B
次の文の(
)に入る適切な語句を記入しなさい。
バランスをシミュレーションしたい。
ある日 ( 0日目)の始めの牧場の草の量をxとする。牧場のヤギが1日に
食べる草の総量をy, 草の1日の増加率をeと仮定する。 また, モデルを簡
略化するため,草は1日の始めにeの倍率で増加すると考える。
0日目の終わりのときに残っている草の量は,
ヤギが1日に食べる草の量と草が自然に増える量から, 牧場の草の需給
①
Xo
②2
y
3
e
(5
y
) - (②
)で示される。
(6)
草の増加率はeであるから, 1日目の始めの草の量x」は
e
x1 =
=(③
) x ((Ⓡ
Xn-
))
草の量をxとすると,
で示される。したがって、n-1日目の始めの草の量をx1日目の始めの Xo=X1
8
z
(9)
Xn=
9) =
)x((®
))
となる。このとき, 草が恒久的になくならず,かつ増えすぎないようにす
るには,草が次の日の始めに同じ量に回復すればよい。 このとき, 0日目
と1日目を例に考えると,x0 とx」の間に (⑨
立つことが分かる。
(10
X1
11
e
12
Xo
の関係式が成り
13
20
そこで, ヤギが食べる草の量を観察したところ, y = 20kgであることが
分かった。よって, 草がなくならないためには, 0日目と1日目を考えて,
X0, X1, e を用いた式で表すと,
14
1.25
b
)=(Ⓡ
))
が成り立つ。 0日目の始めの草の量が100kgであるとすると, 上の式と
(⑨) の式から
e=(
)x((2
11)-(
であれば,草は恒久的になくならず,かつ増えすぎないようになると分かる。
よって,草に与える肥料などを工夫して, 草の増加率が上記の値になる
ように調整すればよいと考えられる。
ここで仮に, e= 1.1 だとすると, 草は (
日目のうちに枯渇
する。現実的には,ヤギの食性や草の生育には天候・温度などさまざまな要
因が関係することが考えられるため、本来はより詳細なモデルが必要となる。
100=100-200
Xiex(Xo-20)
x=11x(x-20)
x=1.1x-2.2
X-1.1x=-2.2
==+2.2
X=22
22
