最大値M=3m➕38になる解き方がわかりません。 場合分けの範囲は、どのように解けば良いでしょうか？ 詳しく教えて頂きたいです。 よろしくお願い致します。🙇‍♀️🙇‍♀️

2次関数 練習問題 6 αを定数とし,a>2 とする。 xの2次関数 y=x2-2 (a+1)x+α²-2の1≦x≦5にお ける最大値を M, 最小値を とする。① このとき,M=α-ア また、 aイである。 2<a<ウのときm=エオα ウαのとき 力 したがって, M=3m+38 となるのは, α = サ a m=d² キク α+ケコ である。 [シスのときである。 ①に対して、花方完成をする (1) y=(x-(a+1)-20%+1 - 宇宙は、=atl -20-2 f(1) = 1-2ca+1) +a2-2 02-2a-3 f(5)=25-10(a+1)+a2-2 =25-100-10+az-2 =02-100 +13 ₤10 = f(5) 02-29-3=Q2-10a+13 80 =16 a=2 M=3a+38が成り立つとき、 Ka+ <3 ア (it) イ ウ エオ カ キク ケコ 3 3 シス 3<at 1<5 <a<4 Max 0.2-2a-3 (x=1) min zat1(x=atl) 5≦atl 即ち、4<a Max a2-20-3 (X=1) 山 mina2-10a+13 (x=5)

この問題の（2）の ①にx=0を代入（写真二枚目）のところが分かりません。教えて頂きたいです。

3 放物線y=x-2ax-a2+2a (aは定数) ・・・ ① がある。 (1) 放物線 ①の頂点の座標をαを用いて表せ。 y=(x-aj-a-a+2a 2 (x-03-2a+2a -2a+2a (2) 放物線①がx軸の正の部分と負の部分の両方と交わるときのαのとり得る値の範囲 を求めよ。

(2)のcosからsinの変換の方法が分かりません😭三角比の問題を考えるときに解説とかによく円と軸があってそこに三角形を書いてイメージ図が書かれているんですが（写真2枚目）これが分からないんです… どなたか考え方もしくは良い解説動画などあれば教えてください🙇‍♀️

5 円に内接する四角形 ABCD において, D 180°-0 AB=2, BC=4, CD =3,DA = 2 A 2 とするとき,次のものを求めよ。 2 (1) 対角線 AC の長さ (2) 四角形ABCD の面積 B C 4 (1)∠B=日とするとCD=1800-0 △ABCで余弦 AC2=22+4°-2.2.4 coso =20-16Coso △ACDで余弦 ① AC2=2°+32-2.2.3cOS (180°0) =13+1200S ①②より、 9. T 2 20-16cosQ=13+12cOSO COSO ①に代入し、2=20-16./=16 .. AC = 4 (2) COSO= 4 より 立 Sino=15 Lehen. ABCD=△ABCAADC 「 sino 円に内接する四角形の 対角の和は180° ∠B=0とすると･･･ <D=180-0なので、 sin(180-0)=sing COS(180°-8)=-Coso tan(180°-θ)=-tamo これを使って・・・ =7sino= 7.15 4 △ABCにおいて, a=14,6=15,c=13のとき (1)外接円の半径R を求めよかちょっとウマイ計算 152 △ABC, △ADC それぞれ余弦で遊式! △ABCで AC~ AADC & AC² = ①or 2 に代入 DIZATZ ACを求める 解き方の パタッ こ~ COSθを求める V sin目を求める ↓ △ABC+AADC で同角形の面積 =1/2.2.4.sin+1/2.2.3sin(180°-8)

ZP-3 ソタチツ ソタチツがわかりません。前に書いてある誘導にしたがうんだろうなということまではわかったのですが、誘導の言いたいこともわからず、xとt がごちゃこぢゃしてた最終的に0<a<=1/2の時を求めると思うのですが何をしたら良いのかわからず悩んでます。 どなたかす... 続きを読む

数学ⅡI, 数学 B 数学 C 数学Ⅱ 数学 B 数学 [2] (1) α, k 実数とし, αは0でないとする。 ○(k)=f(at-1)at [zat-to/2aピード h(k)=. )=(at (at-1) dt [Lat-t] = 2a-2-(take *) である。 <a=1/2 のとき, f(t)\dt=[ ソ であるから f(t) \dt=37 - 2 a+ ツ 2 94-2 とする。それぞれについて右辺の定積分を計算すると =2a-2-ak-k a> 1> 1/12 のとき,f(t)\dt= = テ であるから a g(k)= k - k S² \ ƒ (t) \dt = ト + ナ a- = a サ である。 セ -g(k) したがって, (*)より α = ヌ となり, f(x) は求められる。 である。 h(k) = 32 (2)次の等式を満たす 1次関数 f(x) を求めよう。 f(x)=xff(t)\dt-1 Solf (t) dt は正の定数であるから *f(t) dt = a(a>0) ソ の解答群 g(2) ①/-g(2) ②ん(2) ③ - h(2) テ の解答群 (*) とおくと, f(x) = ax-1 である。 また,f(x) = 0 を満たすxの値はである。 a ff(t) \dt について考える。 (数学II, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) A 9 g (1)+(1/1) -(1/2)+(1/1) ® 29 (1) ⑧ 1 -9(1) G 92h (1) <-15-

2枚目の解答で赤線を引いてあるところがなんでそう言えるのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ. 数学 B 数学 C 第3問 (必答問題 (配点 22 ) [1] pを実数とし,f(x)=-3g+p とおく。 y=f(x)のグラフをCとする 3 (1) f'(x)=7ー1 この方程式は イであり,C上の点(a, f (a)) における接線 23 y= イ ウ +p 数学II. 数学 B 数学 C ク については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ 選べ。 ① である。 f(x)-azzatp y= (2)Cの接線で点 (1.1) を通るものを考える。f(a)=302-3 y-ff(a)=30-3(x-a) (i) ①が点 (1,1) を通るとき ng = (30-3)-3030 ③ 5 オ a- カ a² + キ =p 3 が成り立つ。 -30'+3ata-zatp -20+ +P 9(x) = オ ラフの概形はク (30 キ とすると,y=g(x) のグ である。 (数学Ⅱ, 数学 B, 数学 C 第3問は次ページに続く。) 1=30-3-200p 2033+4=P 2-3+4 14 34 2-3+4 20-30+4=p 9602-60 60(0-1)=0 a=0.1 2 (0.4)(1,3) ② (ii)Cの接線で点 (1, 1) を通る接線の本数をnとする。 次の①~⑤のう ち、正しいものはケ と コ である。 の解答群 解答の順序は問わない。) ケ ⑩ n=1 ならばp<0 ① p<0 ならばn=1 ②④ n=2ならばp<0 ③ p<0ならばn=2 n=3ならばp>0 ⑤ p>0ならばn=3 (数学 II. 数学 B. 数学C 第3間は次ページに続く。) <-15-

青チャートの問題です。赤線のところがわかりません。なぜこのような範囲設定をするのでしょうか。また、この先の式や方針もわかりません。どなたか解説をお願いします。

356 重要 例題 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 00000 f(x)=x-6x2+9x とする。 区間 a≦x≦α+1 におけるf(x) の最大値 M(a)を 求めよ。 ながら、f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは,次のことに注意する。 この例題は, 区間の幅が1 (一定) で, 区間が動くタイプである。 熊本22 まず、(3)の人。次に、区間の巻き舌の先を軸上でだ 左側から移動し A 区間で単調増加なら, 区間の右端で最大。 ⑧ 区間で単調減少なら、区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから 区間内に極大となるxの値があるとき,極大となるxで最大。 ① 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x)の値が大きい方 で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。 すなわち, とαの大小により場合分け。 (1)M 最大人 最大 f(x)=f(a+1) となる または [ [2] a<la+1 すなわち 0≦a<1のとき f(x) はx=1で最大となり M(a)=f(1)=4 次に、2<a<3のとき f(a)=f(a+1) とすると a-6a²+9a-a³-3a²+4 3a2-9α+4=0 ゆえに よって a=- [2]y 357 最大 <指針の◎ [区間内に極大 となるxの値を含み、そ Na+1 -(-9)±√(-9)2-4.3.4 9±√33 2.3 2<a<3と5<√33<6に注意して [3] 1≦a< 9+√33 6 のとき f(x) は x=aで最大となり M(a)=f(a)=a-6α²+9a 6 a= = 9+33 [3] y のxの値で最大] の場合。 ①acl Olzati 0≤a ①.②から +1 指針の® (区間で単調減 少で、 左端で最大] また は [区間内に極小とな るxの値がある] のうち 区間の左端で最大の場合。 解答 f'(x) =3x2-12x+9 =3(x-1)(x-3) (y=f(x) f'(x) =0 とすると x=1,3 f(x) の増減表は次のようになる。 4 X 1 3 .... f'(x) + 0 0 + f(x) 大 101 [極小| 0 の | 解答の場合分けの位置のイ メージ y=f(x)】 [3] x a 01 a 3a+1x a+1 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに, f(x) の a≦x≦a+1 における最大値M (α) は, 次 のようになる。 9+√33 [4] 6 αのとき f(x)はx=a+1で最大となり M(a)=f(a+1)=a-3a²+4 a+1 指針の [区間内に極小 となるxの値がある] [の 最大 La+1 a+1 うち、 区間の右端で最大 の場合、 または指針の 区間で単調増加で、 右 端で最大 ] の場合。 以上から a <0. 9+√33 6 ≦a のとき M (a)=a-3a²+4 0≦a<1のとき M (α)=4 1≤a< 9+√33 6 のとき M(a)=a-6a²+9a 3次関数のグラフの対称性に関する注意 p.344 の参考事項で述べたように, 3次関数のグ 検討 ラフは点対称な図形であるが, 線対称な図形で はない。 すなわち, 3 次関数がx=p で極値をと あるとき、3次関数のグラフは直線x=pに関して 対称ではないことに注意しよう。 a+(a+1) 3次関数の 放物線 グラフ 6章 最大値・最小値、方程式・不等式 [1] α+1 <1 すなわち α <0の とき [1] 指針のA [区間で単調 [ 上の解答のα の値を, 2 =3から 対称ではない (線) 対称 加で,右端で最大] の場 -最大 =1/2としてはダメ!】 f(x)はx=α+1で最大となり 合。 M(a) なお、放物線は軸に関して対称である。このことと混同しないようにしておこう。 練習 f(x)=x-3x²-9x とする。 区間 t≦x≦t+2におけるf(x)の最小値 m (t) を求め 3 Na+1 小 ③ 224 よ。 TAN =f(a+1) =(a+1)-6(a+1)+9(a+1) a O 1 =a³-3a²+4

因数分解しろ という問題なんですけど、2a－3bがなぜカッコの外に出てるのか分からないので教えてください🙇‍♀️

(3) 13 + 例1(3) (4) 40a3-13563

線で引いたとこの意味がわかりません💦

数学II,数学B,数学C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し,解答しなさい。 以下, a= コ とし, nを自然数とする。 第7問 (選択問題) (配点 16 ) α を正の実数として, xの整式 を考える。 P(x)=x+ax²+ (4-α)x+5-2a P(-1)= ア であり 1-4+1+5-20 P(x)=(x+イ ){x²+(a- ウ r エ a+オ である。 3次方程式 P(x)=が虚数解をもつようなαの値の範囲は 0<a< カキ + 久 であり,このとき,P(x)=0 の虚数解をα,とし, 実数解を y とする。 '+1=0となるの値はα+Q=-atla2+2=(x+- 数学II, 数学 B 数学 C 太郎さんと花子さんは α" + " + y" の値について話をしている。 太郎:計算してみたけど,とは同じ値になっているね。 花子: とも同じ値になっているよ。 太郎:Bについてもαと同じように β^= B, B° = B2 が成り立つよ。このよう に考えていくと α + β" + y” の値がわかりそうだね。 03=B3 = サ であるから nが3の倍数のとき, α+B" = シ nが3の倍数でないとき, "+B"=スセ である。 したがって, α" + β" + y” のとり得る値は ソ 個である。 a= である。 -2 x=5-20 200 数学II,数学B,数学C 第7問は次ページに続く。) 1-172: (x+1) +2=(a+1)-215-20 ++(0-1x+15-2a) =a-20+1-10+4a= 2+205 x+1/2+ax²+(-a)x+5-2aa2+za-9 ナズナズ -(α-1) x² + (α-1)x (0-1)x+(4-0)x (5-2m)x-2a 15-2017+5-29 4xux-ax+x a²+20-9+1=0 02120-8:0 a= 2 +32 -2±6 D= (a-11-45-24 =u-zatP-20- =m²+60-19 x2+10-1)x+15-20) 2-1 | 2³± ળલ+(4-67245-29 (0-1)x²+(4-0)x 470-0 1719 92769-1950 5x. (5-20)x+5-2a 210-117²-10-112 -246-2-6 -6±136 a = Z 2 2 -25- -5 -8 2112 2156 A 57292

(3)なのですが 蛍光ペンで囲っている解説が分からないのでどういう意味が教えて欲しいです。

*** 19 π 関数 y= cos0+cos0- がある。 PI (1)02のとき,yの値を求めよ。 (2)y を asin0+bcos (a, b は定数)の形で表せ。また0≦02 のとき, y=0を満たす の値を求めよ。 (3)002 のとき,y= を満たす0の値はちょうど2個あり,それらを 01, 02 (01/02) 3 3 とする。 このとき, 01 +02の値を求めよ。 計 9年11月 但占 155

不等式の領域の問題なのですが、P,Qは座標が決まっているのでQが直線より上でPが直線より下だと思ったのですが どうしてこうなるのですか？

する。このとき,点 (a, b) の存在範囲を図示せよ。 238 直線 y=ax + b は2点P (1, -1), Q(2, 1) の間を通る。 ただし, PとQは通らないものと 条件を満たすのは、P.Qのうち、一方が 直線y=axtbの上側他方が下側 81 Q 7x にあるときである よって Flal+b または >a 31:18 Elcaileben | >α12+b. 6 pla 1a62+6. かつ >ai2tb a+b+10 2a+b-120 または a+b+1=0 2at6-1-0 1 bc-a-l b>-zati または b2-a-1 とする三角形OAB であるとす RAB OBR 境界線を含まなした