ベクトルの問題が分かりません。解説お願いします！

■ SoftBank 4G 16:10 [55] 501+80+AO(1-2-1)=90 △ABC において,辺 BC を2:3に内分する点を P, 辺 ACを2:5 に内分する点をQとし、 2直線AP, BQの交点をRとする。 また, AB = 1, AC=c とする。 AR= (1-s)AB+sAQ = (1-s)+ 40 ア SC 55 点R が直線BQ 上にあることから ウ オ 2 点Rが直線AP 上にあることから AR = JAP tb+ tc H COAB におい キ コ これらより S= t= 下の クケ サ したがって, ARをこを用いて表すと AR 6+ 200 C セ タ ア ,0) & P (0,0,1)-(0)-DA (81-)= Vb=(a-I-Sa+s' a)-(I' 0' 0) イ ウ I オ カ キ ク ケ コ サ シス セソタ JAL+HAL9A 閉じる

空欄7の途中式お願いします

POS-707711 - Microsoft Edge ttps://olt.toshin.com/OLT/student4_R/Student/OALT_TestPerformance.aspx?ctestid=82498041015&ctestattempt= 1.2 の選択肢 sin 21° 2 cos 21° ⑤tan 21° 6-tan 21° 3-sin 21 1 -cos 21° 1 ⑧ tan 21° tan 21° (2) cos² 40+ sin 50° cos 140° - sin² 140° + cos 50° sin 140° cos 40° cos (90°-50°)= 4 sin 140°=sin(90°+50°)=5 cos 140 = cos(90° +50°)=6 よって. cos 40+ sin 50° cos 140°-sin² 140° + cos 50° sin 140° 4 ~ 6 の選択肢 ①sin 50° cos 50 ③ sin 50 (4 cos 50 abc 「不正解 7 1.2 15点 4~ 6 各10点 3.7 各20点) 正解 13

矢印のところがおそらく通分かなと思うのですがやり方がわからないです。解説お願いしたいです

0 X 12 K2 2 0 sin20 cose de 桁の よって ゆえに -a f(x)dx=(t)-(-1)dt + 0 0 =1 TBA (3) xcos3xdx= =Softdt= f(x)dx = S_ _ f (t) dt = S_ a -a 0 (¯) = “ƒ(x)dx+° ¸ƒ(x)dx -a f(x)dx=(左辺) sin =[x. Sin3x-sin 0 3 3 10 == cos 3x =0- (4) xlogxdx= •2x4 20 do (後半) Cos³ x -1+ex' -dx 05+ + Cos³ x cos³ (-x) dx 1+e-* 1+e* excos³ x + e+1 1+e* X a-> t b - a (t)dt -* (e'+1)cos x dx=* dx=cos³xdx e*+1 cos 3x+3cos x dx 0 -log x 12 =4log2- xdx =4log2= =4 465 (1) (左辺)= Jeż (x-a)³ -·(x-b) (x-a) =0- = =(右辺) AJ = 1 sin 3x 2 +3sin x = 3 3 注意 3倍角の公式 cos3x=-3cosx +4cosx か (2)(左辺)=f(x-al cos 3x+3cosx ら cos³ x= が得られる。 =((x-a). (x-b)4] 4 801 -b)5 = (右辺))

マーカーのところで、原始関数ってなんですか？

400 基本 例題 239 定積分で表された関数の微分 次の関数を微分せよ。 について (1) f(x)=f(t-x) sintdt ことを証明 (2) f(x)=xlogydt(xン 1 (大) 指針▷(1) p.399 基本事項 ②① off(t)dt=f(x) (αは定数) (ここで, 積分変数は tであるから, 積分の計算で x は定数として扱う。 Sot-x)sintdt=S,tsintdt-x, sintdt と変形するとわかりやすくなる。 193 整式(x)は3次以下で、次の 解答 - 積分変数と関係のない文字 x を定積分の前に出す。 (2)p.399 基本事項 ② ② を利用してもよいが,下の解答では, じように,f(t) の原始関数をF(t) として考えてみよう。 (1) f(x)=f(t-x)sintdt=Sotsintdt-xSo sintdt示。 120 よって (x-10g2px を求め 公式を導いたときと同 xは定数とみて、定積分の 前に出す。 f(x)=aSotsintdt-{(x)'S, sintdt+x(axS, sintat)} x5 195 1x =xsinx-(Sosintdt+xsinx) = [cost] = J0 =cosx−1 (1,1)の値 int dt の微分は,積 の導関数の公式を利用。 (uv)'=u'v+uv' (1 表せ。ただかは自然とする。 1 (2) の原始関数をF (t) とすると logt ()()=6(1 1 logt Stadt dt=F(x3)-F(x2), F'(t)=- 定積分の定義。 logt 0196 よってf(x)= x1 1 dt=F'(x3)(x3)'F'(x2)(x2) 合成関数の導関数。 dx 2 logt すな 32 2x x x²-x ことを10gx3 10gx210gx 10gx log d 別解 Smif(t)dt=f(g(x))g'(x)-f(h(x))h(x) を用いSoftは既知の関数で表 dxh(x) logt 八 1 すことはできないことが知 るとf'(x)= • (x³)'. 10gx3 10gx2 (x)=xられている。 3x² 2x HIND x²-x b 23logx 210gx 2logx logx の (x)`A((x)\)³R—(x) \((x))\\\=

この問題の解き方を教えて下さい。解く過程も教えて下さい。

□ Myページ プロファイル 2-Microsoft Edge ◎ https://keveres.benesse.ne.jp/lms/user/UUB01/pop Up Window 到達度チェック データ送信が完了しました。 A 戻る αを定数とする。 解説 不等式 3.x +10 <7r+4≦x+5aについて. 次の問いに答えよ。 (1)この不等式が解をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 F1 ア a> 13 5 ※あてはまるものを1つ選べ。 1 a≥ 13 >> a≤1 H a <13 不正解 14°C くもり F2 F3 1/3 目 F4 F5 F6 Q 検索 一覧画面へ 次へ FUJITSU INTERNET MENU SUPPO F7 F8 F9 F10 KA & おお や ( 7や 88 ゆ ) 8 ゆ 9 Y U か ん 1ぬ C " 2ふ #3- あ 3あ $ S4 うう 4 う W EU R % え 5 え 6 お T た A S て D い す to LL F C

☆高校数学IIです☆ この問題がわかりません💦解説を見たのですが納得できず困ってます😅 どなたか解説お願いします🙇‍♀️

例題 228 関数の決定(2) ( **** (1)関数f(x)がf(t)dt=x'+x2+x+1 を満たすとき,f(1) の値を求 めよ.また,実数の定数αの値を求めよ. f(t)dt=x-x+α を満たすとき,f(x)と定数αの (駒澤大) 変数 値を求めよ. 考え方 Sf(t) dt は、 上端が変数 x なので、原始関数F (t) に変数 x と定数αを代入することになり,xについての関数となる. これをxについて微分すると, 例題 関 求め 考え方 解答 aff(t)dt=dx[F(1) -1(F(x)-F (a)}=F'(x)=f(x) =(x関数) www m となることを利用する. Ja (1)与式の両辺を微分すると,cxSf(t) dt=ax(x+x++) より,f(x)=3x2+2x + 1 よって,f(1)=3・1°+2・1+1=6 [ またSf(t) dt=0 であるから,与式の両辺の上端のに下端と同じ衛』 xにαを代入して 0=a'+α2+a+1 (a+1)(a+1)=0 を入れて, Sf(t)dt=0 (2) Sf(t) dt=-Sf(t)at より与式は aは実数だから a2+1 ¥0 より a=-1 J =dを利用する. Soft)at S f(t) dt f(t)dt=-(x²-x+a) 1.81 を利用して, 変数 xが上 両辺をxで微分すると, より、 aSf(t)dt=ax (x+x-a) f(x)=-2x+1 また,f(t) dt=0 であるから,与式の両辺 1 を代入して0=(- よって, Focus a=-2 1 になるようにする. 下端の定数に関係なく Sf(t)dt=f(x) x = -1 を代入する. fred=0を利用する )=0 結羽 aff(t)du=f(x) (aは定数)

数2です。この問題のK=2のとき「x=y=zかつxyz≠0を満たすx.y.zの値の組みは存在する。」と最後に書いてあるのですが、これを証明する意味は何かあるのですか？

y+z_z+x_ x+y y Z XC の薬号 のとき, この式の値を求めよ。

写真のウ、エの部分がわかりません。θ＝π/6はどうすれば求められますか？また、最大値の2というのもよくわからないです。

〔1〕 (1) 次の問題Aについて考えよう。 問題 A 関数y= sine +√3cose (02)の最大値を求めよ。 sin π √3 2 ア - = イ ア であるから, 三角関数の合成により sin 0 + COS πC と変形できる。よって,yは0= (i) p=0のとき,yは0= π TC h オ ウ = (2) 定数とし, 次の問題Bについて考えよう。 1/1/20 で最大値 問題B 関数y= sine + pcose (0≦esno)の最大値を求めよ。 H をとる。 で最大値 カ をとる。 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 245

解説の計算が分からないんですけど4θって①②からどうやって求めるんですか??教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

all SoftBank 1241x1 22:59 [7]_7²=-2 (H√37) (Z = recos Ofisind) 2 (²₁ °H (0546 +1240) ・2 " | Mastf = -400s ² = -2-0 √ √sin 40 = -4 sin=²1² = -2√3 €23 (₁QF1₁ 1₂√3, 19 = $7+2M X G 画

１番です。この記述でも問題ないですよね？

140 重要 例題 87 2変数関数の最大 最小 (2) (1) x,yの関数 P=x2+3y²+4x-6y+2の最小値を求めよ。 (2) x,yの関数Q=x²-2xy+2y²-2y+4x+6 の最小値を求めよ。 (1), (2) , 最小値をとるときのx,yの値も示せ。 解答 (1) P=x2+4x+3y²-6y+2 指針 (1) 特に条件が示されていないから, x, y は互いに関係なく値をとる変数である。 このようなときは,次のように考えるとよい。 の文 ① x,yのうち 2次式とみる。 そして,Pを基本形α(xp)+αに変形。 ② 残ったg(yの2次式)も、基本形 b(y-r)" +s に変形。 3③ P=ax2+ by'+s (a> 0, b>0, s は定数) の形。 =(x+2)²-22+3y²-6y+2 =(x+2)^+3(y-1)²-3・12−2 = (x+2)²+3(y-1)²-5 →Pは X=Y=0のとき最小値 sをとる。 (2) xy の項があるが,方針は (1) と同じ。 Q=a{x-(by+c)}'+d(y-r2s の形に変形。 CHART 条件式のない2変数関数 一方の文字を定数とみて処理 x, y は実数であるから (x+2)^≧0, (y-1)≧0 よって,Pはx+2=0, y-1=0のとき最小となる。 ゆえに x=-2, y=1のとき最小値-5 (2) Q=x2-2xy+2y²-2y+4x+6 =x2-2(y-2)x+2y²-2y+6 ={x-(y-2)}^-(y-2)^+2y²-2y+6 =(x-y+2)^+y^+2y+2 =(x-y+2)+(y+1)^-12+2 =(x-y+2)^+(y+1)^+1 [(1) 類豊橋技科大, (2) 類 摂南大] x, y は実数であるから ここではyとする) を定数と考えて,Pをまずxの (x-y+2)^2≧0, (y+1)^≧0 よって,Qx-y+2=0, y+1=0のとき最小となる。 x-y+2=0, y+1=0を解くと ゆえに 00000 練習 ④ 87 (2) x,yの関数 10² 基本7 x=-3, y=-1のとき最小値18耐大 N まず, xについて基本形に。 次に, y について基本形に。 <P=aX2+bY2+sの形。 (実数) 0 <x+2=0, y-1=0 を解く と x=-2, y=1 x2+x+の形に。 まず, xについて基本形に。 次に, yについて基本形に。 x=-3, y=-1 最小値をとるx,yの値は 連立方程式の解。 ◄Q=aX²+by² +soft. (実数) 20 (1) x,yの関数 P=2x²+y²-4x+10y-2の最小値を求めよ。 7