例題2
次の式を計算せよ。 ただし分母は有理化して答えること。
3
1
(1)
+
√5+√2
√5
2
3
1
(2)
√√5-√2
√5+2
解答
3
1
(1)
+
=
√√5 +√√2
5-√2
=
3(√5-√2)+(√5+√2)
(√5+√2) (√5-√2)
4√5-2√2
5-2
4√√5-2√2
3
通分と有理化のどちらを先にやるか?
→通分と有理化が同時にできるものは、 まず通分する!
3
1
(2)
=
√√5-√√2
√5 +2
=
3(√5+√2)
√5-2
(√5-√2) (√5+√2 ) (√5+2)(√5-2)
3(√5+√2 )
5-2
√5-2
5-4
=√5+√2-√5+2
=
=2+√2