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数学 高校生

この問題全然分からないので教えて欲しいです まず蛍光ペンで引っ張ったとこですなわち〜のところがどちらも理解できません

い、ご了 効です し頂き ル、 本券 244 岡本 例 16号) 対数不等式の解法 (2) 不00000円 [上智大] 不等式 10g2x-610gx2 ≧1 を解け。 CHARTO SOLUTION 対数不等式 おき換え [10gax=t] でtの不等式へ 真数の条件、底αと1の大小関係に注意 底を2にそろえると log₂x-- 6 log₂x log2x=t (tは任意の実数, ただし t≠0) とおくと, t- ≧1 となり,両辺に 621 t log2x を掛けてtの2次不等式の問題に帰着できる。ただし,の符号によって不等号 の向きが変わるので,t> 0, t < 0 で場合分けをする要領で解く。・・・・・・!! 解答 対数の真数, 底の条件から x>0 かつ x≠1 また 10gx2=- 6 よって, 不等式は 10g2x -≧1 log2x 正の料 口 [1]/10gzx>0 すなわち x>1 のとき 角の部① の両辺に10g2x を掛けて よって かけると 不等号の向きゆえに 底2は1より大きいから x28 ≧1 ← - 底の変換公式 (log2x2-610g2-x (log2x)²-log2x-6≥0 (log2x+2)(10g2x-3)≧0 ・ が変わる! 10g2x+2>0 であるから 10g2x-3≧0 すなわち 10gzx≧3 ・① (log2x)²-log2x-6≤0 > 1₁ log=2 <1 魚のれは x>1を満たす。 110g22 [2] 10g2x<0 すなわち0<x<1のとき ① の両辺に10g2xを掛けて よって ゆえに (log2x+2)(log2x - 3) ≤0 log2x-3<0であるから log2x+2≧0 すなわち 10g2x≧-2 TS 201 よって -2≤log2x<0 底2は1より大きいから 11 x<1 これは 0<x<1 を満たす。 [1] [2] から x<1,8≦x PRACTICE... 161 ③ 不等式 210gsx-410gx275 を解け。 (log2x)²-6≤log2x ◆底を2にそろえる。 x=1 から 10gzx= (5) a>1のとき、 底 ◆α>1 のとき, x>1 logax>0 <-1²-1-6 =(t+2)(t-3) ←10gzx>0から。 log2x1028 98% 10gzx < 0 から。 0<x<1 では logar log2 4 寒く真節m 1ゃ大払い 基本 基本例題 > Lavity Slogax<log 関数y= CHART y=(log 1. 値を求めよ。 【類センター試料 対数関数の おき換え log2x=t される。こ 底2は1 よって, 解答 10gx=t とおく 10g21 すなわち 0≦ 与えられた関数 y=( よって, y を t y=t2-2 =(t= ① の範囲にお t=3 で t=1で をとる。 10g2x = t より t=3の したがって, x=8 = をとる。 PRACTICE (1) 関数 の値を (2)関数 を求め

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