かこった、3/4πと3/2πがどこからでてきたのかわかりません。

S in 20+1> 0 で表すのが基本。 が有効。 は 利用 の周期は コ) の不等式を解く。 1/1/00 2 こは 基本160 5 -y=sint p.270 EX101 ( 10 (1,1) 基本例 ・例題 162 三角関数の最大・最小(3) ･･･合成利用 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。ただ し、0≦とする。 (1) y=cos-sino (2)y=sin( sin(0+5)- 指針 解答 前ページの例題と同様に. 利用して, sin (o+x) を sing と costの式で表す。 9+ 同じ周期の sin と cos の和では、三角関数の合成が有効。 また、+αなど、合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin (e+)のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を一 よって (1) cos-sino=√2 sin0+ 3 0 3 1750 21 T≤ π 7 4 4 ゆえに であるから -1≤sin(0+³)=√₁ 9+ (2) sin(0+) タート 3-43-4 3432_ 01 九= π= すなわち 0=0 で最大値1 すなわち 7 0+ 九= 6 3 4 5 √3 2 √3 -cos0= sinocos cosasing Cos sinot 1/2/coso-cose sine-cos =sin(0+2) 00であるから04/12/12/23 + よって1ssin (07/r)=1/1/2 ゆえに 7 13 0+- π= 6 6 -cos -√/2 で最小値 5 すなわち 0πで最大値 1/23 すなわちで最小値-1 (-1,1) -1 基本160 -11 √√2 0 NAT A 70 4' L y A1 /1x Ay 1x 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし, ② 162 とする。 (2) y=sin(0-5)+sine (1) y=sin0-√3 cos e 4章 27 三角関数の合成

ルートの中が+でもx=asinθと置くのですか？

置換積分のパターン公式 (a : 正の定数) (1) Sva²-xdx などの場合,x=asing (または,x=acose) とおく。 C 1 120 LA ^ 1. エコノ

QR^2を立式したところから質問です。 なぜ最初にtについて整理したのですか？ aやkについても整理できますよね。 なぜtなのでしょうか？

145. ryz 空間内に P(k, 0, 0) を通ってベクトル d = (0, 1,√3) に平行な 直線l と xy平面上の円C:x2+y²=a, z=0 (a>0)がある.直線上に 点 Q円C上に点 R (a cose, a sin 0, 0) をとるとき, QR の最小値を求 めよ. (信州大改)

これは直線とある角をなす2直線は常に原点で交わる、ということですか？また、「それぞれと平行」とはどういうことなのですか？？

83 3 -1とx軸の正の向き と tana=2 すると tan ±tan 1 tana tan 1200200 3.2±1 TELE 4 1+2・1 T π 4 S 130 2+1(27+a)=sin 20 co (複号同順) -17 YA.. 求める直線の傾きは -3, Asing 1-3 y=2x π TT y=2x-1 tapp 18 J 7 -1/3+2-√3 = = 0<0</7 から0= 2 3 2直線のなす角は, それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。 そこ で,直線y=2x-1 を平行 移動した直線 y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。

s1+s2で出たsinとcosを合成しようとしてもできません。

第3問 (必答問題) (配点20点) (1) 5点 (29点 (3) 6点 平面上に OA=1, OB=2, ∠AOB=1/23 ™である三角形OAB と直線があ り,点 Oは1上にある.2点 A, B は 1に関して同じ側にあるとし, A, B からそ れぞれに下ろした垂線との交点を C D とする. ∠AOC = 8 S1, Sz とする. (2) S2= = 0 (0 < 0 < 1/1 ) ² (1) S₁= ･sin 20 である. B D 4.7 6 7 2 sin 2 (5-0) 27 = sin // cos20-cossin20 sin 20+ あり,そのとき tan 20= +0 3 — sin 20+ — 1032 2 とし,三角形OAC, 三角形 OBDの面積をそれぞれ 252 4 2/20 of 5 8 4 2 0 mim! 0 cos=oc cOS 20 である. cost= (3) 000の範囲を変化するとき, S+ S2 の最大値は 3 20 である. 4 OAC:22.1.cos.sin T 7/7 - 0 = 1 (0 < t < 3/7) 3 00 1 = √FT sin (0+ 1/23.2.2cost.sint=fingt 07-07-7 A 9 16 C 07:2cost 2 > 4 1 > Ť 12 1日 cos Asing= 35.f. 2 1 sinzo 0 + 9 = 1/7/201 し

（1）の1番下から2番目の行まで分かるんですがそこからなぜBD:DC＝AB:ACになるのかが分かりません😖解説よろしくお願いします🙇

divide pile lack 不足 adiustだわる an 206 基本例題 128 三角形の内角の二等分線の長さ (1) (1) △ABCにおいて,∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をDとするとき, BD: DC = AB : AC が成り立つことを証明せよ。 (2) △ABCにおいて, BC=6,CA=5, AB=7 とし, ∠Aの二等分線と辺 BCの交点をDとする。 (1) を利用して線分 AD の長さを求めよ。.m ŠVAŠKHÉMOE 120,121 CHART & SOLUTION 三角形の内角の二等分線の長さ ① 余弦定理の利用 2 面積の利用 三角形の内角の二等分線については, (1) のような性質がある。 この性質を利用して, (2) で は余弦定理を使って AD の長さを求める。 438160 ② 面積の利用は,後で学習する (p.214 基本例題 133 参照)。 解答 (1) ∠A=20,∠ADB=a とすると, △ABD BA Ply ( と△ACD において, 正弦定理により (75° 20180°-α 100 700m 455 BD sine AB sina' DC ACO sine sin (180°-a) in よって B sine sing AB, DC = BD:DC=AB:AC D sin (180℃~g) = sing であるから,これらを変形すると sine AC BD= sina C d DAA Const M asing B D CRE 図において, AD // EC と すると, ∠AEC=∠BAD =∠CAD=∠ACE から AEAC CHARTI FRISES 1 ABCに albco 三角形の 等式の証人 (2) に代 余 BE

(3)を教えてください

2) 13x13 330のとき 3x <3 x<1 3x<0 XCORE -370 <3 x7-1 。 1 =-11220 数学Ⅰ・数学A (注)この科目には、選択問題があります。 (25ページ参照。) 第1問 (必答問題) (配点 30) 3 Ex [1] kを定数とする。 (1) 実数xについての不等式 |3x-k+2|<k+1 を考える。 k=2のとき, ① の解は ① 3231-2 x≧5のとき 32-k+2 <ktl 3人<2R-1 x <2k-1 3 2R-1 アイ<x< アイ <x< である。 k> エオ のとき, ① の解は ウ 32. 13x1-3 53270 x20 2 k- キ ク3 であり, k≦ エオのとき, ① を満たす実数xは存在しない。 3x-R+2 <O 3x <3 0<x</ 3x <k-2 - 26- 3x <0 x<0 32+/-2</²+1 3x <3 x>-1 k-2 -1<x<3 -3X <3 x>-1 tax<0 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) kx2 3 ① 22-1 01 (2) 実数xについての不等式 13x-3k+2\>3k+1 を考える。 る。 Leasing 12/70 x<0 0<x 0以外の実数 ② を満たさない実数xが一つだけ存在するのはk= ks It である。 シ 3R+1=0 の解答群 be | > -1 3R =-1( 'R = -3 (3) 連立不等式 「 ① かつ ② 」 を満たす実数xが存在しないためのkについての 条件は または k 3R+1 ①≦ 数学Ⅰ・数学A ス ケコ -27- サイ (2) のときであ (3) N (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

(2)の一枚目の1番下から2枚目の1番上に行くまでの計算が合わないので過程を教えてください(>_<)

≧0≦0 のとき, 関数 y=cos20+√3 sin 20-2√3 cos0-2sin0① について、 次の問いに答えよ. (1) sin+√3cos0=t とおくとき,t のとりうる値の範囲を求 めよ. (2) ① tで表せ. (3) ① の最大値、最小値とそれを与える6の値を求めよ. の2種類の式一 60 (2)の式と似ていますが, 60 (2) は sinx と cosx 61 は sine, cose, sin 20, cos 26 の4種類の式である点が異な一 います。 しかし, 誘導がついているので, それに従えばよいでし う. ヤマは(2)で, sine, cos0 から, cos 20, sin 20 を導く手段が見つけ かどうかです. 精講 (1) t=sin0+√3 cose 13 = 2(sine + cose.√3) 2 解答 = (sin @cos y+cos #sin ^) - 2sin (+4) π 2 3 3 100より、 £4, π π set1/08/1/5だから、 π -≤0+· 6 3 3 √3 ≤sin (0+ : -1≤t≤√√ 3 (2) = (sin0+√3 cos 0 ) ² =sin²0+2√3 sin@cos0+3cos' 0004+2000 _1-cos 20 2 +√3 sin 20+3.. A 1+cos 20 2 【合成して 0を1 所にする 2 7 √3 con=" 2 A 6 2倍角、半角の公式

英検ライディングの採点をしていただきたいです。 できる方いらっしゃいましたらよろしくお願いいたします🙇‍♀️

21年度第2回 I 61 -74. agree with the idea that it is beneficial for workers to change jobs often for the following two reasons. The first reason is that it can change working conditions. I often hear that workers want to take a Vacation after their children borned, but it is difficult by company.. Therefore, the idea enables workers to forme working environment. The second reason is that workers are able to get motivation by changing their workplace. I think that The more the time passed, the less workers passion for their tast: I think that everyone should have motivation for new things. It is increasing their quality of life. For these reasons I mentioned above, I think that it is good effect for working people to change jobs often. Tot

1枚目が板書で2枚目が自分で解いたものなんですが積和の公式で考えるとどうしても最後板書の答えと違ってマイナスがついてしまいます。 間違いを教えて欲しいです

[ saako = k=1 13 Sh28-01-20 45th ²0 Son (ht|)0pas (k+)8) 2Sm (H+) () (25( m+1) 8) 2 Asin ²0 #0 _Sm(1+1) cos(14)0 - Cas(n+1)0 I 25+0 (141) 0-25 nd so asing S/N (1+1) Stand sino " きた和積