これ②が階差数列なのでこの式になったと思うんですがなんでこの部分は、z_n+1-z_nじゃないんですか？ほんとはシグマにn使ってしまっているのでz_k+1-z_kが正しいんでしょうけどそれにすらなってないのですが…

複素数平面上を点Pが次のように移動する. 1.時刻では、Pは原点にいる。 時刻1まで。 Pは実軸の正の方向に迷さ 移動する、移動後のPの位置をQ, (21) とすると, z=1である。 2. 時刻1にPはQ(z)において進行方向を一回転し、時刻2までその方 _3+i 2 1 に速さ で移動する。移動後のPの位置を Q2 (22) とすると、マニ √2 ある. 3. 以下同様に,時刻nにPはQm(zm) において進行方向を n+1までその方向に速さ Q+1 (2+1) とする. ただしぃは自然数である. 1+i α= として、次の問いに答えよ. 2 思考のひもとき 1. 右図において (1) Z3, Z」 を求めよ. (2) z をαnを用いて表せ. (3) PQ1(z), Qz(zz), く.w を求めよ. (4)の実部が (3) で求めたwの実部より大きくなるようなすべてのnを求めよ. (広島大) QoQ1を r-p=(q-p) (cos0+isine) 2PQを回転させ, a 倍するとPR となるとき r-p= (g-p) a(cos0+isin0) 解答 (1) Q (0)=0 とする. 条件 1,23より Q1 Q2 を 4 1 √2 回転させ 回転させ 1 で移動する. 移動後のPの位置を 1 √√2 と移動するとき,Pはある点Q(w) に限りなく近づ 倍すると QQ2になり 回転し、時刻 倍すると Q2Q3 になり P(p), P(p) ●R(r) R(r) ●Q(g) Q(g) α= O 1+i 2 ²

（2）でxが二乗の形になっているから真数条件使わないと言う解釈であってますか？

4, bは定数とする。 次の方程式が異なる2つの実数解をもつような点(4の金 (2) aを定数とする。xの方程式(1log2(x°+V2)}°-21og2(x°+\2)+a=0の実 (1) aを定数とする。xの方程式4*+1_2*+4+5a+6=0が異なる2つの止の解を 292 OOO00 演習 例題187 指数方程式·対数方程式の解の理論 (日本女子大 もつようなaの値の範囲を求めよ。 の11、 a 好動向と作ンネル 数解の個数を求めよ。 基本161,17 囲と求める条件が変わる ことに注意が必要。 実数解をもつ条件に変わる。 (2) 個数の調べ方は, p.225 重要例題144 と同じで,グラフを利用する。 ただし log。(x°+/2)=tとおいたときのxとtの対応に注意。 犬の形たもトるから真教条件らだい 解答 (1) 与式から 2*=t とおくと,方程式は x>0のときt>1であるから, 求める条件は, 2次方程式 ① がt>1の範囲に異なる2つの実数解をもつことである。 すなわち,①の左辺をf(t) とし, ① の判別式をDとすると 4(2*)?-16-2*+5a+6=0 y=ft) 4t°-16t+5a+630 の 0 12 [2] 軸>1 [1] -=(-8)-4(5a+6)=-20a+40>0 2 2から a<2 7 6 ③から a>-… [2] 軸は直線t==2で, 軸>1の条件は満たされる。 [3] f(1)=5a-6>0 3) の, Oの共通範囲が答え。 <a<2 (2) log(x+/2)=t x20よりx?+122/2 であるから 6 2, 3から 011 0 とおくと, 方程式は ピ-2t+a=0 loga(x°+/2)2loga/2 したがって の 11c のを満たすxの個数は, t= のときx=0 の1個, 1 のときx>0であるから2個。 ?-2t+a=0より,-ピ+2t=aであるから, ② の範囲にお ける,放物線 y=ーピ+2t と直線y=aの共有点のt座標に 注意して,方程式の実数解の個数を調べると, 3。 4 a t> 101132 2 2 3 a>1のとき0個 ; a=1, a<-のとき2個; a= 3 のとき3個;<a<1のとき HL 練習 187 体の集合を、 座標平面上に図示せよ。 (1) 4"+a·2**1+6=0 (2) {log(r+11mal 1)類広島大 794EXI2

141の(5）の解説がよくわからんなので教えて欲しいです。

解決済みにした質問 5% (4) X<Y<Z である確率は である。 から (明星大) Ca+.C,×Ca (通り) C+C;×.Ca_11 C。 よって、 21 139 さいころを4回投げて出た目を順に a, b, c, dとする。このとき, (1) ちょうど3回同じ目が出る確率は (4) 7と1~6 の中から2枚抜き出す場 であり,少なくとも2回同じ目が出 合だからC。(通り) る確率は である。 C_5 よって、 C」 28 (2) aくb<c<d となる確率は (3) a+b+c+d=8 となる確率は である。 である。 (5) 10 の倍数になるのは, 5 と偶数のカ ードを含む場合だから,Ca+.C,×,C, (通り) (近畿大) 140 正六角形の頂点を反時計回りに Pi, Pz, Ps, P4, Pss Ps とする。1個のさいころ よって,Cat.C×.C」_11 sC。 42 を2回投げて, 出た目を順にj, kとする。 (1) P, P, P&が異なる3点となる確率を求めよ。 (2) P, P, P&が正三角形の3頂点となる確率を求めよ。 (3) P, Pj, P& が直角三角形の3頂点となる確率を求めよ。 142 (1) 出る目の最小値が1になるのは,4 回のうち少なくとも1回1の目が出る ことである。 (広島大) 1の目が1回も出ない確率は() 141 1から9までの数字がかかれたカードが1枚ずつ, 合わせて9枚のカードがある。 この中から同時に3枚のカードを抜き出す。抜き出したカードにかかれている3 つの数字について,次の確率を求めよ。 (1) 数字の積が5の倍数である確率。 (3) 数字の和が偶数である確率。 (5) 数字の積が10の倍数である確率。 この余事象の確率だから 671 1- 1296 (2) 出る目の最小値が1で、かつ最大値 が6になるのは、4回のうち、少なく とも1回1の目と6の目が出ることで ある。4回とも1の目が出ない事象を A,4回とも6の目が出ない事象をB- とすると求める確率は P(AnB)=P(AUB) (2) 数字の積が偶数である確率。 (4) 最大の数字が7である確率。 (関西大) S 1 小 目る =1-P(AUB) である。 日ドーなるのは, 5を含む ときだから、残りの8枚から2枚抜き 出す。C.(通り) P(A)=() P(B)= () P(ANB)=()だから

141の(5)の解説がよく分からないので教えて欲しいです

国 (2) X<Y である確率は である。 cin APe 6 (3) X=Y=Z である確率は である。 (4) X<Y<Z である確率は である。 から と (明星大) C+.C;×,Ca (通り) 上 よって, -Ct.C, ×,C, 11 C。 21 139 さいころを4回投げて出た目を順に a, b, c, dとする。 このとき、 (1) ちょうど3回同じ目が出る確率は で (4) 7と1~6の中から2枚抜き出す場 合だからC。(通り) Ca_ であり, 少なくとも2回同じ目が出 る確率は である。 よって, -5 同 C」 28 (2) aくbくc<d となる確率は (3) a+b+c+d=8 となる確率は| である。 |である。 (5) 10 の倍数になるのは, 5 と偶数のカ ードを含む場合だから Ca+.C×.C, (通り) P( (近畿大) 目 よって,CatCi×.C. _11 C。 140 正六角形の頂点を反時計回りに Pi, P2, Pa, P4, Ps, Pe とする。 1個のさいころ を2回投げて, 出た目を順に,, k とする。 (1) Pl, Pj, P&が異なる3点となる確率を求めよ。 (2) Pi, Pj, P&が正三角形の3頂点となる確率を求めよ。 (3) Pi, Pj, P& が直角三角形の3頂点となる確率を求めよ。 42 142(1) 出る目の最小値が1になるのは, 4 回のうち少なくとも1回1の目が出る ことである。 (広島大) 1の目が1回も出ない確率は() の れたカードが1枚ずつ, 合わせて9枚のカードがある。 141 1から9までの数字がオ この余事象の確率だから この中から同時に3枚のカードを抜き出す。 抜き出したカードにかかれている3 つの数字について, 次の確率を求めよ。 (1) 数字の積が5の倍数である確率。 (3) 数字の和が偶数である確率。 (5) 数字の積が10の倍数である確率。 671 1296 (2) 出る目の最小値が1で、かつ最大値 143 (1) (2) 数字の積が偶数である確率。 (4) 最大の数字が7である確率。 が6になるのは,4回のうち, 少なく とも1回1の目と6の目が出ることで ある。4回とも1の目が出ない事象を A,4回とも6の目が出ない事象をB とすると求める確率は P(ANB)=P(AUB) =1-P(AUB) I>に ケミさ SA (関西大) 大 曲小景日さ出 出 である。 旧数になるのは, 5を含む -P(A)%3(), P(B)= ときだから, 残りの8枚から2枚抜き 出す。Ca(通り) P(ANB)=(-)だから

2番以降どう考えたらいいのか分かりません 教えてください🙏

26 2017年度 数学 て*? 広島大一理系前期 nを2以上の整数とする。 n 個のさいころを投げ, 出た目のすべての積 をXとする。次の問いに答えよ。 1ー 4 (1) X が5の倍数である確率を n を用いて表せ。 1と 13 193 231 13 1 う6 |2 3つ 1 3~ 246 2- 216 い →321(2) XYが5 の倍数である確率が0.99 より大きくなる最小のnを求めよ。 3、4 ただし,log23= 1.585, 1log, 5 = 2.322 とする。 (3) X が3でも5でも割り切れない確率をn を用いて表せ。 (4) X が 15 の倍数である確率を n を用いて表せ。

この問題の⑴と⑶の添削をおねがいしたいです 解説は、返信欄に貼らせていただきます よろしくお願いします

を示せ。 26.(1) 関数 f(x) が エ=aで微分可能であることの定義を述べよ. よ =a で微分可能であるとき,その微分係数 f'(a) の定義を述べよ。 (2) aは0でない実数とする. f(z)=1 とするとき, f(x) は エ=a で微力 可能か.もし微分可能でないならその理由を(1)の解答に従って説明し,も し微分可能ならば f(x) の z=a での微分係数 f'(a) を (1)で述べた定義 に従って求めよ. 川 0-(土)1 mil JS (3) 関数 f(z)は連続な単調増加関数とし, zN0 のとき f(x)N0 とする. y=f(x) のグラフ, エ軸, y軸, 直線 z=t (t>0) で囲まれた部分の面積 を S(t)とする.このとき, S'(a)=f(a) (a>0) であることを証明せよ. (広島大) (大 水の来)

傾きの場合分けしたときのそれぞれの範囲(？)、アイウエが分かりません。2枚目の写真の点線で囲われたところまではわかりました。

7[広島大]線形計画法(傾きで場合分け) 連立不等式x°+y-1s0, x+2y-2<0の表す領域をDとする。点(x, )が領域D 内を動くとき,ax+yの最大値 M と最小値mを, aを用いて表せ。ただし, aは実数の B+ 定数とする。

数3の問題です。 (3)の解き方がわかりません。教えてください

複素数平面上の4点 A(α), B(8). C(y). D(6) を頂点とする四角形 ABCD を考える。ただし、 バス) 四角形 ABCD は, すべての内角が 180° よ り小さい四角形(凸四角形)であるとする。また,四角 形ABCD の頂点は反時計回りに A. B. C. Dの順に並んでいるとする。四角形 ABCD の外側に, 4辺 AB, BC, CD, DA をそれぞれ斜辺とする直角二等辺三角形 APB, BQC, CRD, DSA を作る。 (3)? (1) 点Pを表す複素数を求めよ。 2ノ,3)っ とう? (2) 四角形 PQRS が平行四辺形であるための必要十分条件は, 四角形 ABCD がどのような四角形で あることか答えよ。 (3) 四角形 PQRS が平行四辺形であるならば、四角形PQRS は正方形であることを示せ。 Q B (広島大)

この問題の解説をお願いします。 領域Dの図もお願いします🙇‍♂️

42次の連立不等式の表す領域をDとする。 「x*+y-1S0 Lx+2y-2<0 (1) 領域Dを図示せよ。32 (2) aを実数とする。点(x, y) がDを動くとき, ax+yの最小値をaを用いて表せ。 135, 136 (3) aを実数とする。点(x, y) がDを動くとき, ax+yの最大値をaを用いて表せ。 *35,36 (11 広島大)

赤線の部分の不等式について質問なのですが この不等式はなぜ=を含めるのでしょうか？ tan²ⁿ⁺²x=tan²ⁿxは常には成りたないので、 不等式は=を含まないと思うのですが

関連発展問題 と和の極限、不等式 415 習例題250 定積分の漸化式と極限 国大,(3) 同志社大) 然数 n に対して, を求めよ。 an= tan?" x dx とする。 (2) an+1 をanで表せ。 (3) limanを求めよ。 a →244 【北海道大) > (2) an+1 の積分に an が現れるようにする。 それには, tan'm+2 x%=tan""x tan?x, および 重要 236, 基本 248 ー (2n-1)} (1)同様,相互関係 tan'x= 1 -1に着目。 cos°x 芝浦工大) 求めにくい極限 はさみうちの原理 を利用の方針で。 →245 くいのとき, 0Stanx<1 であるから 0<tan?n+2xStan?ny -., nをとる。 なるようにとる。 7章 の 0を利用して,まず anと an+1 の大小関係を導く。 (2)の結果も利用。 37 めよ。[東京大) 答 →247 1 ー1 tan?xdx= = tan x-x =1-- 4 dx =tanx+C I cos'x tan?n+2 x dx= Jo tan?"x tan?x dx= tan'n An+1 1-50 1 [広島大] →248 tan"x* dx- 2 tan?"x dx COs*x 1 2n+1 4f(■)■の積分。 -tan? 2n+1 x ーan=ーan+ Jo 2n+1 1 --logn> 1 2 |SxS-のとき 0<tanx<1 よって 0Stan?"+2xStan°"x n 東北大] →249 ゆえに tan?n x dx p.406 基本事項22. 0S tan?n+2 xdxs 0 ゆえに,(2)の結果から 1 0SanS よって 0San+1San 1 an+120に(2)の結果を代 →248 -ant NO よって 2n+1 2n+1 入。 はさみうちの原理。 ここで、lim nー 2n+1 =0であるから lim an=0 2→0 自然数nに対して, ム-Sなとする。 自然数nに対して, I,=\x 50) *1 で表す。 1+ ムを求めよ。また, I,+In+1 をnで表せ。 (2) 不等式 AS 1 が成り立つことを示せ。 式を証明。 【類琉球大) n+1 -=log2 が成り立つことを示せ。 k ご理を利用。 lim(-1)-1 1→o k=1 A国限発展問題