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'P77 基本の問題+α
1.次のア~カの中から、yがェの1次関数であるものをすべて選びなさい。
5
アy=3x-8
イニエ ウg=
オy=7-2ェ
カy=x2+1
y
2. 次のア~エの直線の中に、1次関数y=-4x+3のグラフがあります。 正しいも
のを1つ選びなさい。 また、 それを選んだ理由を空らんをうめて説明しなさい。
ア
I
3
(3) y=-1/2+³/1
---4-2
1
4
O
4
3
I
3. 1次関数y=4x+1の変化の割合と初期値をいいなさい。
4
名前
y
y=l.
Ol
y=-4z+3だから、傾きが (-4) なので、直線は(右下がりになり、切片が
(3)なので、y軸の (3) の数の所で交わるから (イ) が正しい。
エ
4. 1次関数y=5ェ-3のグラフの傾きと切片をいいなさい。
傾き 5
5. 次の1次関数のグラフを書きなさい。(番号をつけ,区別する)
(1)y=-3x+1 (2) y=-
=1/322+3
y
45
y=
I
1
アエオ
5
[0
19
変化の割合 4 初期値
O
三
21
片 3
a
6. 水が2L入っている水そうに、一定の割合で水を入れます。 水を入れ始めて
から3分後には、水そうの中の水の量は11Lになりました。
(1) 1分間に、水の量は何Lずつ増えましたか。
11=ax+2
-6tb
0÷3=30x=11-2a=3
Lずつ増える
(2) 水を入れ始めてから2分後の水そうの中の水の量をLとして、yをxの式で
表しなさい。
y=3x+2
7. 次の条件を満たす1次関数の式を求めなさい。
(1) グラフが右の図のアである。
(2) グラフが右の図のイである。
y=x+1
y=2x+3
x
y
(3) グラフが点 (1, -2) を通り、 傾きが-1である。
(計算)y=-x+b
-2=-1+b
-1+b=-2
y=-x-1
(4) x= =4のときy=1で、 z=4のときy=-3である。
(計算)
1=-40+ b
-3=4a+b
x1-484
a=
1
-21
84-4
に、4x+b
1 = 1 + b
8. 右の図からは、 直線の切片が読み取れません。
この直線の式を求めるのには、 どんな方法があり
ますか。 求め方を説明して、 この直線の式を
答えなさい。
(求め方) 傾きを先に求め、その後切片を求める。
21374
-2
y|3"
-2²2²
y
b=-2+1
b
-3
こ
y=-4x+b
y=-2x+b
3=-6+b
3
3+6
=a=-2
b=9
1
-4
5x16
(33) (41)
y
y=ax+b
- 5 = 0² + b = 6
3
+4
O
= x +-b
3:5x+b
3
+3-
2
2 Ol
+2
メ
y=-2x+9
1-5
b
3
1
17
イ
62
