(ii)の問題の解説を教えていただきたいです🙏🏻 答えは点Fと点Hです。

次の問いに答えなさい。 右の図1のように。円の周上に3点A,B,Cをとる。 また、点Bを含まないAC上に, 2点A,Cとは異なる点 Dをとり CBDの二等分線と円Oとの交点のうち,B とは異なる点をEとする。 さらに,線分 AEと線分BDとの交点をFとし,線分 AC と線分BDとの交点をG,線分 AC と線分BE との交点をH とする。 このとき、次の(i), (ⅱ)に答えなさい。 (i) 三角形 AFDと三角形BHC が相似であることを次のよ うに証明した。 (a)(b)に最も適するものをそれぞれ 選択肢の1~4の中から1つ選び､その番号を答えなさい。 [証明] △AFDと△BHC において, まず. (a) | に対する円周角は等しいから. ∠ADB=∠ACB よって, ADF = ∠BCH 次に DEに対する円周角は等しいから、 <DAE=∠DBE また,線分 BE は CBD の二等分線であるから. (b) 3 ② ③ より ∠DAE=∠CBE よって, ∠DAF=∠CBH ①. ④ より 2組の角がそれぞれ等しいから, AAFD ABHC [B 図1 F () D H (a) の選択肢 1 AB 2 AD 3.BC 4. CE b)の選択肢 1. ∠ACB=∠AEB 2. ∠AHB=∠CHE 3 <CBE=∠DBE 4. ∠EAC=∠EBC ( 8つの点A, B. C. D, E, F.G. Hのうちの2点A,Bを含む4つの点が、円と は異なる1つの円の周上にある。 この円の周上にある4つの点のうち、点Aと点B以外の2 点を書きなさい。

(2)教えてください

第2章 空間図形 右の図のように, 三角柱 A ABC - DEFがあり, AB = 8cm, BC = 4cm, AC = AD,∠ABC=90° であ る｡ 7 このとき、次の問い (1)(2) 答え (1) 次の文は, 点Bと平面 ADFCとの距離について述 べたものである。 文中の 下の(ア)~(オ)から1つ選べ。 と平面 ADFCとの距離である。 8 D B をG とするとき, 線分BG の長さが, 点B (ア)辺ACの中点 (イ) 辺 CF の中点 (ウ)線分 AF と線分 CD との交点 (ｴ) ∠CBE の二等分線と辺CF との交点 (オ)点 B から辺ACにひいた垂線と辺ACとの交点 (2) 2点H, I をそれぞれ辺 AC, DF上に 右図において, 立体ABC - DEFは三角柱である。 9 すい OH = DI = 2/ cm となるようにとるとき, 四角錐 BCHDI の体積を求めよ。 E に当てはまるものを, A F Q <京都府> 右の ABC AC =3c 9 ∠BAC= 三角柱で 辺BC い点をP 点 Q BP = FC 次の各 〔問1] 当ては BP: PQと 〔問2] 「さ」 右の 頂点B 頂点D 頂点F 合を表 BP= 立体D けこ さ

解き方2の平行線の性質を利用すると ac対ae＝bc対de とありますがなぜこのように言えるのでしょうか

解き方 2 相似条件を考える ①[LFBC=LGDE △BCF と△DEG において, BC//DEより、 同位角は等しいので、 〕 がわかることから,相似条件を ・2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい ・2組の角がそれぞれ等しい に絞って考える。 D F 証明 解き方 3 図形の性質を利用して等しくなる辺や角をみつける 辺の比が与えられているので、 利用できないか考える。 BC//DEなので、平行線の性質を利用すると, ACAE = ②1 BC:DE これと仮定から③2組の辺の比とその間の角 〕がそれぞれ等しい ことが示せる。 ABCと△DEGにおいて、 BCHIDEより、同位角は等しいので、 LFBC=LGDEC また、BCIIDEなので AC:AI=BC:DE② 佐定より12C:AT=BFDG ③ ② より BCIDE=BFDG④ ①④より2組の辺の比とその間の角が それぞれ等しいので OBLIDADEG 解き方チェ ②2②2 右の図 する。 とす

この問題の解き方を教えて下さい！ 解説読んでも分からないので… 解説の①のところまでは理解出来ました。

図1は, 底面が BC=8cmの正方形で, 高さが3cm 16 側面の△ABCは,辺BCを底辺とすると,高さが5cmの二等辺三角形である。 cmの正四角すい ABCDE を表している。 図2は、図1において,底面の正方形BCDE の対角線BD, CE の交点をHとし,線分 AH上に点Pを, AP=2cm となるようにとったものである。 図1 B E 図2 B C (3) 図2に示す立体において, 点Pと面ABCの距離を求めよ。 (3) 三角すいPABCの体積をVcm, 点Pと面ABCの距離をhcmとすると, V=1/3×△ABC×h=1/3×20×h=2h.….①. 32 ①.②より、20h= よって h=32 3 P C 一方、三角すいPABCは、三角すいABCHから三角すいPBCHを取り除いた立体だから、体積Vは. V=1/3×AHBC×(AH-PH)=1/3×△HBC×AP= 1/3×(48×8×8)×2= ...…. ②. D

（2）②の部分です！ 【解き方】の最後の行にある体積比が7:8になる理由が知りたいです！🙇🏻‍♀️

(大阪府(一般入学者選抜) (2020年)-9 図I,図Iにおいて,立体 A-BCD は三角すいであり、ZABC = ZABD = 90°, AB = 10cm, BC = 9cm, BD = 7cm, CD= 8 cm である。Eは,辺 AC上にあって A, Cと異なる点である。 Fは、Eを通り辺 CD に平行な直線と辺 AD との交点である。 銀問 ABCH 次の問いに答えなさい。 (1)図Iにおいて, AE < ECである。Gは,Eを通り辺AB に平行 図I A な直線と辺BC との交点である。Hは, Fを通り辺 AB に平行な直 線と辺 BD との交点である。 GとHとを結ぶ。このとき, 四角形 E I EGHF は長方形である。Iは, Eを通り辺BCに平行な直線と辺AB F との交点である。IとFとを結ぶ。AI = z cmとし, 0<a<5と 式大 する。 c 0 次のア~エのうち, 線分FI と平行な面はどれですか。 一つ選 ……………-わ び,記号を○で囲みなさい。( アイウエ) B /H F ア 面 ACB イ 面 ACD ウ 面 BCD 面 EGHF エ 2 四角形 EGHF の面積が16cm? であるときのzの値を求めな さい。( (2) 図Iは,Eが辺 AC の中点であるときの状態を示している。 図I A 図Iにおいて,JはBから辺CD にひいた垂線と辺 CD との交 点である。Kは辺 AB上の点であり,KB = 3 cm である。KとC. 率 KとDとをそれぞれ結ぶ。Lは, Eを通り線分 CK に平行な直線 と辺 AB との交点である。LとFとを結ぶ。このとき, 立体 A- OEEL と立体A-CDKは相似である。い K 0線分 BJの長さを求めなさい。( Cm)- 立体 EFL-CDK の体積を求めなさい。( 2) cm°) B D 3 助世平のラアン開会品及高景ぶtiは日1 市Yの調争 O1 D るaく とEAとの交点である。 BCの長きを求めなさい EHの景きを 高県FO EHCT り の U

この問題なのですが、問1、問2は添付画像の様に解けました。(合っているか分かりませんが) 問3が分かりません。 分かる方 どなたかお願いします🤲

|4| 右の図のように,正方形 ABCD と正三角形 A D 問3 正方形 ABCD の一辺の長さが4cm のとき,△ABE の面積と ACGEの面積の BEC, 正三角形 AFC がある。線分CF と線分 和を求めなさい。求める過程も書きなさい。 AE, BE との交点をそれぞれ G, Hとする。 このとき,次の問1~3に答えなさい。 問1 ZCHE の大きさを求めなさい。 75° B G H F E 問2 EF=BA であることを次のように証明した。(1)~(5)にあてはまる記号や言葉を 書きなさい。 (証明) ACAB (1) において ACFE と 正三角形だから CF= -[ 3)dB…の CE= また ZECF=ZECB-ZBCH= 60° -- ZBCH (4)|=ZACF-ZBCH=60°- ZBCH ZBEA よって ZECF=| (4 O, 2, Oより, ACFE=LOの逆 のがれ呼 HAB 合同な三角形の対応する辺の長さは等しいから EF=BA

この写真の模範解答②の部分はABC=FGC=90°では駄目なのでしょうか？

人用 太の慌において, 四角形ABCD と四角形FGCE は合同な長方形であり, 4っぢC, 子ど> でCである。 点Gは四角形ABCD の内部にあり。 点Dは 辺7C たにある。点戸から辺CD に垂線をひき, 辺CD との交点をとする。 とのりのどへぢC戸 を証明しなさい。 [高知県・改]

教えてください！

【 6 】 右の図の乙ABCD において, BC を 1 : 2 に分ける点 を E, CD の中点をF, BF と AE, AC の交点をそれぞれ G, H とする。このとき以下の値を求めよ。 (1 AH:HC B 2) AG : GE 3) へ ABG : 四角形 BCHG 狼 選ABCD : AAGH

②の問題の解き方を教えてください‼️ よろしくお願いします🙇🙇🙇 答えは、5:11です！

図 1 のような, AB<くADの平行四辺形ABCDがあ A ります。図2のように, 点Bを通る線分を折り目として 上吉Cが辺AD上に重なるように折ったとき, 点Cの移っ た点をEE, 折り目の線と辺 のCDとの交点をF とします。 線分BFと線分CEとの交点をGとします。 B このとき, 次の各問に答えをなさい。(16点) 図 1

⑵の解き方と、答えを教えてください！

のクラフである。 ①o。 久 1 あッ ッデ人 0 ドの図の①② ⑨は, <下標の小さい方か5 4 Bとし が DS 全(0 AB=8のとき, km の店質との全をポめ 氏 大を また, このとき, 点Cの護標と, 4 の 求めよ。 (*?んイク リリ/の 2 還 (2) (1)のとき, 傾きが .正の原点を通る下線のひが, 有有 交わる点をそ 『 3負の点を C とする 図のように⑨⑧, ⑧および線分 BC と れぞ所 は R とする98BCHIGO12C42 点RR の座標と三角形 BPR の面積を求めよ。