べなくて
- その規
漸化式
夬まりま
124
精講
2項間の漸化式 (
=0, an+1=3an+2 (n≧1) で表される数列{a}がある
189
(1)bn=an-α(αは定数) とおくと, 数列{bm} は等比数列とな
る。 このようなαを求めよ.
(2) 数列{bm}の一般項 bnを求めよ.
数列{a}の一般項 αn を求めよ.
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an+1=pan+α (p=1,g≠0) 型は, an+1-α = p(an-α)と変形
し、数列{an-a}が公比の等比数列であることを利用します。
解答
ar
ことにし
(1) b=a-a より,an=bn+α, an+1=bn+1+α
THECR
これらを与式に代入してbn+1+α=3(bn+α)+2
JERS
2a+2=0
‥.bn+1=36+2a + 2
これが,等比数列を表すとき,
(2)(1)より+1=36
<bn+1=rb の形に
∴.α=-1
なる (123ポイント)
また, b1 = α+1=1
7=3n-1
12
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