数2の青チャートの問題です。(5)の問題でなぜP(-1/3)とすぐにわかるんですか教えてください🙏

2=6+2ai a, bは実数であるから よって -1023=b,32=2a a=16,b=-1023 したがって, 求める余りは16-1023 ←左辺と右辺で P(x) を 虚部をそれぞれ である P(x 1- x= 練習 次の式を因数分解せよ。 ②58(1)xx2-4 (4) x4-2x-x2-4x-6 (2) 2x3-5x2-x+6 (5) 12x3-5x2+1 (3) x²-4x+3 [別解 与式をP(x) とする。 よ 組立除法。 (2) P(-1)=2(-1)-5(−1)-(−1)+6=0であるから,P(x) は x+1を因数にもつ。 (1) P(2)=2°-22-4=0であるから,P(x) は x-2を因数にもつ。 よって P(x)=(x-2)(x²+x+2) +(+2) (12) -1 0 7 2 2 1 1 2 2 -5 -1 よって P(x)=(x+1)(2x2-7x+6) -2 74 2 -7 =(x+1)(x-2)(2x-3) 6 練習 (3) P(1)=0であるから, P (x) は x-1 を因数にもつ。 ゆえに P(x)=(x-1)(x+x²+x-3) 60 1 1 0 1 1 また, Q(x)=x3+x2+x-3 とすると Q(1)=0 よって, Q(x) は x-1 を因数にもつ。 11 0-4 1 1-(1) 1-3 す 23 1 2 30 ゆえに Q(x)=(x-1)(x+2x+3) したがって P(x)=(x-1)(x'+2x+3) (2) (4) P(-1)=0であるから, P(x) は x+1を因数にもつ。 ゆえに P(x)=(x+1)(x-3x2+2x-6) 1-2-1-4- -1 3-2 また, Q(x)=x-3x2+2x-6 とすると よって, Q(x)はx-3を因数にもつ。 Q(3)=0 ゆえに Q(x)=(x-3)(x2+2) 1-3 3 20 2-6 6 1 02 0 したがって P(x)=(x+1)(x-3)(x+2) (5) P(-1/2)=0であるから,P(x)はx+1/3を因数にもつ。 よってP(x)=(x+1/32) (12x-9 -9x+3) =(3x+1)(4x²-3x+1) 12 -5 0 1 -4 3-1 12 -9 3 0 1の値を求めよ。 (3

（3）がわかりません

3 次の表は、ある通信会社の携帯電話の1か月の料金プラン表である。 基本料金 10分以上240分以下は無料, 通話料金 プラン A 6000円 240分を超えた場合は, 240分から超えた時間について1分 ごとに10円 プランB 500円 プラン C 5000円 1分ごとに20円 10分以上100分以下は無料, 100分を超えて, 300分以下の場合は, 100分から超えた時間 について300分まで1分ごとに5円, 300分を超えた場合は, 300分から超えた時間について1分 ごとに15円 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金をそれぞれP円,Q円とし、花子さんと太郎さ んの1か月の通話時間はどちらもx分とする。はじめ、花子さんはプランAを利用し, 太 郎さんはプランBを利用しているものとする。 ただし、100以上の自然数とする。また,利用料金とは1か月の基本料金と通話料金 の合計である。 (1) 花子さんの1か月の利用料金Pが7000円となるようなxの値を求めよ。 (2) 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 |P-Qが1200円となるようなxの値を求 めよ。 (3) 花子さんがプランを変更して, プランCを利用し, 太郎さんはプランBのまま利用す る。このときの1か月の利用料金について、次の2つの条件を考える。 条件1 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 P-Qが1200円以下となる。 条件2 花子さんの1か月の利用料金が,プランAを利用していたときの1か月の 利用料金以下になる。 条件を満たすようなxの値の範囲を求めよ。 また、条件1, 条件2をともに満たすよ うなxの値の範囲を求めよ。 (配点 25 )

写真3枚目　赤で囲った所　何処からtの2乗−5t＋6＝0が来たのですか？ 途中式あれば途中式教えてください😭

(2) x²−xy+y² = (x- y 3 2 4 (x+y)(x2-xy+y2)=35が成り立つには よって x+y>0 x+y, x2-xy+y2は正の整数だから xxy+y">0

この問題を教えて欲しいです🙇‍♀️

11 A bag contains 2 green tickets and 1 yellow ticket. When a coin is tossed, if the result is heads, one ticket is randomly selected from the bag. Otherwise, two tickets are randomly selected from the bag. Given that a green ticket is selected, find the probability that the coin toss was heads.

この問題を教えて欲しいです🙇‍♀️

13 Three bags contain different numbers of blue and red marbles. A bag is selected using a die which has three A faces, two B faces, and one C face. One marble is then randomly selected from the bag. Determine the probability that the marble is: b red. a blue B

ケ、コ、サの求め方について 何故赤線部のように言えるのか教えてほしいです

試験 105 (2) 花子さんと太郎さんは, a = 2,b=-7,c=7と定めたとき,関数 y=2x-7x+7のグラフが,点P (1,2)と点Q(3,4) を通ることに気 づいて,コンピュータの画面を見ながら,次のように話している。 花子:このグラフは2点P(1,2), Q(3,4) を通っているね。 太郎 : α の値を変えるとグラフはどうなるのかな。 花子:αの値だけを変えたら,P,Qを通らなくなったよ。P,Qを通る ようにするには,αの値に応じてbとcの値をどう変えたらよい のかな。 0でない実数αに対して 善が 1617=2 = b = オ カ a More Los C= + キ ク a とすれば、関数 y=ax2+(オーカα)x+キ+ク のグラフは2点PとQを通る。 a ①

169番の(1)だけs≧0、t≧0が書いてないのですが、回答もその部分だけ抜けているだけで、どちらかが-の可能性を確かめなくていいのか心配です。何故そのままで求められるのかわかる方、教えてくださいm(_ _)m

□* 1* 169 20.80 △OAB に対して,点Pが次の条件を満たしながら動くとき, 点Pの存在範囲を求めよ。 40AB G (1) OP = sOA+tOB, s+t=4 (2) OP = sOA+tOB, 2s+3t=6, s≧0, t≧0 (3) OP = sOA+tOB,0≦3s+2t≦3, s≧0, t≧0 下

数II、図形と方程式です。どうして青マーカーの部分で求められるのかがわかりません。なにかの公式ですか？解答お願いします🥲🙏🏻

181 *2直線x-y+1=0, 3x+2y-12=0の交点を通り, 次の条件を満たす直線の 方程式を, それぞれ求めよ。 (1) 直線 5x-6y-8=0に平行である。 k(x-y+1)+(3x+2y-12)=0 (kx-kytk+3x+2y-12=0 (+3)x+(2-k)y+k-12=0 5x-6y-8:0 6y=5x-8 y=1/2x-1 (2) 直線 5x-6y-8=0に垂直である。

(イ)が分からないです。 赤文字からその下に行くまでの途中式教えてください。お願いします😭

基本 例題 170 対数の値と計算 OOOOO (1) 次の対数の値を求めよ。 (ア) 10g381 logy 10 (イ)10g101000 1 (ウ) (10g√243l (1) (2) 次の式を簡単にせよ。 (ア) 10g2/+210g2√10 3 3 (イ) (1) logs √12+logs-logs 3 指針 (1)真数を(底)” の形に変形して, logaa=bの活用。 (2)公式を用いて,次のどちらかの方針により計算する。 [1] 1つの対数にまとめる [2] 10ga2, loga3 などに分解する なお,下の解答では,1つの対数にまとめる解法を示した。 CHART 対数の計算 まとめる か 分解する 解答 (1)(ア)10g381=logs3=4 1 (イ) 10g10 =10g1010=-3 2 2 p.266 基本事項 1, 2 (>0) loga MAHD (>0, #1) ADD CATHED 10g381=rとおくと 23' =81 よってr=4 ゆえに3=34 == 5 2012 √100) 22 (Su)² (イ) (与式) 10g10103 でもよい。 1000 (ウ) 10g ¥24310g(1/3) (2) (7) log21 + log2 10=108 {1/(V10) } 4 5 =log =log28=log223=3 (1) loga√12+ logs logs √3 3 (イ) 2 2 =log3 12 10g32/3 =log33=1 . • 2 3 2 • (3/3 1/3) マイナスかなせ 次の所 なくなって (ウ) 243=35 -5 (2)別解(分解する解法) (ア) (与式) = 1024-10g25 +2・・ - (log22+10g25) =2+1=3 (イ)(与式) =1/12 (2logs2+log33) +(log33-log32) 31 • 2 3 -log33=1 2

(3)が分からないです。 各数を6乗するとあるが、なぜそういう発想が出てくるのでしょうか？教えてください

基本 例題 166 累乗, 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 2, 4, 8 4 1 1-1 3 (2) 25 √5' V 125 (3)√2,3,6 p.260 基本事項 指針 (1),(2)は,それぞれ2, 1/3 を底とする形で表し,次の指数関数の性質を利用する。 α>1のときか<ga<a° 大小一致がりの質 y a>0,b>0 0<a<1のとき<ganza 大小反対 (不等号の向きが変わる) (3)それぞれを同じ底で表すことができないから, 指数の部分 を同じにすることを考える。 大小一致 y=x √2 212, 3/3 31, 6=6であるから,各数を6乗すると, それぞれ8, 9, 6 (すべて整数)となって, 指数の部分が同じ 1となる。 そこで, 関数 y=x" (x>0, nは自然数) の性質 a>0,6> 0 のとき a<b⇔a" <b" を利用する。 ① 底をそろえて、指数の大小で比較 【CHART 累乗根の大小比較 2 何乗かして,底の大小で比較 解答 1 21, 4 = (22) 24,8k=(22)=2# 底2は1より大きいから、1/13-1/1/23 1/2/3 より 821=14 = > 8 a b x (1)別解 各数を8乗すると 16. 16,8 よって8<2=41 2)-(6)-(1)店一√1/1-(1)(2)を5として 3 1 125 = 底 は1より小さいから 1/12 1/43 より 2 > (1)'(すなわち方 125 25 (√2)=(22)=288, (V3)=(35)=3°=9, (V6)=6 < 8 < 9 であるから (6)°(√2)(3)。 60,√2 03/30 であるから 6<√2 <1/3 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 3 11215=53.15-5-1 125 5 (>1) から 555-12 また、各数を12乗して 較してもよい。 各数を6乗すると すべて 整数となる。 正の数α, b c について a<b<c>a®<b<e* THE 1254 17740*