485 ノートみたいな解き方したらなんで全部ゼロになってできないんですか？

5+3=0,3+3=0/3+d=0 これはキを満たす) f(x)=- 2 15 2x+3 また、[2]から これらを解いて 「f(x)dx=-2 ② 0, c=-4 コ) とおく。 したがって 485g(x)=px+g (カキ0) とおく。 589xdx -1) (px+g)dx =f(ax +bx+1),px- = (ax + bx²+x)dx+4 (ax2+bx+1)dx a+b+c+d=1 3 a=- = b=0, c=-- , d=0 (これはa0 を満たす) 5 よって P(x) = 3 (3) (x)=(2x-1(z)\de \xf(t) dt +2(t)dt (4) f(x)=1+(x-1)f(t)dt 46 関数 f(a)=(6x+ +4ax+a^)dx の最小値を求めよ。 定積分を計算するとαの2次式になるから、 平方完成して最小値を求める。 (a)=(6x²+4ax+a") dx=2x²+2ax²+a'x =2+2a+o²=(a+1)+1 ゆえに、f(a)はa=1で最小値1をとる。 現代文単語』 考査・ P.74-81 P.B2- 487 針 解法 + がに無関係であるとき 定積分の性質によ xf(t)dt=xff(t)dtと変形できる。 488 f(a)=(2ax²-ax) dx aの式で表せ。 また、f(a) の最大値を求めよ。 (1) Sof(t)dta とおくと f(x)=x+a よって 489 f(0) = 0, f (1)=1 を満たす 2次関数f(x) のうちで(f(x))dx を最小に するものを求めよ。 f(x)+Sog(t)dt=3x2+2x+1, e+1.4xf(x)=g(x)+4x を満たす関数 f(x), 2- Ta =(+) I +1+1/+1 Ho よって、条件から 2- +1/+1/2)+(1/3+/+1)=0 任意の (0),gに対して成り立つ。 b ゆえに 1+1/+1/2=0.1/+1/+1=0 0, 32 a b これを解いて a=6,b=-6 15277 (27-1) X=1 Sof(t)dt=S(1+a)dt = [1/2+ar]=12+30 P.176-10 d 00 9 490 ゆえに、2/23aaから 144 a=- 4 g(x) を求めよ。 9 したがって f(x)=xm2 章 491 関数f(x)=S (3t2-4t+1) dt が極値をとるときのxの値を求めよ。 |492 関数 f(x)=S_st2_ (t-1) dt のグラフをかけ。 微分法と積分法 4930≦x≦4 のとき, 関数f(x)=(- (t-1) (t-3) dt の最大値、最小値を求めよ。 *485 f(x)=ax2+bx+1 とする。 任意の1次関数 g(x) に対して,常に Sof(x)g(x)dx=0 が成り立つとき,定数a,bの値を求めよ。 ✓ 486 次の2つの条件を同時に満たすxの3次の多項式P (x) を求めよ。 [1]任意の2次以下の多項式Q(x)に対してS,P(x)Q(x)dx=0 [2] P(1)=1 □ 494 不等式 {f(x-a)(x-b)dx=f(x)dxf (x-1 ヒント 494 左辺と右辺をそれぞれ計算し、差を考える。 x-b) dx を証明せよ。 また,等号が成り立つのはどのような場合か。 ただし, a, b は定数とする。 -2x 2 =-(3x (-1) +80 12 2C=6 C:3 49-15 a:15 ✓よってfa)=4xt/485g(x)=tx+c (ax+ax+D)(x+c) 45g(x)=tx+c(ax'+x+1)(x+c) tax+tax2+x+cax+acxtc tax3+(catta)(x²+(ttac)xt.c tl=2atata 0=203-20-1 qutt = (catch)t Atten 1+c=0 C=0 at=0 Cafth-0 ++AC=0 [& tax + = (catth) x² + ₤ (t+hc) x²+ cx]!) t=0 WA 1548 AAXIS

マーカーのところがそうなる理由を教えてください。

5・6 (火) もちろん指数関数も2次関数に関連させるものが多いです。 これはちょい難か!? を実数とし、f(x)=4*-a2x+1+α+α-6とおく。 このとき、以下の間に答 えよ。 (1) f(x) =0を満たす異なる2つの実数xがあるようなαの値の範囲を求めよ。 (2) f(x) =0を満たす実数xが1つもないようなαの値の範囲を求めよ。 tata-6=0 (1)47-a.2x+1 (2x)-2a.2x+a2+a-6:0 t2:zattazta-620_ 2%とおと 判別式になればよいので、 (1)これをg(t)=tz-zattazta-6とおと. f(x)=0が異なる2つの実数解を もうとき、g(c)=0は異なる2つの正解を もてばいい。 g(t) =f-a)+a-6 だから YA a-b a. Ta-6 <0 CUD 軸x=ao…② g(0)=azta-670…③ を満たせばよい。 Đ = a² a² -α + 6 70 4 a-6se 6/8 (2)判別式日<Oとなればよいので、 (1)の計算を生かし、 日 = ~ a + 6 < 0. α-670 079 ①はac6…① ③は(a+3)(a-2)70 ふ ac-3 ①②③より、 -3 2ac6 2ca. いく ③ 2 10 6

aとxを入れ替えずにやるとf（x）の値が異なってしまいます（2枚目の写真です）。 なぜ入れ替えて計算しないといけないんですか?そのままやったら間違ってる理由も教えて欲しいです。

380 基本例題 242 定積分と微分法 次の等式を満たす関数 f(x) および定数a の値を求めよ。 00000 (1)f(t)dt=x²-3x-4 71(2) (2) f(t)dt=x³-3x p.374 基本事項 d dx |指針 a が定数のとき、Sf(t)dt はxの関数である。その導関数について,F(8)= とするとSoftata[F(t)]-1(F(x)-F(a))=F(x)=f(x) d dx 定数 F (a) は xで微分すると0 であるから,off(t)dt=f(x)が成り立つ。 Ja d また,等式でx=a とおくと, Sof(t) dt=0 であるから,左辺は0になる。これより αの方程式が得られる。 (2)まず,与えられた等式を。f(t)dt=-x+3x と変形して,両辺をxで微分。 CHART 定積分の扱い SS を含むならxで微分 (1)S*f(t)dt=x-3x-4……… ① とする。 解答 ①の両辺をxで微分すると cSf(t)dt=2x-3 あ すなわち f(x)=2x-3 Sof(t)dt=f(x) また, ① で x=α とおくと, 左辺は0になるから 0=α²-3a-4 Sof(t)dt=0 よって (a+1)(a-4)=0 a=-1,4 したがって f(x)=2x-3;a=-1, 4th()( (2) Sef(t) dt=x-3xから (1)しさん? X ◄S¢ƒ(t)dt=−S*ƒf(t)dit Ss(t)dt=-x+3x ② 上端と下端を交換しない d=jbで ②の両辺をxで微分するとSof(t)dt=3x2+3 すなわち f(x)=-3x2+3 また,②で x=αとおくと, 左辺は0になるから 0=-α+3a ゆえに a(a²-3)=0 よってa=0, ±√3 したがって f(x)=-3x2+3;a=0, ±√3 dca dx Saf (t)dt=-f(x) としてもよい。

次の問題で青い線での絞り込みがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

1450 <α <B<y<2π で ★★ cosa + cosβ + cosy = sina + sinβ + siny = 0 であるとき, β-α, y-β の値を求めよ。 ( 神戸薬大 )

間違えているところを教えてください🙇

4 関数 f(x) =x2+2ax+5 がある。 ただし, は定数とする。 (1) a=-3 のとき, 不等式 f(x) ≦0 を解け。 (2) y=f(x) のグラフがx軸と共有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (3 y=f(x)のグラフがx軸のx>2の部分とただ1つの共有点をもつようなαの値の範 囲を求めよ。 (配点 20)

至急です💦 (3)のやり方を教えてください 模範解答とは違うやり方で途中まで解いたんですが平行移動の計算が計算がありません。 解き方が間違っているのでしょうか

2 2次関数 y=-x + 4.x + 1 ………① について,次の各問いに答えなさい。 (1) 2次関数 ① のグラフの頂点は, アである。 アに最も適するものを下の選択肢から選び、 番号で答えなさい。 -〈選択肢 〉 ①(2, - 3) 2 (2,5) ③ (-2,-3) ④ (-2,-5) ⑤ (4,1) ⑥ (4,5) ⑦ (-4, -1) ⑧ (-4,-3) (2)1≦x≦5のとき、 2次関数 ①の 最大値は イ 最小値は ウエ 4 である。 (3)2次関数①をx軸方向に a, y 軸方向に-3だけ平行移動し,さらに原点に関して対称移動 したグラフが点 (-1, 7) を通るとき a = オ である。 ただし, a > 0 とする。

(1)についてです。 どうしてこのやり方では答えが違ってしまうのかを教えてほしいです。

B1.13 a16 等比数列{a} において,atatas+a=4,astas+a+b=20である。 の値を求めよ. (1) S=a+a2+a+......+ 数列{an}の初項をα 公比をとする. (2)T=a+aio+au+....+a16 の値を求めよ. r=1 とすると, a,+a2+as+a=4a より 4a4 だから a=1 このとき, as+a+ar+ as=4 となり, as+a+a+a=20 に反するので, r 1 したがって、この等比数列の初項から第n項までの和は, [r≠1 を確認する。 Be a(r"-1) より、 r-1 a1+a2+as+a= = a(r-1) r-1 =4 ...... ① a +a2+as+a+as+as+a+as=4+20=24 より ar-1)_a(ri-1).r'+1)=24. r-1 r-1 ② ①を代入すると, 4y'+1)=24 より r=5 (1) S=a(zo-1)_a(n-1).(n+1) r-1 r-1 ②と=5 を代入して, S=24.(5'+1)=624 (2) T=as+a+a+ + α16 =a,+a2+....+a16-(a+a2+ ...... +αg) =624-24=600 別解 T=ar+ar+arl+..... + aris ar(-1) r-1 ②とr=5 を代入して, T=24・5°=600 06 1001 PL 00 |r-1=(z+1)(r'-1) r=r 010 (初項are, 公比r(≠1)の等地 数列の初項から第8項までの 和

(１)の問題で、マーカーの部分がなぜa➕9d、a➕13dになるのか分かりません教えて下さい；；

84 (1) 初項をa, 公差を d とする。 a10a11a 12 +a 13+ a 14- =1/25(10+α14) 5 = ( a +9d)+(a+13d) 2 =5(a+11d) よって ゆえに a +11d=73 5(a+11d)=365 ① a1+a17+a19= (a+14d) + (a+16d) + ( a +18d) =3(a+16d) 3(a+16d)=-6 よって ゆえに a +16d=-2 ..... ② ① ② から a=238, d=15 したがって, 初項 238, 公差 -15

(2)の問題の解き方がわかりません！ 教えて欲しいです。

SOGNIA 368 基本 例題 11 等比数列の和 (1) 初項3,公比 4, 項数nの等比数列の (2) 等比数列1, a, d', の初項から (3) 等比数列 27, 9, 3,・・ の第6項か CHART & SOLUTION 等比数列の和 まず初項a,公比r, 項数nの確認 初項から第n項までの和S” は r1 のとき S=(1-r") = a(z"-1) 1-r r-1 r=1のとき Sn=na x>1 のときは分母が-1の式, r<1のときは分母が 1- の式を使うと、分母が正と なり、計算しやすい。 (3) S10-Ss として求めてもよいが, S10 の計算が大変。 第6項を初項とみて, 項数が5の 等比数列の和として求めるとよい。 解答 (1) 求める和は (2) 初項1,公比 α, 項数nの等比数列の和であるから 1-(1-a") 1-an α=1のとき 1-a 1-a n ･l=n α=1 のとき 9 27 27(-3) ²= 1/ (3) 初項27,公比 3(4"-1) =4"-1 4-1 3 1 であるから, 第6項は ゆえに,求める和は,初項 1,公比 項数 10-6+1=5 の等比数列の和であるから {{1-(3)} その和を求めよ。 までの和を求めよ。 --3--3/-(1- 1= 92 PRACTICE 11⁹ (1) 等比数列 3, 94, 27², (2) 等比数列 512,256,128, ****** ⓒp.365 基本事項 1 121 243) - — 243-729 6 Sh=g( r-1 int (2) の結果から、 a=1のとき 1tatat.... to 1-a² 1-a ☆ S10-Ss で計算すると 27-3/(1- 1 59049 11 の初項から第n項までの和を求めよ。 (1 ←第k項から第1項 <) までの項数は l-k+1 +1を忘れないように。 の第11項から第15項までの和を求めよ。

何が違うかわからないです

5. A (1, 1), B(2,3), c(-1,-1)を頂点とする 三角形△ABCの面積を求めよ. (21 静岡理工科大) B (23). ·A (1,1) A.C= ACO GES/17 は Y+ 1 = y+ 12/2 - :2² +2.2 20 2√2. d= 2 2= 2² +1 -1 y=x 7. x-y=0 -2+3 √1+1 (X+1). 1 No. Date Tata 7 Z₁AC₁A= = 122. √ IN