1 度は0. ウエオカになる。 log103 = 0.4771 とする。 (3) ハーフミラーの透過光強度が入射光 A の 1/10000 未満まで減衰するのは, キク 回目のハーフミラー透過時である。 ここで, log102 0.3010. =

至急 日本赤十字看護大学のさいたま看護学部2023年数学の過去問です 解説お願いします どなたかお願いします🙇

[1] 次の各問に答えなさい。 + 数学問題 を計算すると、 イである。 (2) a.bを実数の定数とする。 放物線y=2x+ax+bをx軸方向に1.軸方向に1だけ平行 移動した放物線の方程式はy=2x+2x+1 である。このとき､ b=エである。 (3) 実数a, bについて、 +69 ①. 「lalsかつbls2」...... とする｡ a,bの組(a. b) が ① を満たすことは、組a.b)が②を満たすためのオ オに入れるのに最も適するものを、下の選択肢0~3から選んでマークしなさい。 0･･････ 必要条件であるが, 十分条件でない 1･････ 必要条件でないが, 十分条件である 2…… 必要条件でもあり、 十分条件でもある 3 ・必要条件でもなく、 十分条件でもない (4) xy平面上で、2直線のなす角(°0°)とする。 このとき 0 カキ である。 (5) 等式 (2m+3) (+2)=90 を満たす整数m,nのmn)の個数は クケ 鋼である。