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数学 高校生

(2)を例題の様に解きたいです。 ですが、因数分解してからどのようにしたらいいのかわかりません。 お願いします

V126-3n=\3(42-n) が整数となるための条件は, 3(42-n)が0または平加) (2) n-4n-32=(n+4)(n-8) が素数となるのは, n-8<n+4 より,次の2つ basic 8 式の値の条件から整数の決定 (名古屋学 ()V126-3n が整数となる自然数nは何個あるか。 (2) n-4n-32が素数となる整数nを求めよ。 例題 (頻岡山商料 例題 19 最大 よ。 素因数分解や素数の性質を利用する b 考え方 ) の中が0または平方数になる条件を求める。 (2) 素数の正の約数は, 1とその数のみ。 → パ-4n-32 を因数分解すると,因数のどちらか一方の値は±1 考え ポイント 解答 ポー 1/の中が 0または平方数 になることである。 0<42-n<41 ここで, 42-n20 かつ nは自然数であるから 42-n=0, 3·1?, 3-2°, 3·3° n=42, 39, 30, 15 1。 UTen 4個 答 よって 2 したがって ゆえに 1 式を因数分解 3章 場合がある。 [1] n-8=1 かつ n+4が素数のとき 一方の値が±1 4巻 n-8=1 から n=9 の このとき, n+4=13 となり, n+4は素数である。 [2] n+4=-1 かつ n-8が (素数) × (-1) のとき n+4=-1 から このとき, n-8=-13 となり, 一 (n-8) は素数である。 5年 章 6。 2000 n=-5 したがって n=9, -5 圏 章 練習 V2000-5n が整数となる自然数nは何個あるか。 (2) n°-20n+91 が素数となる整数nを求めよ。 章 とする。 19 (立動 (明治学院

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数学 高校生

(2)の解き方を教えて頂けると助かります。

う存在範囲の応用】 力 ある工場で使用している機機械の管理について考えたい。 【2次 12. basic p.71 例題6 動してから時間×が経過したときの, 機械のある部分の度によって定まる指標をかとする。 このとき, pとxは p= 2x+1 x*+3x+2 (*)という 係にある。この機械は, pの値が を 超えるとトラブルが生じゃすく,かの値が大きいほどその危険性が高い。工場ではこの機械の 2 作監視を強化するにあたり,最もトラブルが生じやすい時世帯を中心に監視を強化したい。 (1)x>0 の範俺囲で か= 2 となるxが存在するかどうか調べる。 2x+1 の分母を払って 2 x*+3x+2 得られるxの2次方程式をx>0 の範囲で解き, p= となるxが存在するかどうか判定せよ。 2 pが最大となるxの値 x。 を求めたい。 なぜなら、 最もトラブプルが起こりやすいのは、 起動し 時間 X。が経過したときであり, この時間帯を中心に機械の監視を強化すればよいからである。 pが最大となるxの値を求めるには, (*)の分母を払って得られるxの2次方程式 px°+(3p-2)x+20-1=0 がx>0 の範囲に少なくとも1つの実数解をもつようなかの値の範囲を調べればよい。 (ア)pのとりうる値の範囲を求めよ。 (イ) pが最大となるxの値 x, を求めよ。 【類桃山

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