125 3辺の長さが+。ェ十1、x十2 である三角形について, 次の問いに答えよ.
1) ょのとり得る値の範囲を求めよ、
この三角形が鈍角三角形となるような*の値の範囲を求めよ、
1) 3辺の長さェ。 x+1、 x+2. については,
ェベテ十1マテ十2
であるから、ェ十2 が最大辺の長きである。
したがって, 3 辺の長さがぇ x寺1 ァ十2 である三角
形が存在する条件は,
ェ二(x+)>ァ2 (最大辺以外の 2 辺の和)
これより, >1 >(最大辺)
のみを調べればよい.
るのは, その辺に対する角が鈍角になるときである。
それをとすると, o>90: となるためには。
2) 大の辺の長さは x+2 で から, 三角形に
最大の辺の長きは x ある 鈍角三角形にな (本軒.216 参有
co ぃ⑦① 4が免角 とつ がの<
3リンーーご972計00 を用いてもよい.
*+G+リーー(x+2P<0 いい ⑨
ゼー2xー8<く0
(1(xー3)<0.
これより店1くzる9
これと(1)の結果より, 求めるの値の範囲は,
1くく3
