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数学 高校生

2次方程式について質問です! (2)の「任意の実数」ってどういう意味ですか? 教えて下さい🙇

不等式がすべての実数に対して成り立つ条件 (絶対不等式) 基本例題 109 P.159 基本事項6 演習125 1 ② すべての実数xに対して、2次不等式x+(k+3)xk>が成り立つような 定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 任意の実数xに対して、 不等式 ax²-2√3x+a+2≦0が成り立つような定 数αの値の範囲を求めよ。 指針 2次式の定符号 a≠0. D=b-4ac とする。 ….. #ax²+bx+c>0⇒a>0, D<0 常にax²+bx+c<0 a<0, D<0 (1)x2の係数は1 (正) であるから, D<0が条件。 (2) 単に「不等式」とあるから, q=0(2次不等式で ない)の場合とα≠ 0 の場合に分ける。 #kax²+bx+c²0⇒a>0, D≤0 常に ax²+bx+c≦0⇔a<0. D≦0 2 解答 (1) ²の係数が1で正であるから、常に不等式が成り立「すべての実数x」または「任意の実 ための必要十分条件は、 係数について 数x」 に対して不等式が成り立つと (k+3)²-4-1-(-k) <0 よって (k+9)(k+1)<0 ゆえに k+10k +9 < 0 ゆえに-9<k<-1 その不等式の解がすべての実 数であるということ。 (2) a=0のとき, 不等式は-2√3x+2≦0 となり、 例え ばx=0のとき成り立たない。 a=0のとき, ax²-2√3x+a+2=0の判別式をDとす ると、常に不等式が成り立つための必要十分条件は a < 0 かつ D/4=(-√3)²-α(a+2)≦0 a< 0 かつ ²+2a-3≧0 (a+3)(a-1)≥0 すなわち ²+2a-3≧0から よって a-3, 1a α<0 との共通範囲を求めて a≤-3 [a>0, D<0] [a<0, D<0] (1) の D<0は、下に凸の放物線が常 にx軸より上側にある条件と同じ。 -2√3x+2≦0の解はx≧ x² = 7/333 グラフがx軸に接する. またはx 軸より下側にある条件と同じであ るから、40ではなく10と D する。 167 2章 13 2次不等式

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世界史 高校生

問6〜問8の答えはこれで合っていますか? 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします!🙏💦

C 18世紀のヨーロッパでは,文化的先進地域の言語であるフランス語が上流階 級の共通語の地位を獲得していた。その後、各地で国民国家が形成されてゆくな かで,それぞれの「国語」が形成されていった。整備された教育制度のもとで 「国 語」の普及が推進され,方言や少数民族の言語は排除されていった。一方,植 民地においては宗主国の言語が支配者階級の言語として用いられ,植民地内に居 住する異なる言語を用いる人々の公用語としての機能を果たしていたため, 独 立後もかつての宗主国の言語が公用語として用いられている例も少なくない。 問6 下線部①に関する出来事について述べた次の文あ~うが、年代の古いものか ら順に正しく配列されているものを,下の①~⑥のうちから一つ選べ。 6 あフランス語で書かれた条約によって, ブルボン家のスペイン王位継承が認 められた。 い フランス語で 「憂いなし」という意味の名を持つ, サンスーシ宮殿が造営 された。 うリシュリューは, アカデミー=フランセーズを設立してフランス語の純化 につとめた。 ① あ→い→う ④ い→う→あ ② あ→う→い ⑤→ ③い→あ→う ⑥ う→い→あ

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