銅と鋼鉄
0.53
0.36
との間の動摩擦係数を0.20 とする。
アルミニウムと鋼鉄
0.61
0.47
例題 15 動摩擦力
25
傾きの角30°のあらい斜面上を物体がすべり下りるとき, 物体に生じる加
速度 a [m/s2] を求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s?, 斜面と物体との
間の動摩擦係数を2gとし、斜面にそって下向きを正とする。
垂直抗力
N
指針 動摩擦力は物体の運動を妨げるように斜面にそって上向きにはたらく。
物体の質量をm[kg], 重力加速度の
大きさをg[m/s2], 動摩擦係数をμ'
とする。斜面に平行な方向について,
| 物体の運動方程式を立てると
ma= mgsin30°- μ′N
ma=合力
(kg)(加速度)
mgsin 30°
正の
動摩擦力
F=N
130
一方,斜面に垂直な方向の力はつり
あっているからN-mgcos 30°= 0
よって N=mg cos 30°
30°
mg cos 30°
重力 mg
これを①式に代入して整理すると
ma=静摩
a=g(sin30°-μ'cos 30°)
ma=
(F)
ma=
1
= 9.8×
1 √3
9.8
×
≒2.5m/s2
2 2√3 2
4
<勤垂直抗力
類題15傾きの角30°のあらい斜面上にある物体に初速
度を与え、斜面にそってすべり上がらせた。こ
のとき、物体に生じる加速度α[m/s] を求めよ。
重力加速度の大きさを9.8m/s斜面と物体と
の間の動摩擦係数を 1
130°
ヒント 動摩擦力は物体の運動を妨げる向きにはたらく。
2√3 とし,斜面にそって上向きを正とする。
これは実験によって見出された近似的な関係である。
あらい
斜面
ここで学ぶ動摩擦力をすべり摩擦力という。一方, 球状物体や円筒状物体が,面上を転
がるときにはたらく摩擦力を転がり摩擦力といい, これはすべり摩擦力よりもはるかに
小さい。 車輪やベアリング (軸受け)などは,このことを利用したものである。